相关试卷

(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。

开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。

(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。

同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×10⁸m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量m_e =6.0×10²⁴kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m ²/ kg ²。

请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小$v_{\text{0}}$；

（2）滑块A的质量$m_{\text{0}}$；

（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值$E_{\text{p}}$。

(1)求鸡蛋与地面撞击前的速度大小以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小；

(2)若鸡蛋与地面撞击的时间为3×10^-3s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。

（1）运动员从O点飞出到着陆的时间t；

（2）运动员经过O点时的速度大小v；

（3）A点与O点的高度差h。

小华做实验时，下列操作必要且正确的是

A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动

B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数

C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带

D．用天平测出砂和砂桶的质量

E．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

（2）实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验．

①小明同学平衡了摩擦力后．以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到$\frac{1}{3}M$ ， 测小车加速度a，作a-F的图像．下列图线正确的是 ．

②图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则C点的速度为 m/s，小车的加速度为 m/s².(以上两空均保留一位有效数字)

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示，其示数L=cm，用螺旋测微器测得该样品的直径如图乙所示，其示数d=mm。

（2）图1为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。关于该实验，下列做法正确的是

A.斜槽轨道必须光滑

B.轨道末端必须水平

C.实验时可以将小球从不同位置由静止释放

（3）该同学在实验中，将平板依次放在图1中的1、2、3的位置进行实验，1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图2中可能正确的是

（4）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上$a、b$和$c$三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为$l$ ， 重力加速度为$g$ ， 若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知$a$点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度$v_0=$

故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：

“第一阶段： ……

第二阶段：……

第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。

第四阶段：地球脱离太阳系后，用500年时间加速至光速的千分之五，并滑行1300年，随后再用700年进行减速。

第五阶段：地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。

本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道4.2光年外的新太阳会带来什么样的家园，但从今天开始，人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”