相关试卷

1、如图所示，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A$ 在 $- y$ 轴上， $C$ 在 $+ x$ 轴上， $O A D C$ 是边长为 $L$ 的正方形； $M$ 在 $+ y$ 轴上， $M N$ 平行 $x$ 轴， $△ M C N$ 是等腰直角三角形， $O M = L$ ； $△ A D C$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场， $△ M C N$ 区域内有沿 $x$ 轴正方向的匀强电场（图中未画出）。一质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的粒子，以大小为 $v_{0}$ 、方向沿 $x$ 轴正方向的初速度从 $A$ 点射入磁场，从 $C$ 点离开磁场进入电场，从 $N$ 点离开电场。不计空气阻力及粒子重力。

(1)、求匀强磁场的磁感应强度大小 $B$ ；

(2)、求匀强电场的电场强度的大小 $E$ ；

(3)、若 $△ M C N$ 区域内匀强电场方向沿 $x$ 轴负方向，相同的带电粒子从 $A$ 点以大小不同的初速度 $k v_{0}$ （ $0 < k < 1$ ，可以取不同值）沿 $x$ 轴正方向射入磁场，求带电粒子经过 $y$ 轴的位置距坐标原点 $O$ 的最小距离。

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2、如图所示，直角坐标系 $x O y$ 中，有垂直坐标平面向里的匀强磁场，在 $y \geq 0$ 区域，磁场是 $B_{1}$ ，在 $y < 0$ 区域，磁场是 $B_{2}$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从 $y$ 轴上 $P (0, L)$ 点，以方向沿 $y$ 轴正方向、大小为 $v_{0}$ 的初速度开始运动，第一次经过 $x$ 轴时速度方向与 $x$ 轴夹角为 $θ = 60 °$ ；第一次经过 $y$ 轴时与 $y$ 轴交点为 $Q$ 点（图中未画出），速度方向与 $y$ 轴垂直。磁场 $B_{1}$ 磁感应强度大小未知，磁场 $B_{2}$ 磁感应强度大小为 $B_{2} = \frac{m v_{0}}{6 q L}$ 。不计粒子重力。求：

(1)、磁场 $B_{1}$ 的磁感应强度大小；

(2)、 $Q$ 点与坐标原点 $O$ 的距离；

(3)、带电粒子从开始运动到第二次经过 $y$ 轴的时间。

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3、2025年11月14日，全球首艘电磁弹射两栖攻击舰“四川舰”正式启航。电磁弹射简化模型图如图所示，有一质量为 $m$ 、长度为 $L$ 的金属棒，垂直放置在足够长的水平固定导轨上，导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中。闭合开关 $S$ ，电源控制回路电流大小恒为 $I$ ，金属棒由静止做匀加速运动至达到“弹射”速度 $v_{0}$ ，即完成“弹射”。金属棒始终与导轨接触良好，不计一切摩擦。求：

(1)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度的时间；

(2)、金属棒由静止匀加速到“弹射”速度一半的过程中流过金属棒的电荷量。

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4、某同学测量一节干电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$ 。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约 $1 Ω$ ）、电压表 $V_{1}$ （量程 $3 V$ ，内阻约 $5 kΩ$ ）、电压表 $V_{2}$ （量程 $3 V$ ，内阻 $R_{V} = 500 Ω$ ）、滑动变阻器 $R$ （最大阻值 $1000 Ω$ ）、开关 $S$ 一只、导线若干。
该同学实验过程下：
①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端；
②闭合开关 $S$ ，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数 $U_{1}$ 和电压表2的示数 $U_{2}$ ；
③以 $U_{1}$ 为纵坐标，以 $U_{2}$ 为横坐标，建立坐标系，描点得到 $U_{1}$ — $U_{2}$ 图线。
回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验：

(1)、在电路图甲中，位置“1”应该接电压表（选填“ $V_{1}$ ”或“ $V_{2}$ ”），位置“2”接另一只电压表；

(2)、该同学发现描点得到 $U_{1} - U_{2}$ 图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是；

(3)、该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值 $R_{0} = 199 Ω$ 。规范操作重新实验得到如图丙所示的 $U_{1}$ — $U_{2}$ 图线，则测得的电源电动势 $E =$ $V$ ，内阻 $r =$ $Ω$ 。

(4)、为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的 $U_{1} - U_{2}$ 图线斜率的绝对值为 $k$ 。则计算电源内阻 $r$ 的公式是 $r =$ 。（用 $k$ 和电压表 $V_{2}$ 的内阻 $R_{V}$ 表示）

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5、用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为 $m$ 的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下：
①用游标卡尺测出挡光板的宽度 $d$ ；
②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置；
③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度 $x_{0}$ ，并将光电门固定在 $x_{0}$ 处；
④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度 $x$ 处；
⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度 $x$ 处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间 $Δ t$ ；用天平称得砝码盘和砝码总质量为 $M$ 。
回答问题：

(1)、挡光板通过光电门的速度大小 $v =$ ；

(2)、向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度 $x_{0}$ 处到 $x$ 处的过程中，拉力对弹簧做的功 $W =$ ；

(3)、取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度 $x$ 处到 $x_{0}$ 处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于 $W$ ，小车动能的增加量 $Δ E_{k} =$ 。在实验误差范围内，若 $W = Δ E_{k}$ ，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。

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6、如图所示，物块 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、质量均为 $m$ ， $b$ 、 $c$ 通过劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧连接，竖直静止在水平桌面上。在 $b$ 的正上方某处由静止释放a，a与 $b$ 碰撞后一起向下运动，然后反弹，当 $b$ 运动到最高点时， $c$ 对地面的压力恰好为零。已知轻质弹簧的弹性势能表达式 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x是弹簧的形变量，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、物块 $a 、 b$ 分离时， $b$ 的速度大小为 $\sqrt{\frac{m g^{2}}{k}}$ B、物块 $a 、 b$ 分离时， $b$ 的速度大小为 $\sqrt{\frac{3 m g^{2}}{k}}$ C、物块 $a$ 静止释放时，距离 $b$ 的高度为 $\frac{9 m g}{k}$ D、物块 $a$ 静止释放时，距离 $b$ 的高度为 $\frac{12 m g}{k}$

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7、汽车以恒定功率 $P$ 在平直公路上以速度 $v_{0}$ 匀速行驶，某时刻换挡，其功率变为 $\frac{1}{2} P$ 并保持不变，经过时间 $t$ 后，汽车再次做匀速运动。已知汽车质量为 $m$ ，该路段汽车所受阻力大小恒为 $f$ 。则汽车（　　）

A、再次匀速的速度为 $v_{0}$ B、再次匀速的速度为 $\frac{1}{2} v_{0}$ C、从换挡到再次匀速的过程中，通过的路程为 $\frac{4 P t + 3 m v_{0}^{2}}{8 f}$ D、从换挡到再次匀速的过程中，通过的路程为 $\frac{8 P t + 3 m v_{0}^{2}}{8 f}$

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8、如图甲所示， $A$ 、 $B$ 是在 $x$ 轴上距离坐标原点 $O$ 等距离的两波源， $A$ 的振动图像如图乙实线所示， $B$ 的振动图像如图乙虚线所示，产生的简谐横波在同种介质中沿 $x$ 轴传播。则 $O$ 点（　　）

A、是振动减弱点 B、是振动加强点 C、振幅为 $0.5 m$ D、振动周期为 $0.5 s$

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9、如图所示，直角 $△ A B C$ 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出）， $∠ A C B = 60 °$ 。一带正电的粒子以 $v_{1}$ 的速度从 $A$ 点沿 $A B$ 方向射入磁场，从 $A C$ 边射出且半径最大，粒子在磁场中运动的时间为 $t_{1}$ ；若仅将 $△ A B C$ 区域内磁场的方向反向，同样的粒子以 $v_{2}$ 的速度从 $C$ 点沿 $C B$ 方向射入磁场，同样从 $A C$ 边射出且半径最大，粒子在磁场中的运行时间为 $t_{2}$ 。不计粒子重力。则（　　）

A、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{3}{2}$ B、 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{1}$ C、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{1}{2}$ D、 $\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{2}{3}$

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10、嫦娥六号在地球表面附近轨道做匀速圆周运动的周期为 $T_{1}$ ，在距离月心为1.2倍月球半径的轨道上做匀速圆周运动的周期为 $T_{2}$ 。已知地球和月球质量之比约81：1，地球和月球的半径之比约为 $4 : 1$ 。则 $T_{1}$ 约为 $T_{2}$ 的（　　）

A、0.68倍 B、0.74倍 C、0.80倍 D、0.86倍

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11、我国正在研制的“高速飞车”设计时速达1000km/h。若“高速飞车”在相距 $L$ 的甲、乙两城之间运行，加速和减速的最大加速度大小均为 $a$ ，安全运行的最大速度为 $v$ ，则该车从甲城到乙城的最短时间为（　　）

A、 $\frac{L}{v} - \frac{v}{a}$ B、 $\frac{L}{v} + \frac{v}{a}$ C、 $\frac{L}{v} + \frac{2 v}{a}$ D、 $\frac{L}{v} - \frac{2 v}{a}$

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12、如图所示，半径相同、质量不同的两小球P、Q用等长的细线悬挂，现将小球P往左拉到 $O$ 点并由静止自由释放，P、Q碰撞过程没有机械能损失，不计空气阻力。则P、Q首次碰撞后（　　）

A、小球P有可能被反弹回到 $O$ 点 B、小球P上升最高点一定低于 $O$ 点 C、小球Q上升的最高点一定低于 $O$ 点 D、小球Q上升的最高点一定高于 $O$ 点

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13、如图所示，粗细均匀金属圆环竖直固定，匀强磁场垂直于环面，长度略大于圆环直径的导体棒与圆环底部链接，以链接点为轴经水平位置以恒定角速度顺时针转动，转动过程中导体棒与圆环接触良好，导体棒电阻不计。当转过的角度为 $45 °$ 、 $90 °$ 时导体棒中的电流分别为 $I_{1} 、 I_{2}$ ，则（　　）

A、 $I_{1} : I_{2} = 2 : 3$ B、 $I_{1} : I_{2} = 3 : 2$ C、 $I_{1} : I_{2} = 1 : 2$ D、 $I_{1} : I_{2} = 2 : 1$

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14、一物体在恒定的水平外力作用下沿粗糙水平面运动的速度 $-$ 时间图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A、外力小于摩擦力 B、外力等于摩擦力 C、在 $t = 0$ 到 $t = t_{1}$ 的过程中，外力方向与摩擦力方向相同 D、在 $t = t_{1}$ 到 $t = t_{2}$ 的过程中，外力方向与摩擦力方向相同

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15、为在硅片上刻画出更精细的电路，光刻机需要使用波长更短的光源。这主要是为了克服下列哪种光学现象带来的限制（　　）

A、干涉 B、折射 C、反射 D、衍射

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16、如图，一长 $L = 1 m$ 、质量 $M = 2 kg$ 的薄木板B（忽略高度）静置在粗糙的水平地面上，B上表面中点处静止放置一质量 $m = 8 kg$ 可视为质点的物块A.已知A、B间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ， A、B与地面的动摩擦因数均为 $μ_{2} = 0.1$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $10 {m / s}^{2}$ .

(1)、当用水平向右 $F_{1} = 40 N$ 的恒力拉物块A时， A、B恰好能够保持相对静止一起向右运动，求B的加速度大小；

(2)、当用水平向右 $F_{2} = 32 N$ 的恒力拉木板B时，求A、B的加速度大小（A未从B上滑落）；

(3)、从 $F_{2}$ 作用在木板B上开始计时，求2s末A与B左端的距离（若A从B上滑落，则滑落瞬间A、B的速度均保持不变）.

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17、2024年6月我国嫦娥六号登月，实现了首次月背采样返回.登陆器着陆月球的过程可分为四个阶段：第一阶段为悬停段，登陆器悬停在距离月球表面高 $h = 100 m$ 处；第二阶段为避障下降段，此阶段可认为先竖直向下做匀加速直线运动，当速度达到 $v_{1} = 10 m/s$ 时立即竖直向下做匀减速运动，加速和减速过程的加速度大小相等，运动至离月球表面高度 $h_{1} = 30 m$ 处时速度降至 $v_{2} = 2 m/s$ ；第三阶段为缓速下降段，此阶段登陆器保持匀速直线运动，直至下降到离月球表面高度 $h_{2} = 3.75 m$ 处；第四阶段为着陆缓冲段，关闭发动机，登陆器仅在重力作用下以 $v_{2}$ 的初速度竖直向下运动直至着月、月球表面重力加速度 $g_{0}$ 取 $1.6 {m/s}^{2}$ .求：

(1)、登陆器着月前瞬间速度大小；

(2)、第二阶段加速度大小；

(3)、已知登陆器质量为 $3000 kg$ ，分别求出第二阶段加速过程和减速过程登陆器发动机的推力大小?（忽略此过程燃料消耗对质量的影响）

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18、如图（a）所示，高速公路长下坡路段会设置避险车道，制动失控的车辆可以利用此坡道来实现车辆减速.为研究避险车道的各项参数间的关系，小明用质量为m的可视为质点的滑块来替代制动失控的车辆进行模拟实验，如图（b）所示，初速度为 $v_{0}$ 的滑块从斜面底端沿斜面向上运动，已知斜面倾角为 $θ$ ，重力加速度为g.

(1)、求滑块在斜面上所受支持力的大小?为保证滑块不会出现倒溜现象，求滑块与斜面间的动摩擦因数 $μ_{0}$ 需要满足的要求?（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(2)、若滑块与斜面间的动摩擦因数为 $μ$ ，为保证滑块不会冲出斜面，求斜面的长度L至少要多长?

(3)、为了提高避险车道减速作用，请对坡道建设提出一条可行的建议.

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19、利用图甲装置探究小车加速度与力、质量的关系，打点计时器接频率为 $50 Hz$ 的交流电源。
（1）本实验采用的主要物理方法为法。
（2）理论分析、对小车受力分析发现：平衡摩擦力后，细线的拉力即为小车所受合外力。当小车加速下滑时，砂和砂桶的总重力（填“大于”或“小于”）细线的拉力，因此以砂和砂桶的总重力作为小车合外力是不准确的。
（3）改进装置：在图甲装置的小车前端固定力传感器，用于更准确测量小车受到的合外力。
（4）平衡摩擦力：下列说法正确的是
A.每次使用打点计时器时，应先接通电源后释放小车
B.通过纸带点迹间距情况来判断是否已经平衡摩擦力
C.若改变小车质量，则需要重新平衡摩擦力
（5）进行实验：保持小车质量M（含传感器）不变，改变小车的合外力F，测量加速度a；保持小车合外力F不变，改变小车质量M（含传感器），测量加速度a。图乙为实验获得的一段纸带，图中相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，则小车的加速度大小a= ${m / s}^{2}$ （结果均保留2位有效数字）。
（6）数据处理：作出的 $a - F$ 图像如图丙所示，可得a与F成正比；作出的 $a - M$ 图像如图丁所示，初步猜想a与M成反比。为验证猜想，应作出 $a -$ 图像，若图线为过原点的一条直线，则猜想成立。得出结论：在误差允许范围内，小车加速度与合外力成正比、与质量成反比。

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20、小明利用两根完全相同的弹簧，以及钩码、毫米刻度尺、细线、大头钉和白纸等器材探究两个互成角度的力的合成规律，实验步骤如下：

(1)、测量弹簧劲度系数
①将其中一根弹簧竖直悬挂，下端挂一个重 $0.5 N$ 的钩码，用毫米刻度尺测出弹簧的长度 $x_{1}$ ，如图甲所示，则 $x_{1} =$ cm；
②如图乙所示，再添加一个重 $0.5 N$ 的钩码，测得弹簧长度 $x_{2}$ ，则此弹簧的劲度系数k= $N / cm$ （结果保留2位有效数字）；
③换另一根弹簧重复上述实验，测得两根弹簧劲度系数几乎相同；

(2)、探究两个互成角度的力的合成规律
①如图丙所示，在处于竖直平面的木板上固定一张白纸，将两根弹簧的一端分别与细绳套 $o a$ 和 $o c$ 连接，另一端分别固定于白纸上的A、B两点，在细绳套 $o e$ 的下端挂总重为 $2.0 N$ 的钩码：记录的位置，以及细绳套 $o a$ 、 $o c$ 和的方向，测量出弹簧 $a b$ 和 $c d$ 的长度并计算得到两个弹力大小分别为 $1.5 N$ 和 $1.3 N$ 。
②在图丁中过O点作出两个弹力 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 和与钩码重力等大反向的力F的图示，再将力F的末端分别与 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 的末端用直线连接；
③在细绳套 $o e$ 的下端挂不同重力的钩码，重复（2）①、②的实验步骤.通过多次实验，观察这三个力所构成的几何图形，然后提出猜想：三个力所构成的几何图形为平行四边形；
④通过实验验证，可得出两个互成角度的力的合成满足。

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