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1、伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列符合实验事实的是（）

A、小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面 B、没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度 C、减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度 D、继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去

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2、如图所示，以 $v_{0} = 15 m / s$ 的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角 $θ = 37 °$ 的斜面上，按 $g = 10 m / s^{2}$ 考虑，以下结论中正确的是（　　）

A、物体飞行的水平距离是 $15m$ B、物体撞击斜面时的速度大小为 $20m/s$ C、物体飞行的时间是 $2s$ D、物体下落的竖直距离是 $10m$

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3、一小船在静水中的速度为 $3m/s$ ，它在一条河宽 $150m$ 、流速为 $2m/s$ 的河流中渡河，则下列说法正确的是（　　）

A、小船不可能到达正对岸 B、小船渡河时间不少于 $75s$ C、小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 $100m$ D、小船以最短位移渡河时，位移大小为 $200m$

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4、如图所示，竖直面内有半径 $R = 2 m$ 的光滑圆弧轨道 $A B$ ，最低点 $B$ 与水平传送带左端相切，传送带右端 $C$ 与水平轨道平滑连接，圆弧所对的圆心角 $θ = 60 °$ ，传送带 $B C$ 长 $L = 2 m$ ，以速率 $v = 3 m / s$ 顺时针匀速转动。质量 $m = 1 kg$ 的物块P以大小为 $v_{A} = 4 m / s$ 的初速度从圆弧轨道的最高点 $A$ 沿切线进入圆弧轨道，P与传送带间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.5$ 。在 $C$ 点右侧的水平轨道上等间距摆放 $n$ 个相同的滑块，相邻滑块间距离 $d = 1 m$ ，每个滑块的质量均为 $m = 1 kg$ ，编号依次为1、2、3、…、n，滑块1与 $C$ 点距离也为 $d = 1 m$ ，物块P及各滑块与水平轨道间的动摩擦因数均为 $μ_{2} = 0.01$ 。物块P从 $C$ 点滑上水平轨道后，与滑块1碰撞并粘在一起，再向前运动与滑块2碰撞并粘在一起…，碰撞时间极短，物块P及各滑块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。
已知 $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \dots + n^{2} = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)$ 。求：

(1)、物块P经过 $B$ 点时对圆弧轨道的压力大小；

(2)、物块P从 $C$ 点滑上水平轨道时的速度大小；

(3)、物块P停止运动时距 $C$ 点的距离（结果保留两位小数）。

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5、带电粒子绕着带电荷量为 $+ Q (Q > 0)$ 的场源电荷做轨迹为椭圆的曲线运动，场源电荷固定在椭圆左焦点 $F$ 上，带电粒子电荷量为 $- q$ （ $q > 0$ ，且 $q ≪ Q$ ）；已知椭圆焦距为 $c$ ，半长轴为 $a$ ，场源电荷产生的电场中各点电势计算公式为 $φ = \frac{k Q}{r}$ （k为静电力常量， $r$ 为到场源电荷的距离，取无穷远处电势为零）。只考虑电场力的作用。求：

(1)、带电粒子在 $A$ 、 $A^{'}$ 两点的速率之比；

(2)、从 $A$ 运动到 $A^{'}$ 的过程中，电场力对带电粒子做的功；

(3)、带电粒子动能与电势能之和的表达式。

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6、如图所示，小球1和2从地面上方不同高度处同时由静止释放，已知小球1的释放点距地面的高度 $h_{1} = 20 m$ ，落地后反弹上升的最大高度 $h_{1}^{'} = 11.25 m$ ，小球1与地面的接触时间忽略不计，小球2与地面碰撞后不反弹，不计空气阻力，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、求小球1落地后离开地面瞬间与落地前瞬间速度大小的比值；

(2)、若从小球1第一次落地后到第二次落地前，两小球能同时到达距地面上方 $10 m$ 高度处，求小球2释放的高度 $h_{2}$ 。

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7、某实验小组在测定电源电动势和内阻的实验中，除待测电源（电动势 $E$ 约为 $3 V$ ，内阻 $r$ 约为 $3 Ω$ ）外，实验室提供了以下器材：
A.电流表 $G$ （量程 $50 mA$ ，内阻 $R_{g} = 6 Ω$ ）
B.电压表 $V_{1}$ （量程 $3 V$ ，内阻约 $5 kΩ$ ）
C.电压表 $V_{2}$ （量程 $15 V$ ，内阻约 $500 Ω$ ）
D.电阻箱 $R_{0} (0 \sim 999.9 Ω)$
E.滑动变阻器 $R_{1} (0 \sim 10 Ω)$
F.滑动变阻器 $R_{2} (0 \sim 1000 Ω)$
G.开关、导线若干。

(1)、为尽量减小实验误差，实验中电压表选择；为了实验操作方便，滑动变阻器选择。（填写器材前的字母代号）

(2)、由于所给电流表 $G$ 的量程太小，实验小组用电阻箱 $R_{0}$ 与电流表 $G$ 并联，可使其量程扩大，取 $R_{0} = 2 Ω$ ，则改装后的电流表量程为原量程的倍。

(3)、把改装后的电流表记作 $A$ ，则应该选择的实验电路是下图中的（选填“甲”或“乙”）。

(4)、根据实验数据画出 $U - I$ 图线（ $U$ 是电压表读数， $I$ 是改装后电流表A的读数），如图丙所示。由图线可得，待测电源的电动势 $E =$ $V$ ，内阻 $r =$ $Ω$ 。（结果均保留三位有效数字）

(5)、用上述电源（电动势为 $E$ ，内阻为 $r$ ）给不同的电动机供电，若电动机直流电阻为 $R_{M}$ ，两端电压为 $U$ ，通过的电流为 $I$ ，则电动机获得最大功率的条件是_____。（多选）

A、 $U = \frac{E}{2}$ B、 $I = \frac{E}{2 r}$ C、 $R_{M} = r$ D、 $I = \frac{E}{2 R_{M}}$

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8、某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，他用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上的 $A$ 点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套 $O B 、 O C$ ，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为 $O$ ，如图所示，已知 $O B 、 O C$ 之间的夹角为锐角，下列说法中正确的是（）

A、实验中，弹簧测力计应与纸面平行，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 B、两细绳套应适当长一些，实验中，橡皮条 $O A$ 应在两细绳套 $O B$ 、 $O C$ 夹角的角平分线上 C、若增大 $O B$ 的拉力且 $O B$ 方向不变，结点 $O$ 的位置保持不变，则 $O C$ 的拉力先变小后变大 D、本实验采用的科学方法是等效替代法，改变拉力进行多次实验时，每次都要使 $O$ 点在同一位置

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9、在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某实验小组把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究。

(1)、如图乙显示某次弹簧下端指针静止时在毫米刻度尺上所对应的位置，则读数 $x =$ cm。

(2)、在弹性限度内，将一定质量的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端，静止时指针所指刻度 $x_{A}$ 、 $x_{B}$ 的数据如表，通过表中数据可知用弹簧（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）制作的弹簧测力计，灵敏度更高；弹簧Ⅰ的劲度系数为 $k_{1}$ ，弹簧Ⅱ的劲度系数为 $k_{2}$ ，将弹簧Ⅰ与弹簧Ⅱ等效为一根新弹簧，其劲度系数为 $k_{3}$ ，则 $k_{1} : k_{2} : k_{3} =$ 。
钩码个数
1
2
3
…
$x_{A} / cm$
13.41
15.91
18.41
…
$x_{B} / cm$
19.52
27.02
34.52
…

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10、如图所示，质量为 $m$ 的木板C静置在水平地面上，右端紧挨挡板P（初始被锁定），木板C与地面间的动摩擦因数为 $\frac{μ}{6}$ ，质量为 $m$ 的物块A、质量为 $2 m$ 的物块B（均可视为质点）分别置于木板C的左端和中点处，物块A、B与木板C之间的动摩擦因数均为 $μ$ ，现给物块A一水平向右的初速度 $v_{0}$ ，物块A、B发生碰撞后瞬间撤去挡板P，物块B最终恰好未从木板C上滑落。碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度大小为 $g$ 。则在上述过程中（　　）

A、木板C加速运动的加速度大小为 $\frac{μ g}{6}$ B、木板C的长度为 $\frac{v_{0}^{2}}{2 μ g}$ C、木板C的最大速度大小为 $\frac{\sqrt{3} v_{0}}{12}$ D、物块A与木板C之间由于摩擦产生的热量为 $\frac{3 m v_{0}^{2}}{16}$

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11、如图所示，空间中存在方向水平向右的匀强电场，两根等长的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为 $O$ 。小球M和N带电荷量分别为 $q$ 、 $2 q$ （ $q > 0$ ），质量分别为 $m$ 、 $2 m$ ，平衡时小球M和N之间相距 $L$ ，两轻绳与竖直方向的夹角相等。已知静电力常量为 $k$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球M和N所受静电力的合力之比为 $1 : 2$ B、匀强电场的电场强度大小为 $\frac{k q}{2 L^{2}}$ C、若仅将小球M和N交换位置，两小球仍能在原位置保持平衡 D、若仅将小球M的电荷量加倍，两小球仍能在原位置保持平衡

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12、若将地球和金星的公转视为匀速圆周运动，公转轨道半径用 $r$ 表示，公转周期用 $T$ 表示，设 $\frac{r^{3}}{T^{2}} = k$ ，忽略行星自转影响，已知地球的第一宇宙速度约为 $7.9 km / s$ ，地球表面重力加速度 $g = 9.8 m / s^{2}$ 。根据下表可判断下列说法正确的是（　　）
比值
轨道半径
星球质量
星球半径
金星/地球
0.72
0.82
0.95

A、金星表面的重力加速度约为 $9.9 m / s^{2}$ B、地球和金星公转对应的 $k$ 值相同 C、金星做圆周运动的线速度比地球的小 D、金星的第一宇宙速度约为 $7.3 km / s$

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13、如图甲所示，在倾角 $α = 30 °$ 的足够长光滑斜面上，放着质量均为 $m$ 的A、B两物块，轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从 $t = 0$ 时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力 $F$ 使物块A沿斜面向上运动，在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为 $l$ 时，A与B分离。重力加速度大小为 $g$ ，下列说法不正确的是（　　）

A、恒力 $F$ 的大小为 $\frac{3}{8} m g$ B、弹簧的劲度系数为 $\frac{5 m g}{8 l}$ C、A与B分离时，A的加速度大小为 $\frac{1}{8} g$ D、A与B分离后，A还能继续沿斜面向上运动 $\frac{l}{20}$

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14、如图所示，竖直平面内固定的管道半径为 $R$ ，小朋友将位于最低点 $P$ 的足球以一定的速度沿切线踢出，足球沿管道运动到某一点后脱离，之后恰好落在位于管道圆心 $O$ 处的头顶上，已知重力加速度为 $g$ ，若不计一切阻力，足球可看作质点，则足球在 $P$ 点被踢出时的速度大小为（　　）

A、 $\sqrt{(2 + \sqrt{3}) g R}$ B、 $\sqrt{(6 - \sqrt{3}) g R}$ C、 $\sqrt{(1 + 2 \sqrt{3}) g R}$ D、 $\sqrt{(8 - 2 \sqrt{3}) g R}$

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15、如图所示，电荷量为 $+ q 、 - q 、 + q 、 - q$ 的四个点电荷分别位于正方形的四个顶点 $A 、 B 、 C 、 D$ 处， $O$ 点是该正方形的中心， $P$ 为 $A D$ 边的中点， $M 、 N$ 分别为 $O C 、 O B$ 边的中点，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　）

A、 $O$ 点电场强度为0，电势不为0 B、 $M 、 N$ 两点的电场强度方向相互垂直 C、把一个电子从 $P$ 点移动至 $O$ 点，电子的电势能增加 D、把一个电子从 $M$ 点移动至 $N$ 点，电子的电势能减少

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16、某游戏转盘装置如图所示，游戏转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴 $O_{1} O_{2}$ 转动。转盘上放置两个物块A、B，物块A、B通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度 $ω$ 缓慢增大。整个过程中，物块A、B都相对于盘面静止，物块A、B到转轴的距离分别为 $r$ 、 $2 r$ ，物块A、B的质量均为 $m$ ，与转盘间的动摩擦因数均为 $μ$ ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、当转盘的角速度大于 $\sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，绳子才会产生拉力 B、当两物块都将要相对转盘滑动时，转盘的角速度为 $\sqrt{\frac{2 μ g}{r}}$ C、当两物块都将要相对转盘滑动时，绳子的拉力大小为 $2 μ m g$ D、当转盘的角速度等于 $\sqrt{\frac{μ g}{r}}$ 时，物块A受到指向圆心方向的摩擦力

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17、一物体做平抛运动，从抛出时开始计时，第 $1 s$ 内的位移大小为 $s_{1}$ ，第 $2 s$ 内的位移大小为 $s_{2}$ ，第 $3 s$ 内的位移大小为 $s_{3}$ ，则 $s_{1} : s_{2} : s_{3}$ 可能为（　　）

A、 $1 : \sqrt{2} : 2$ B、 $1 : 2 : 3$ C、 $1 : \sqrt{3} : \sqrt{6}$ D、 $1 : \sqrt{5} : \sqrt{11}$

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18、城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某次课堂上，物理老师在教室里给同学们做了一个演示实验：先后将同一个物块从同一高度由静止释放，落到地面后静止，第一次物块直接落在水泥地上，物块与水泥地面的碰撞时间为 $t$ ，物块受到水泥地面的平均作用力大小为物块重力的4倍；第二次物块落在铺有海绵的水泥地上，物块与海绵的碰撞时间为 $3 t$ ，海绵的厚度远小于物块下落高度，则物块对海绵的平均作用力大小为物块重力的几倍（　　）

A、1.5 B、2 C、2.5 D、3

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19、在课间活动中，某位同学用两只手分别撑住等高的桌面使自己悬空，并处于静止状态，伸直的两手臂和桌面夹角均为 $θ$ ，如图所示。设手臂的作用力沿手臂方向，当 $θ$ 增大，该同学再次静止时，下列说法正确的是（　　）

A、该同学所受合力增大 B、每只手掌所承受桌面的支持力变小 C、每只手掌所受桌面的摩擦力变小 D、地面对每张桌子的摩擦力变大

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20、如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点 $)$ ），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，圆弧轨道半径R=3m，OB与竖直方向OC间的夹角θ= $37^{°}$ ，（g=10m/s² ， sin $37^{°}$ =0.6，cos $37^{°}$ =0.8）求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

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钩码个数	1	2	3	…
$x_{A} / cm$	13.41	15.91	18.41	…
$x_{B} / cm$	19.52	27.02	34.52	…

比值	轨道半径	星球质量	星球半径
金星/地球	0.72	0.82	0.95