相关试卷

1、一个质点以初速度 $v_{0}$ 沿直线加速运动，速度v随位移x变化的图线如图所示，则质点的加速度大小变化情况正确的是（　　）

A、质点的加速度大小不变 B、质点的加速度越来越大 C、质点的加速度越来越小 D、质点的加速度先减小后增大

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2、如图所示，在直角坐标系 $x O y$ 中， $x < 0$ 的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E（未知）； $x > 0$ 的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B（未知）。一质量为m、电荷量为 $+ q$ （ $q > 0$ ）的粒子，从点 $P (- 2 d, d)$ 以初速度 $v_{0}$ 沿x轴正方向射入电场，恰好经过坐标原点O，经磁场偏转后再次进入电场，恰能通过P点。不计粒子重力。

(1)、求匀强电场的电场强度大小E；

(2)、求匀强磁场的磁感应强度大小B及粒子在磁场中运动的时间；

(3)、若粒子经过O点时，在 $x > 0$ 的区域再加一个方向沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $x < 0$ 的区域内电场强度的2倍，求粒子在 $x > 0$ 的区域运动过程中距x轴最远的距离。

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3、如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端穿过光滑钉孔Q后连接质量 $m = 1 kg$ 的小球A，该球穿过与水平直杆 $O M$ 成 $θ = 30 °$ 角的直杆 $O N$ ，两杆平滑连接。点P、Q和O在同一竖直线上， $P Q$ 间距为弹力绳原长。 $T S$ 段是半径 $R = 2.4 m$ 的圆弧形轨道，S为最低点，T与圆心 $O_{1}$ 的连线与竖直方向夹角 $α = 60 °$ 。现将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放，当小球A首次进入水平杆 $O M$ ，便在水平方向与穿在直杆OM且静止于O点的小球B发生弹性碰撞，小球B离开M点后恰好能从T点切线进入圆弧轨道。小球A与杆 $O N$ 间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，不考虑小球A经过两杆连接处时的能量损失，不计小球B与杆 $O M$ 及圆弧形轨道 $T S$ 间的摩擦，忽略空气阻力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数 $k = 20 N/m$ ，其弹性势能 $E_{p}$ 与伸长量x的关系为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，已知 $O Q$ 间距 $d = 1 m$ ， M、T两点间的高度差 $H = 1.5 m$ 。求：

(1)、小球A由静止释放后瞬间加速度大小；

(2)、小球B运动到S点时的速度大小；

(3)、小球B的质量。

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4、山东沿海地区冬季清晨湿冷、中午温度骤升，2025年12月某日地表温度变化达20℃。某车主早晨7：00在气温零下3℃时测得胎压为2.1atm，胎压监测系统设定报警阈值为≤1.9atm或≥2.6atm。忽略轮胎内气体体积变化。

(1)、中午地表温度升至17℃，车辆行驶过程中轮胎内气体温度升至47℃，通过计算说明胎压是否触发报警；

(2)、若汽车行驶过程中一轮胎被异物划破缓慢漏气，当系统报警时，求泄漏气体质量占胎内原有气体质量的百分比（假设漏气过程温度保持47℃不变，结果保留两位有效数字）。

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5、某实验小组用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有下列器材：
A.被测干电池一节
B.电流表（量程为0～0.6A，内阻约为 $1.0 Ω$ ）
C.电压表（量程为0～3V，内阻约为 $5 k Ω$ ）
D.滑动变阻器（最大阻值为 $10 Ω$ ）
E.开关、导线若干。

(1)、请用笔画线代替导线将图甲电路补充完整。

(2)、该实验小组连接好电路后进行实验，多次调节滑动变阻器，记录对应电流表、电压表的示数I、U，得到了如图乙所示的 $U - I$ 图像。根据图像可求得干电池的电动势和内阻，被测干电池的电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留两位小数）

(3)、由于电流表不慎损坏，实验桌上还有一个电阻箱，该实验小组设计了如图丙所示的实验电路，多次改变电阻箱的阻值R，记录电压表的示数U，得到了如图丁所示的 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像。且斜率为k、纵轴截距为b，则该干电池的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ 。（均选用k、b表示）

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6、按要求完成下列实验题；

(1)、实验小组利用图甲中器材在圆形桌面上验证平行四边形定则。桌面上固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮 $P_{1}$ 的位置固定， $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线均平行于桌面。三根细线系在同一点O，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点O（不与桌面接触）静止。
①实验中必要的步骤是。（多选）
A.测出当地重力加速度以计算拉力大小
B.记录三根绳子所挂钩码数量
C.测量出三根细线的长度并记录三根细线的方向
D.标记平衡时结点O的位置并记录三根细线的方向
②实验中，若桌面不水平，（填“会”或“不会”）影响实验的结论。

(2)、某实验小组利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻质细线一端固定在铁架台上P点，另一端连接一个小球（小球上固定一宽度为d的挡光片），光电门安装在P点的正下方。实验时，将小球拉至细线（始终拉紧）与竖直方向成 $θ$ 角的位置由静止释放，记录小球通过光电门时挡光片的挡光时间 $Δ t$ 。已知细线悬点到小球中心的距离为L，当地重力加速度为g。
①小球通过光电门时的速度大小为 $v =$ 。（用d、 $Δ t$ 表示）
②若机械能守恒，需满足的表达式为 $g L =$ 。（用 $θ$ 、d、 $Δ t$ 表示）

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7、在磁悬浮技术的实验研究中，常用平行金属导轨模拟电磁驱动系统。如图所示，光滑导轨由倾斜部分和水平部分组成。水平部分位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。倾斜导轨及水平导轨Ⅰ段间距均为 $2 L$ ，水平导轨Ⅱ段间距为L，Ⅰ、Ⅱ段导轨都足够长。金属棒P、Q质量均为m、接入电路部分的电阻均为r，Q棒开始静止在Ⅱ区，让P棒从倾斜轨道上高度为h处由静止释放，忽略经过轨道连接处的能量损失，运动过程中两棒始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，忽略导轨电阻，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、P棒刚进入磁场时，Q棒的加速度大小为 $\frac{B^{2} L^{2} \sqrt{2 g h}}{m r}$ B、Q棒达到稳定运动状态时的速度大小为 $\frac{1}{3} \sqrt{2 g h}$ C、从P棒进入磁场到达到稳定运动状态过程中，通过P棒的电荷量为 $\frac{2 m \sqrt{2 g h}}{5 B L}$ D、从P棒进入磁场到达到稳定运动状态过程中，系统产生的总热量为 $\frac{1}{3} m g h$

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8、如图所示，真空中有三个点电荷分别固定在边长为L的正三角形的三个顶点，其中A、B处固定电荷量均为 $+ Q$ 的点电荷，C处固定电荷量为 $- Q$ 的点电荷。O点为三角形中心，D点为 $B C$ 边的中点。取无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式为 $φ = k \frac{q}{r}$ ，其中q为点电荷的电荷量，r为到点电荷的距离，k为静电力常量。下列说法正确的是（　　）

A、O点的电场强度大小为 $\frac{6 k Q}{L^{2}}$ B、O点的电势为 $\frac{3 k Q}{L}$ C、电子在O点的电势能小于在D点的电势能 D、若将C处换为电荷量为 $+ 2 Q$ 的点电荷，则O点电势变为原来的 $\frac{4}{3}$ 倍

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9、在某海洋科普实验中，科研人员在平静的海面上（视为 $x O y$ 平面）的O点安装了一个振动装置（起振方向竖直向上），可产生简谐横波并向四周传播。 $t = 0$ 时刻，海面上形成的第1个波峰和第1个波谷恰好分别位于距离O点0.2m（实线）和0.1m（虚线）的同心圆上，如图所示。实验中，位于A点［坐标（3.0m，0）］和B点［坐标（4.0m，3.0m）］的传感器记录了质点的振动情况。已知该波的周期 $T = 0.04 s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、该波的传播速度大小为5m/s B、 $t = 0.60 s$ 时，质点A第一次到达波峰 C、 $t = 0.96 s$ 时，质点B第一次到达波谷 D、 $t = 1.00 s$ 时，质点B第2次到达波峰

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10、如图所示为某餐厅的点餐、送餐机器人，质量 $M = 10 kg$ 。某次承载质量 $m = 2 kg$ 的餐盘（包括食物）在水平地面上以 $v_{0} = 6 m/s$ 的速度匀速运动，某时刻机器人紧急制动，以 $a_{1} = 6 {m/s}^{2}$ 的加速度做匀减速直线运动。已知餐盘与机器人水平台面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，餐盘没有从机器人上脱离，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、制动过程中餐盘的加速度大小为 $6 {m/s}^{2}$ B、制动0.1s内，餐盘与机器人之间因摩擦产生的总热量为0.5J C、制动0.1s内，地面对机器人的摩擦力的冲量大小为7N·s D、制动0.1s内，机器人对餐盘的冲量大小为1N·s

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11、如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比可通过滑动触头T调节，原线圈接有内阻不计、电压有效值恒定的交流电源和定值电阻 $R_{0}$ ，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ ，以及理想电流表A。初始时，滑动触头T位于副线圈中点，滑片P位于滑动变阻器中点。现欲使电流表示数增大，下列操作一定可行的是（　　）

A、仅将T向a端移动 B、仅将滑片P下移 C、将T向b端移动，同时滑片P上移 D、将T向a端移动，同时滑片P下移

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12、天问四号是中国行星际探测器，计划于2029年9月由长征五号火箭从海南文昌发射场发射，主要开展木星系及天王星探测任务。假设质量为m的天问四号在半径为r的环木星轨道上运行，已知木星质量为M，木星半径为R，引力常量为G，天问四号的引力势能 $E_{p} = - G \frac{M m}{r}$ （取无穷远处引力势能为零）。则天问四号从环木星轨道逃逸木星所需额外提供的最小能量为（不考虑其他星体的引力）（　　）

A、 $\frac{G M m}{2 R}$ B、 $\frac{G M m}{R}$ C、 $\frac{G M m}{2 r}$ D、 $\frac{G M m}{r}$

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13、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $O O^{'}$ 重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 $O O^{'}$ 之间的夹角 $θ$ 为37°。小物块和陶罐之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。则（　　）

A、小物块受到重力、支持力、向心力的作用 B、转台转动的角速度为 $\sqrt{\frac{5 g}{R}}$ C、小物块转动的线速度大小为 $\frac{3}{10} \sqrt{5 g R}$ D、当转台的角速度缓慢增大到 $\sqrt{\frac{5 g}{3 R}}$ 时，小物块相对罐壁发生滑动

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14、杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度为g），若每个小球抛出时的初速度大小都是 $v_{0}$ ，他一共有4个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间为（　　）

A、 $\frac{v_{0}}{2 g}$ B、 $\frac{2 v_{0}}{3 g}$ C、 $\frac{v_{0}}{g}$ D、 $\frac{2 v_{0}}{g}$

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15、旋光仪测糖溶液浓度的原理如下：偏振光通过糖溶液后，迎着光看，以传播方向为轴，偏振方向的旋转角 $θ$ 称为“旋光角”， $θ$ 与糖溶液浓度有关， $θ$ 测量值与标准值比较能确定含糖量。如图，自然光源S与圆形偏振片A、B的圆心共轴，转动B使观察点O处光强最强，将被测样品P置于A、B间。下列说法正确的是（　　）

A、光的偏振现象表明光是一种机械波 B、阳光下观察肥皂泡看到彩色条纹，与上述原理相同 C、放置样品P后，到达O处光的强度不会明显减弱 D、将偏振片B缓慢转动，使得O处光的强度第一次达到最强，偏振片B转过的角度等于 $θ$

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16、我国自主研发的“华龙一号”核电机组采用铀核（ $_{92}^{235} U$ ）裂变发电，典型裂变反应之一为 $_{92}^{235} U + X \to_{56}^{144} Ba +_{36}^{89} Kr + 3 X$ 。已知 $_{92}^{235} U$ 是天然放射性元素，下列说法正确的是（　　）

A、核反应方程中的 $X$ 为 $α$ 粒子 B、反应后核子的平均质量减小 C、 $_{56}^{144} Ba$ 的比结合能小于 $_{92}^{235} U$ 的比结合能 D、太阳内部发生的核反应是核裂变反应

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17、如图所示，间距为 $L$ 的两条足够长的平行金属导轨固定放置，与水平面的夹角为 $θ = 30^{\circ}$ ，导轨光滑且电阻忽略不计，上端连接阻值为 $R$ 的电阻。导轨之间存在磁感应强度大小为 $B = \frac{\sqrt{k m R}}{L}$ ，方向与导轨平面垂直的匀强磁场区域 $I$ 、 $II$ 、 $III$ ，磁场区域的宽度均为 $s$ ，磁场区域 $I$ 与磁场区域 $II$ 之间的距离未知，磁场区域 $II$ 与磁场区域 $III$ 之间的距离为 $d$ 。一导体棒 $a b$ 与导轨垂直放置并处于锁定状态，导体棒质量为 $m$ 、长为 $L$ 、电阻为 $R$ ，与磁场区域 $I$ 相距为 $x_{0}$ 。解除锁定后，导体棒刚要离开磁场区域 $I$ 时，恰好处于平衡状态，导体棒在磁场区域II、III及其间无磁场区域运动的时间均相等。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度大小为 $g$ 。求∶

(1)、导体棒刚要离开磁场区域I时速度的大小 $v_{0}$ ；

(2)、从解除锁定到导体棒刚要离开磁场区域I过程中，导体棒上产生的焦耳热 $Q_{R}$ ；

(3)、导体棒穿过磁场区域II的时间 $T$ ；

(4)、从解除锁定到导体棒刚好离开磁场区域III所用的时间 $t$ 。

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18、足够长的光滑杆水平固定，质量为 $m$ 的滑块 $A$ 套在杆上，滑块下方用不可伸长的轻绳连接一质量为 $m$ 的小球 $B$ ，初始时系统处于静止状态。质量为 $m$ 的滑块 $C$ 以 $v_{0}$ 的初速度与滑块 $A$ 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后粘在一起，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ 。

(1)、求滑块 $C$ 与 $A$ 碰撞过程中损失的机械能 $Δ E$ ；

(2)、求小球 $B$ 能上升的最大高度 $h$ ；

(3)、若小球 $B$ 从开始运动至第一次达到最大速度经过的时间为 $t$ ，求此过程中滑块 $A$ 的位移大小 $x$ 。

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19、茶宠是茶具观赏物品，它历经千年演变，工艺精湛、寓意丰富，是中华茶文化的缩影。有一款南瓜样茶宠玩具如图甲所示，当将热茶淋在其上时，它会向外喷水。为了研究其中的原理，可将该茶宠简化为一圆柱形容器，容器的上表面有一小孔（尺寸可忽略），孔内连接有一细管，如图乙。初始时，容器内充满压强为P₀、温度为T₀的空气。其工作过程可分为三个阶段：第一阶段为排气过程，用热水缓慢淋在容器上，使容器内气体温度达到T₁ ，此过程中容器内部有部分空气从小孔逸出；第二阶段为吸水过程，迅速将容器放入温度为T₀的水中，并让容器上的小孔始终处在水面以下，容器内气体温度逐渐降低，水逐渐被吸入容器，忽略水温的变化，直到容器内气体温度再次恢复到T₀；第三阶段为喷水过程，取出容器，再次将热水淋在容器上，就会出现神奇的喷水现象。已知水的密度为ρ，大气压强为P₀ ，容器内气体可视为理想气体。

(1)、第一阶段排气过程中，求从容器中逸出的空气质量与容器中原有空气质量的比值 $\frac{m_{1}}{m}$ ；

(2)、第二阶段吸水过程中，容器内外因水面高度差产生的压强相对大气压强可忽略不计，封闭气体吸水过程可视为等压变化，测量出吸水过程前后容器的质量差为 $Δ m$ ，求容器容积V。

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20、用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图所示，样品P等效为点光源，上面盖以盖玻片。半球形物镜的球心 $O$ 恰好位于样品正上方，物镜下表面与盖玻片上表面平行，它与盖玻片间有一层空气。从样品P所发出的光线经盖玻片上表面折射至空气时，入射角为 $θ$ 。已知物镜、盖玻片的折射率均为 $n = \sqrt{2}$ ，盖玻片厚度为 $d$ ，物镜半径为 $4 d$ ，不考虑光的多次反射。

(1)、为使样品发出的光能离开盖玻片上表面射入空气，求 $θ$ 应满足的条件；

(2)、若 $θ = 30 °$ ，沿PO方向上下调节物镜与盖玻片间的距离，使光在物镜球面上恰好发生全反射，求物镜与盖玻片间的距离 $h$ 。

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