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1、如图所示，一光滑绝缘的半圆柱体固定在水平地面上，其横截面是半径为R的半圆。现让质量为m、带电量为 $+ q$ 的小球从半圆柱体顶端Q由静止沿圆柱体表面滑下，当滑至与竖直方向的夹角为 $θ$ 的位置P时，恰好离开半圆柱体。若在空间加上方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小 $E = \frac{m g}{q}$ ，重力加速度为g，其他条件不变，则下列说法正确的是（）

A、未加电场时， $θ$ 角的余弦值为 $\frac{3}{4}$ B、未加电场时，小球在P点恰好离开圆柱体时的速度大小为 $\frac{1}{2} \sqrt{3 g R}$ C、加上电场时，小球将在QP之间某位置离开圆柱体 D、加上电场时，小球恰好离开圆柱体时的速度大小为 $\sqrt{\frac{4}{3} g R}$

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2、如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面， $∠ B = 90 °$ ， $∠ C = 60 °$ 。一束由a、b光组成的复色光线平行于底边BC由AB上M点射入棱镜。经棱镜折射后仅有a光从AC上N点射出。则（　　）

A、与a光相比，b光的临界角较大 B、与a光相比，b光在棱镜中的传播速度更小 C、与a光相比，b光在空气中更容易发生明显的衍射 D、b光能从BC上射出

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3、如图所示是一个由电池 $E$ 、电阻 $R$ 与平行板电容器组成的串联电路，平行板电容器中央有一个液滴处于平衡状态，当增大电容器两板间距离的过程中（　　）

A、电容器的电容变大 B、电阻 $R$ 中有从 $b$ 流向 $a$ 的电流 C、液滴带正电 D、液滴向下加速运动

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4、如图所示，真空中三个点电荷分别置于等边三角形三个顶点上，其中 $a$ 、 $b$ 两点分别固定电荷量为 $+ q$ 的点电荷， $c$ 点固定电荷量为 $- 4 q$ 的点电荷，三角形边长为 $L$ ， O为其中心，点 $M 、 N 、 P$ 为其三边中点，设点电荷在某点产生电势为 $φ = k \frac{Q}{r}$ （ $Q$ 为点电荷电荷量， $r$ 为该点到点电荷的距离，取无穷远处电势为零），关于 $O$ 、 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 四点电场强度大小及电势高低，下列说法正确的是（　　）

A、 $O$ 点场强大小为 $\frac{8 k q}{L^{2}}$ ，电势为0 B、 $P$ 点场强大小为 $\frac{16 k q}{3 L^{2}}$ ，电势为 $\frac{(4 \sqrt{3} - 8) k q}{\sqrt{3} L}$ C、 $M$ 点和 $N$ 点场强大小相等，电势不同 D、电子由 $O$ 点沿直线移动到 $P$ 点过程中，加速度减小，电势能增大

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5、如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从P点以相同的初速度垂直电场方向进入匀强电场E中，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（　　）

A、三个小球到达正极板时的动能关系是 $E_{k A} > E_{k B} > E_{k C}$ B、三个小球在电场中运动的时间 $t_{A} = t_{B} = t_{C}$ C、三个小球在电场中运动的加速度关系是 $a_{C} > a_{B} > a_{A}$ D、落到A点的小球带负电，落到B点的小球不带电

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6、如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为m的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出，已知半圆弧半径为R，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A、在相互作用过程中小球和小车组成的系统动量守恒 B、小球从小车的B点冲出后，不能上升到刚释放时的高度 C、整个过程中小球和小车的机械能守恒 D、小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时小球的位移大小 $\frac{k}{k + 1} R$

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7、如图所示，在 $x O y$ 平面内存在有界匀强磁场，磁场的边界是半径为R的圆，圆心C点的坐标为 $(0, R)$ ，磁场方向垂直 $x O y$ 平面向外，第Ⅱ象限内垂直x轴放置线状粒子源，粒子源的一端在x轴上，长度为 $2 R$ ，沿+x方向均匀发射速度大小为 $v_{0}$ 的相同粒子，所有粒子经磁场偏转后从坐标原点O处射出。第Ⅲ象限内垂直x轴放置一荧光屏S，荧光屏的一端在x轴上，长为 $\sqrt{3} R$ ，到y轴的距离为R。已知粒子的质量为m，电荷量为 $+ q$ ，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)、求磁感应强度大小B；

(2)、求能打在屏上粒子的数目占粒子源发出粒子总数的百分比k；

(3)、若在第Ⅲ，Ⅳ象限内加沿 $- x$ 方向的匀强电场（图中未画出），使所有粒子都能打在屏上，求电场强度的最小值E。

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8、如图所示，长 $L = 1.0 m$ 的轻质板C静止在光滑水平面上，小物块A、B分别静置在板C的左右两端，质量 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ 均为1.0kg，A、B与C间的动摩擦因数分别为 $μ_{A} = 0.4$ 、 $μ_{B} = 0.2$ 。现给A施加水平向右的推力，使它们开始运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B间的碰撞为弹性碰撞，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若推力大小 $F_{1} = 2.0 N$ ， A、B、C以相同的加速度一起运动，求加速度大小a及B受到的摩擦力大小 $f_{B}$ ；

(2)、若推力大小 $F_{2} = 6.0 N$ ， B相对C运动，求从B开始运动到与A刚要发生碰撞的过程中，B所受摩擦力的冲量大小I；

(3)、若推力大小 $F_{2} = 6.0 N$ ，经时间 $t = 1.0 s$ 撤去推力；A、B、C继续运动到稳定状态，求整个过程中产生的热量Q。

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9、一个静止的钴 $60 (_{27}^{60} Co)$ 在某条件下发生β衰变生成镍 $60 (Ni)$ ，放出动能为 $E_{1}$ 的电子，同时释放能量分别为 $E_{2}$ 、 $E_{3}$ 的两个 $γ$ 光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。

(1)、写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长 $λ$ ；

(2)、有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损 $Δ m$ 。

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10、某压缩空气储能系统，在电网用电低谷时，将电能通过电动压缩机压缩空气储存起来，如图所示，理想变压器将电网电压 $U_{0}$ 降为压缩机工作电压 $U_{1}$ ，压缩机每天工作时间为 $t_{1}$ ，工作电流为I。

(1)、求理想变压器原，副线圈的匝数比 $n_{1} : n_{2}$ ；

(2)、电网用电高峰时，储能系统用压缩的空气推动发电机发电，释放全部储能，发电机给电网供电的功率为P，每天工作时间为 $t_{2}$ 求该储能系统的效率 $η$ 。

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11、实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下：
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
②用米尺量出光电门1、2间的高度差h；
③在重锤A上加上质量为m的小钩码；
④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t₁、t₂；
⑤改变光电门2的位置，重复实验。
请回答下列问题：

(1)、如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=mm。

(2)、重锤A经过光电门2时速度的大小为（用题中物理量的符号表示）。

(3)、已知重力加速度为g，若满足关系式（用题中物理量的符号表示），则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。

(4)、某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________。

A、存在空气阻力 B、细绳与滑轮间有摩擦力 C、遮光条宽度d的测量值偏大

(5)、实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动。有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒。该同学的观点（选填“正确”或“不正确”），理由是。

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12、如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个完全相同带正电的小球A、B、C，通过不可伸长的绝缘细线a、b、c连接成正三角形，小球均处于静止状态，细线被拉直。剪断细线a，小球开始运动。则（　　）

A、剪断a前，a中张力大于B、C间的库仑力 B、剪断a瞬间，细线b、c中张力均变大 C、三个球运动至一直线时，整个系统电势能最大 D、球A经过B、C初始位置连线中点时的速度最大

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13、如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨 $M P$ 、 $N Q$ 与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒 $a b$ 质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　）

A、导体棒中电流方向为 $a \to b$ B、回路中的电动势为 $B d v$ C、导体棒受到的安培力大小为 $m g \sin θ$ D、回路中的电功率为 $m g v \sin θ$

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14、如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sinθ变化的图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15、如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ ，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　）

A、通过电阻 $R_{1}$ 的电流为零 B、电容器所带电荷量为 $C E$ C、断开S的瞬间，通过电阻 $R_{2}$ 的电流为 $\frac{E}{R_{1} + R_{2}}$ D、断开S后，通过电阻 $R_{2}$ 的电荷量为 $\frac{C E R_{1}}{R_{1} + R_{2}}$

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16、如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v。则轮边缘最高点P处的速度大小为（　　）

A、0 B、v C、2v D、3v

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17、门窗防盗报警装置的电路图如图所示，闭合开关S₁ ，磁铁M靠近干簧管SA，继电器线圈K通电，开关S₂自动与a接通，LED二极管发光；继电器线圈K断电时，S₂自动与b接通，蜂鸣器H报警。若门窗打开，磁铁M远离干簧管SA，则（　　）

A、二极管不发光，蜂鸣器报警 B、二极管不发光，蜂鸣器不报警 C、二极管发光，蜂鸣器报警 D、二极管发光，蜂鸣器不报警

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18、我国科学家把金属铋块熔化成液态铋，再经挤压后得到单原子层金属铋片，与铋块相比，铋片的导电性能和机械强度显著增强则（　　）

A、铋块熔化过程中温度不断升高 B、液态铋表面分子间作用力表现为引力 C、铋片中的分子呈无规则排列 D、铋片中的分子在做布朗运动

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19、山西陶寺遗址考古发现，早在四千年前陶寺先民通过观象台夯土墙间的12道缝隙，观测日月星辰，划分了节气。地球绕太阳运行的轨道如图所示，则地球在夏至时（　　）

A、加速度与立夏时的相同 B、动能与立夏时的相同 C、角速度与立夏时的相同 D、与太阳连线单位时间内扫过的面积与立夏时的相同

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20、人眼的瞳孔直径是毫米数量级的。假想有一种眼睛的瞳孔是微米数量级的圆孔，能感觉非常微弱的光线。这种眼睛正对太阳，太阳光经瞳孔形成的衍射图样是（　　）

A、明暗相间的白色平行直条纹 B、明暗相间的彩色平行直条纹 C、中央为圆形暗斑，外围有彩色圆环 D、中央为圆形白色光斑，外围有彩色圆环

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