相关试卷

1、如图所示，水平光滑的地面上静置着一套由轻杆铰接而成的装置，装置包含A、B、C三个小球（可视为质点），其质量之比为 $3 : 2 : 1$ 。两个完全相同的轻质细杆长度均为 $L$ ，将A与B、B与C分别通过无摩擦的轻质铰链相连。初始时，两根细杆并拢且竖直立在地面上，A、C两球位于水平地面上，B球位于最高点，整个装置在外力作用下保持静止。现撤去外力后，装置在重力作用下发生运动，最终B球触地停止。若运动到某一位置时，两根细杆与水平方向夹角为 $β$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、求B球落地前瞬间速度大小；

(2)、以初始时A球位置为坐标原点，竖直向上和水平向右分别为 $y$ 轴和 $x$ 轴正方向建立坐标系，求落地前B球的运动轨迹方程；

(3)、当 $β = 37 °$ 时，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $L = \frac{31}{8} m$ ，求此时A、C两球速度大小。（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

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2、某工业级电子束调制系统由电子加速腔、平行板电偏转模块和磁偏转腔依次衔接组成，某原理可简化为如图甲所示装置。加速电场的电压 $U_{1} = \frac{m d^{2}}{18 e t_{0}^{2}}$ ，大量电子由静止开始经加速腔加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间 $O O^{'}$ 射入电偏转模块；电偏转模块的两块水平平行金属板间距为 $d$ ，其正对区域的长度满足：无电场作用时，电子水平穿过极板的时间为 $2 t_{0}$ 。当极板间加载如图乙所示的周期性脉冲电压（振幅恒为 $U_{0} = \frac{m d^{2}}{3 e t_{0}^{2}}$ ，周期为 $2 t_{0}$ ）时，所有电子均能从极板间射出，随后进入磁偏转腔中水平宽度一定，竖直宽度足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场区域，最终全部垂直撞击在竖直安装的荧光接收屏上。已知电子的质量为 $m$ ，电子电荷量大小为 $e$ ，电子所受重力可忽略不计。

(1)、求平行板电偏转模块中偏转电场的极板长度 $L$ ；

(2)、电子在刚穿出两极板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？

(3)、若将偏转磁场的磁感应强度变为 $k B$ （ $0 < k < 1$ ），但磁场宽度不变。为使电子仍能垂直打在竖直放置的荧光屏上，将荧光屏向右移动一段距离，在匀强磁场右边界与荧光屏之间加一段竖直向上的匀强电场进行“速度偏折矫正”。已知电子在该矫正电场中运动的时间为 $t_{1}$ ，求该矫正电场的电场强度 $E$ 的大小。

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3、如图所示，一根下端封闭、上端开口的均匀玻璃管竖直放置，管内有长度为 $L_{2} = 20 cm$ 的水银柱，将一段空气柱（视为理想气体）封闭在管内，静止时空气柱的长度为 $L_{1} = 15 cm$ ，已知外界大气压强恒定为 $p_{0} = 76 cmHg$ 。现让玻璃管以大小为 $a = 2 m / s^{2}$ 的加速度竖直向上做匀加速直线运动，运动过程中管内空气的温度保持不变，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、玻璃管加速运动时，管内封闭空气的压强为多少？

(2)、玻璃管加速运动时与竖直静止时相比较，管内封闭空气柱的长度减少了多少？

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4、小明同学为测量电阻丝 $R_{x}$ 的阻值：

(1)、他首先选择多用电表的欧姆挡进行粗测，用电表的“ $\times$ 1”挡正确操作后指针位置如图所示，则读数为Ω。

(2)、为了精确测量该电阻 $R_{x}$ 的阻值，该同学从实验室找来了下列器材：
电压表V（0~15V，内阻 $r_{V}$ 约为10kΩ）
电流表 $A_{1}$ （0~40mA，内阻 $r_{1} = 9.5 Ω$ ）
电流表 $A_{2}$ （0~80mA，内阻 $r_{2}$ 约为1.5Ω）
定值电阻 $R_{0} = 10 Ω$
滑动变阻器 $R$ （0~5Ω）
电源 $E$ （电动势1.5V、内阻约为4Ω）
开关S、导线若干
实验中要求调节范围尽可能大，并读数尽可能准确，在方框内画出符合要求的电路图，并在图中注明各元件的符号。

(3)、得到多组数据后用图像法处理数据，通过描点得到了如图所示的图线，其中横、纵坐标分别为电路中两电表的示数，由图线可得该电阻丝的阻值为Ω。

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5、某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图甲所示， $O$ 点是小球抛出点，在 $O$ 点有一个频闪的点光源，闪光周期为 $T$ ，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，已知 $O$ 点与毛玻璃水平距离为 $L$ ，在小球抛出后当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。重力加速度为 $g$ 。

(1)、使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为cm。

(2)、小球在毛玻璃上的投影点做运动。已知两个相邻小球投影点的实际距离为 $Δ h$ ，小球的投影在玻璃上经过 $b$ 点的速度为（用 $Δ h$ 和 $T$ 表示）。

(3)、投影点沿毛玻璃下降的高度 $h$ 随小球运动时间 $t$ 变化的关系如图丙所示，若该图像斜率为 $k$ ，则小球做平抛运动的初速度大小为（用 $k$ 、 $L$ 和 $g$ 表示）。

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6、如图所示，两粗糙平行金属导轨 $C D$ 、 $E F$ 固定在一倾角为 $θ$ 的斜面上，导轨上端接有一个不带电且电容为 $C$ 的平行板电容器。导轨下端接固定在水平面上的足够长平行直光滑导轨 $M N$ 、 $P Q$ ， $C D$ 与 $M N$ 、 $E F$ 与 $P Q$ 均通过很短的绝缘弯头平滑相连，金属导轨 $C D$ 、 $E F$ 及 $M N$ 、 $P Q$ 的间距均为 $L$ 。斜面上存在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场且方向垂直斜面向下，水平面存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度也为 $B$ 。在水平导轨上静止放置长度为 $L$ 的导体棒 $c d$ ， $c d$ 到弯头的初始距离为 $x$ 。现有一长度为 $L$ 的导体棒 $a b$ 垂直放置于导轨 $C D$ 、 $E F$ 的某处并从静止开始下滑，无摩擦地滑过绝缘弯头，滑上水平放置的金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 。导体棒 $a b$ 刚下滑时离水平导轨的高度为 $h$ ，且与导轨 $C D$ 、 $E F$ 之间的动摩擦因数为 $μ$ 。已知导体棒 $a b$ 、 $c d$ 的质量均为 $m$ ，导体棒 $c d$ 的电阻为 $R$ ，不计导体棒 $a b$ 及所有导轨电阻，重力加速度大小为 $g$ ，电容器始终未被击穿，金属棒 $a b$ 与金属棒 $c d$ 始终未发生碰撞。下列说法正确的是（　　）

A、金属棒 $a b$ 在倾斜导轨上做匀加速运动，在水平导轨上做匀减速运动 B、金属棒 $a b$ 与金属棒 $c d$ 的最终速度为 $v = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2 h}{\sin θ} \cdot \frac{m g (\sin θ - μ \cos θ)}{m + C B^{2} L^{2}}}$ C、电容器最终储存的电能为 $E = m g h - \frac{m^{2} g h (\sin θ - μ \cos θ)}{\sin θ (m + C B^{2} L^{2})} - \frac{μ m g h}{\tan θ}$ D、 $x$ 的最小值为 $\frac{m R}{2 B^{2} L^{2}} \sqrt{\frac{2 h}{\sin θ} \cdot \frac{m g (\sin θ - μ \cos θ)}{m + C B^{2} L^{2}}}$

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7、反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子束在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程：已知静电场的方向平行于 $x$ 轴，在 $- 1 cm \leq x \leq 3 cm$ 范围内，电势 $φ$ 随 $x$ 的变化如图所示，电子从 $x = - 1 cm$ 处静止释放，仅在静电力作用下在 $x$ 轴上往返运动。已知电子电荷量大小为 $e$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $x$ 轴上 $O$ 点左侧的电场强度 $E_{1}$ 和右侧的电场强度 $E_{2}$ 的大小之比 $E_{1} : E_{2} = 3 : 1$ B、若将正电子从 $x = 3 cm$ 处静止释放，则正电子也能在 $- 1 cm \leq x \leq 3 cm$ 范围内做往返运动 C、电子在 $x = 1 cm$ 处的动能为20eV D、电子的运动是简谐运动

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8、如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球和太阳中心的连线与地球和该行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为 $θ$ ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。下列说法正确的是（　　）

A、地球绕太阳运动的周期小于该行星绕太阳运动的周期 B、地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度 C、行星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 D、行星绕太阳运动的角速度与地球绕太阳运动的角速度之比为 $ω_{行} : ω_{地} = 1 : \sqrt{\sin^{3} θ}$

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9、某同学设计了图甲所示模型研究弹簧在碰撞过程中的缓冲作用。物体A、B放在光滑水平地面上，A以一定的初速度向B运动，B上水平固定劲度系数为 $k$ 的轻弹簧。以图示时刻为计时起点，水平向右为正方向，描绘出物体A、B运动的速度时间图线如图乙所示，图中阴影部分面积为 $S$ ， A的质量为1kg，已知弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为形变量），下列说法正确的是（　　）

A、从A接触弹簧到A与弹簧分离，A受到弹簧的冲量 $I = 3 kg \cdot m / s$ B、物块B的质量为2kg C、 $k$ 和 $S$ 数值上满足 $k S^{2} = 3$ D、从A接触弹簧到A与弹簧分离，B受到弹簧的平均作用力为3N

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10、在 $x$ 轴上有坐标分别是 $- 6 cm$ 和 $8 cm$ 的两波源 $P$ 、 $Q$ ，在 $x$ 轴上分别产生向右、向左传播的简谐横波，两波的波速均为 $2 cm / s$ ，以 $P$ 波源开始振动时计时，且 $Q$ 比 $P$ 先振动 $\frac{T}{4}$ （ $T$ 为两列波的周期）， $P$ 的振动方程为 $y = 10 \sin (\frac{π}{2} t) cm$ ， $Q$ 的振动方程为 $y = 10 \sin (\frac{π}{2} t + \frac{π}{2}) cm$ ，下列说法正确的是（　　）

A、两列波的振幅均为20cm B、在0~2s内， $P$ 波源向右运动了4cm C、在0~2s内， $x = - 2 cm$ 处的质点走过的路程为0 D、 $x = 0$ 的点是振动减弱的点

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11、汽车无线充电技术的研究进入快速发展期。其工作原理如图1，通过铺设在地面的充电垫（内含充电线圈）将电能传送至汽车底部的感应线圈，其简化电路如图2所示，利用充电线圈产生的磁场传递能量，进而给车载锂电池充电，充电效率约为85%。已知充电垫与220V的家庭电路相连，锂电池的充电电压为352V，下列说法正确的是（　　）

A、充电线圈中电流产生的磁场均匀变化 B、充电线圈与感应线圈上通过的电流频率不同 C、充电线圈匝数与感应线圈匝数之比为 $5 : 8$ D、充电线圈匝数越少，感应线圈上感应电压越高

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12、如图所示，某传送带与水平面的夹角为 $θ$ ，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为 $m$ ，与传送带间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ 。传送带的速度为 $v$ ，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、器械所受摩擦力的大小一直为 $μ m g \cos θ$ B、器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C、器械所受合力对器械做功为 $\frac{1}{2} m v^{2}$ D、器械所受支持力的冲量为0

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13、如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为 $m$ 、 $M$ ，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ ，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　）

A、对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B、对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C、对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D、对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出

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14、关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　）

A、 $β$ 衰变的实质在于原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，其转化方程是 ${}_{0}^{1}n \to {}_{- 1}^{1}H + {}_{1}^{0}e$ B、放射性的原子核在发生 $α$ 衰变、 $β$ 衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出 $γ$ 光子 C、原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此，也存在着能级，且能级越高越稳定 D、放射性元素的半衰期与所受压力有关

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15、2025年我国首艘采用电磁弹射系统的航空母舰——福建舰正式授旗入列。如图甲所示为一种电磁弹射系统的简化模型，发电机内半径为 $d$ 的固定金属圆环内存在垂直环面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，圆环的圆心 $O$ 和边缘通过导线分别与接线柱1和3相连。一根长度为 $d$ 的金属棒 $O P$ 绕着圆心 $O$ 以恒定的角速度 $ω$ 顺时针旋转，端点 $P$ 与圆环接触良好。间距为 $l$ 的光滑金属导轨 $M N$ 和 $G H$ 平行固定在同一水平面内，在虚线 $M G$ 右侧，存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{2}$ ，两导轨的左端点 $M 、 G$ 与接线柱2和3相连。在某次弹射操作过程中，先让开关S与接线柱1接通，对电容器充电。待电容器充满电后，再将开关与接线柱2接通，静置于 $M G$ 处的金属棒 $e f$ 在较短时间内达到最大速度后弹射离开导轨。 $e f$ 的长度为 $l 、$ 质量为 $m 、$ 电阻为 $R ， e f$ 与导轨接触良好，电容器的电容为 $C$ 。求在该次弹射操作过程中：

(1)、开关S与接线柱1断开时，接线柱1和3之间的电势差 $U_{13}$ ；

(2)、开关S与接线柱2接通瞬间，金属棒 $e f$ 的加速度大小 $a_{0}$ ；

(3)、将开关S接至1到电路达到稳定的过程中，在图乙中定性画出电容器两极间的电压 $u$ 随电荷量 $q$ 变化的图像，并结合该图像论证电路稳定时电容器储存的能量 $E_{c} = \frac{1}{2} C E^{2}$ （ $E$ 是发电机的电动势）；

(4)、电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率。若某次发射结束时，电容器的电荷量减小到充电结束时的 $\frac{1}{3}$ ，求这次发射过程中的能量转化效率 $η$ 。

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16、如图所示，快递公司分拣邮件使用倾角 $θ = 37^{\circ}$ 的传送带，将每个质量 $m = 2 kg$ 的邮件从地面运送到高 $h = 6 m$ 的出发平台。传送带以 $v = 2 m / s$ 的速度顺时针匀速转动。已知各邮件与传送带间的动摩擦因数相同 $μ = 0.8$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $g$ 取 $10 m / s^{2} ， sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ 。求：

(1)、邮件刚轻放上传送带时的加速度大小；

(2)、机械手每隔 $7 s$ 就将一个邮件轻放到传送带底端，传送带上最多同时输送的邮件数量；

(3)、在机械手放置第一个邮件开始计时的1分钟内，电动机因运送邮件需多做的功。

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17、某双层真空保温杯夹层中残留少量空气，温度为27℃时，压强为 $2.0 \times 10^{3} Pa$ 。夹层体积为 $V_{0}$ 。（热力学温度与摄氏度关系： $T = t + 273)$

(1)、当夹层中空气的温度升至47℃时，求此时夹层中空气的压强：（计算结果保留三位有效数字）

(2)、当保温杯外层出现微小裂隙，静置足够长时间，夹层内空气与外界大气相通，设环境温度为27℃，大气压强为 $1.0 \times 10^{5} Pa$ 。求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。

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18、某欧姆表由于长时间未使用，内部电源电动势和内阻发生了明显变化，导致无法进行欧姆调零。小苏同学用如图甲所示的电路来研究其内部（虚线框内）的电源情况。实验时选择欧姆表“ $\times 1$ ”挡位，已知毫安表 $mA$ 的量程为 $500 mA$ ，内阻约为 $1 Ω$ 。

(1)、在电路连接时，要注意毫安表 $mA$ 的“+”接线柱要与欧姆表的（选填“红”或“黑”）表笔相连。

(2)、调节电阻箱的阻值，当毫安表 $mA$ 的读数为 $200 mA$ 时，欧姆表指针偏转到整个表盘 $\frac{2}{3}$ 位置的 $10 Ω$ 刻度处，如图乙所示，则欧姆表表头G的量程为 $mA$ 。

(3)、连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值 $R$ 和通过毫安表mA电流 $I$ ，作出 $R - \frac{1}{I}$ 图像，如图丙所示，（图中纵轴截距为-20，斜率为5.0），则电源的电动势 $E =$ $V$ 。

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19、某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为 $m = 0.140 kg$ ，钢柱K下端与质量为 $M = 0.200 kg$ 的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度 $g$ 为 $9.8 m / s^{2}$ 。

(1)、开启电动机，待电动机以 $ω = 40 π rad / s$ 的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是 $s$ ，激光束照射到 $E$ 点时，细钢柱速度大小为 $v_{1} =$ $m / s$ （计算结果保留2位有效数字）。

(2)、经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过 $O$ 点。参照图乙，经计算，在 $O E$ 段，系统动能的增加量 $Δ E_{k} =$ $J$ （计算结果保留3位有效数字），重力势能的减少量 $Δ E_{p} =$ J（计算结果保留3位有效数字），该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：。

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20、如图所示，一轻杆的长度为 $L = 3 m$ ，两端连接两个均可视为质点的小球A、B，小球A的质量为 $m = 5.9 kg$ ，开始时杆竖直放置在光滑水平面上，B左侧 $x = 0.6 m$ 处有一竖直固定挡板。某时刻装置受微小扰动，轻杆向左侧倒下，A球与挡板碰撞瞬间B球到挡板的水平距离为 $0.9 m$ 。现让轻杆竖直时受微小扰动后向右侧倒下，两球始终在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ （已知 $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球B的质量为 $11.8 kg$ B、B与挡板碰前瞬间的速度大小为 $\frac{4 \sqrt{11}}{11} m / s$ C、B与挡板碰前瞬间A球重力的功率为 $18 \sqrt{59} W$ D、B与挡板碰前瞬间A球机械能的损失量为 $8.6 J$

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