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1、一种“光开关”的“核心区”如图中虚线框区域所示，其中1、2是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚线框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能。单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为2，下列说法正确的是（　　）

A、若充入的介质相对棱镜是光疏介质，则有可能实现“开”功能 B、若充入的介质相对棱镜是光密介质，则能实现“关”功能 C、若不充入介质，则能实现“开”功能 D、单色光a通过“光开关”后传播方向一定改变

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2、1897年英国物理学家约瑟夫 $\cdot$ 约翰 $\cdot$ 汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子，下列有关电子的说法正确的是（　　）

A、阴极射线与 $β$ 射线都是高速电子流，它们的产生原理相同 B、电子的发现说明原子是有复杂结构的 C、根据玻尔理论，原子从低能级向高能级跃迁时，核外电子动能增大 D、光电效应中，逸出光电子的最大初动能与入射光频率成正比关系

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3、在科学研究中，经常用电场和磁场来精准地控制带电粒子的运动轨迹。如图，在直角坐标系 $x O y$ 的第一、四象限内分别存在足够大的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于 $x O y$ 平面向里，电场方向沿 $y$ 轴负方向。位于坐标 $(0, d)$ 处的粒子源 $S$ ，以大小为 $v_{0}$ 的初速度沿 $y$ 轴正方向射出质量为 $m$ 、电荷量为 $- e$ 的电子，经磁场、电场偏转后，刚好经过 $O$ 点。已知匀强磁场的磁感应强度大小 $B_{0} = \frac{m v_{0}}{2 e d}$ ，不计电子的重力，求：

(1)、电子被射出后，经过多长时间第1次经过 $x$ 轴？

(2)、电场强度 $E$ 的大小；

(3)、若仅改变粒子源 $S$ 射出电子的方向，让电子沿 $x$ 轴正方向射出，则电子第2026次经过 $x$ 轴时的横坐标 $x_{2026}$ 。

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4、某科技小组设计了一款电磁缓冲装置，结构简图如图所示。匝数为 $n$ 、总电阻为 $R$ 、边长为 $l$ 的正方形闭合线圈 $a b c d$ 固定在绝缘主体下部，主体外侧安装有缓冲槽（槽内深度小于 $l$ ），槽中有垂直于线圈平面、大小为 $B$ 的匀强磁场。当整个装置以速度 $v_{0}$ 竖直向下与地面相撞后，缓冲槽立即静止，此后主体在磁场中向下做减速运动，当主体下落高度 $h$ 后，速度达到稳定。已知主体（含线圈）总质量为 $m$ ，重力加速度大小为 $g$ ，不计其他阻力。求：

(1)、整个装置与地面相撞后瞬间，主体受到的安培力大小 $F_{A}$ ；

(2)、主体下落高度 $h$ 过程中，线圈中产生的热量 $Q$ ；

(3)、主体下落高度 $h$ 所用的时间 $t$ 。

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5、负折射率材料是一种新型的人工合成材料，在隐身、成像和通信等领域有着广泛的应用前景。某单色光照射这类材料时，折射角和入射角在法线同一侧，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律，折射角取负值，折射率为负值。如图，该材料制成的半径 $r = 6 cm$ 半圆形透明工件水平放置， $O$ 为圆心，一束单色光从半径 $O B$ 的中点 $P$ 垂直 $O B$ 射入，经折射后，恰好垂直射到右侧竖直光屏上的 $Q$ 点，已知 $B$ 点到光屏的距离为6 cm，光在空气中的传播速率 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ，不考虑光的多次反射，求：

(1)、工件对该单色光的折射率 $n$ ；

(2)、该单色光从 $P$ 点传播到 $Q$ 点的时间 $t$ 。

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6、某探究小组用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，两侧放有光电门1和2。两滑块用一细线连接且两者之间有一压缩的弹簧。已知滑块A和B连同各自挡光片的质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 且 $m_{1}$ 大于 $m_{2}$ ，请回答下列问题：

(1)、滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量其宽度，如图乙所示，则挡光片宽度 $d =$ mm。

(2)、剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门1时，挡光时间为 $t_{1}$ ，则此时滑块A的速度大小 $v_{1} =$ ，滑块B向右运动经过光电门2时，挡光时间为 $t_{2}$ ，若关系式 $\frac{m_{A}}{m_{B}} =$ 成立，则动量守恒定律得到验证。并且，被压缩弹簧储存的弹性势能 $E_{p} =$ 。（均选用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $d$ 、 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 表示）

(3)、取走弹簧，将滑块A放在光电门1的左侧，滑块B放在光电门1、2之间，给滑块A一个向右的初速度，滑块A向右运动经过光电门1时，挡光时间为 $t_{3}$ ，碰撞后，滑块B、A先后经过光电门2的时间分别为 $t_{4}$ 和 $t_{5}$ ，若关系式（用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 、 $t_{3}$ 、 $t_{4}$ 、 $t_{5}$ 表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。

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7、如图甲，某实验小组利用一半径为 $R$ （较大）固定光滑圆弧面测定当地的重力加速度，将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，小铁球的运动可等效为单摆，请回答下列问题：

(1)、用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则直径 $d =$ mm。

(2)、小铁球的运动可等效为单摆，则摆长 $L =$ （用 $d$ 、 $R$ 表示）。

(3)、若测得小铁球 $n$ 次全振动的时间为 $t$ ，则当地的重力加速度 $g =$ （用 $d$ 、 $R$ 、 $n$ 、 $t$ 表示）。

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8、如图，两间距为 $L$ 的平行光滑长直金属导轨固定在竖直面内，导轨间有垂直于导轨平面向里、大小为 $B$ 的匀强磁场。两质量均为 $m$ 的金属棒PQ、MN垂直导轨放置，由静止释放金属棒MN的同时，用 $F = 2 m g$ 的恒力竖直向上拉金属棒PQ，使其由静止开始竖直向上运动，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知两金属棒接入回路的电阻均为 $R$ ，重力加速度大小为 $g$ ，导轨电阻不计，下列说法正确的是（）

A、金属棒MN开始运动时的加速度大小为 $\frac{g}{2}$ B、运动过程中，金属棒MN和PQ的速度总是大小相等、方向相反 C、金属棒MN运动的最大速度为 $\frac{m g R}{2 B^{2} L^{2}}$ D、若金属棒MN加速运动的时间为 $t$ ，则金属棒MN加速运动过程，通过金属棒MN横截面的电荷量为 $\frac{m g t}{B L} - \frac{m^{2} g R}{B^{3} L^{3}}$

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9、2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间 $Δ t$ 内喷射燃气的质量为 $Δ m$ ，喷出燃气的速度为 $v$ （相对于喷气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为 $m$ ，下列说法正确的是（）

A、火箭喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升 B、喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为 $m v$ C、喷出燃气后，火箭的速度增加量为 $\frac{m v}{Δ m}$ D、喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为 $\frac{Δ m v}{Δ t}$

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10、某实验小组设计了一款可调节亮度的台灯，结构简图如图所示。原线圈连接学生电源的交流挡（电压有效值恒定），移动变压器（视为理想变压器）的滑片P可调节副线圈的匝数， $R$ 为电阻箱，导线电阻不计。闭合开关S，发现灯泡亮度太亮，要调暗一些，下列方案可行的是（）

A、向上移动滑片P B、向下移动滑片P C、调大电阻箱 $R$ 的阻值 D、调小电阻箱 $R$ 的阻值

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11、如图，宽为 $L$ 的平行直线边界1、2间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ （ $q > 0$ ）的带电粒子从边界1上 $O$ 点以大小为 $v_{0}$ 、方向与边界1成60°的初速度射入磁场，一段时间后，粒子再次回到边界1，不计粒子的重力，则磁感应强度的最小值为（）

A、 $\frac{m v_{0}}{2 q L}$ B、 $\frac{m v_{0}}{q L}$ C、 $\frac{2 m v_{0}}{q L}$ D、 $\frac{4 m v_{0}}{q L}$

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12、某款电磁推进装置的结构简图（俯视图）如图所示，内侧间距为 $L$ 的两平行金属直导轨固定在水平面上，一质量为 $m$ 的电枢垂直放置在两导轨间。回路中通入恒为 $I_{0}$ 的强电流，方向图中已标出，两导轨中强电流在导轨间产生的磁场视为匀强磁场，磁感应强度 $B$ 与电流 $i$ 的关系式为 $B = k i$ （ $k$ 为常数），电枢由静止被推进距离 $d$ 后弹出。不计一切摩擦，电枢始终和导轨垂直且接触良好，电枢中电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是（）

A、俯视看，导轨间磁场方向垂直于导轨平面向上 B、电枢受到安培力的大小为 $k I_{0} L$ C、电枢弹出时的速度大小为 $\sqrt{\frac{2 k I_{0} L d}{m}}$ D、若将强电流调整为 $3 I_{0}$ ，则电枢运动的加速度变为原来的9倍

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13、如图甲，将20个相同小球（视为质点）等间距用细线连接成水平直线，用来演示波的形成和传播。 $t = 0$ 时，让球1在竖直方向做简谐运动，带动其余小球依次振动。如图乙， $t = 0.5 s$ 时，球1运动到上方最大位移20cm处，球5开始振动。已知相邻球间的距离为1m，下列说法正确的是（）

A、球5的起振方向向下 B、 $t = 1.2 s$ ，球13开始振动 C、球13开始振动时，球9恰好运动到上方最大位移处 D、 $0 ~ 15 s$ ，球5通过的路程为60cm

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14、如图甲，水平放置的圆形金属环内存在竖直向上、磁感应强度 $B$ 大小变化的磁场（如图乙）。规定顺时针方向（俯视）为电流的正方向，则环中感应电流 $i - t$ 图像可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、一质量为 $m$ 的足球（视为质点）从水平面上 $A$ 点，以大小为 $v_{0}$ 的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上 $B$ 点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（）

A、 $2 m v_{0}$ B、 $2 m v_{0} \sin α$ C、 $2 m v_{0} \cos α$ D、 $2 m v_{0} \tan α$

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16、如图为某款潮汐发电机的结构简图，两磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 $\frac{2}{π} T$ ，线圈的面积为 $0.02 m^{2}$ ，匝数500匝，海浪带动线圈以转速 $30 r / min$ 逆时针匀速转动。图示位置，线圈平面和磁感线平行，不计线圈电阻。下列说法正确的是（）

A、若仅增大线圈匀速转动的转速，则线圈产生电动势的峰值不变 B、线圈产生电动势的峰值为 $20 \sqrt{2} V$ C、图示位置，线圈的磁通量最小，磁通量的变化率也最小 D、图示位置， $a$ 端的电势高于 $b$ 端的电势

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17、关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（）

A、驱动力的频率和振动系统的固有频率相差越大，受迫振动的振幅越大 B、某些次声波的频率与人体器官的固有频率接近，应该尽量减小或消除次声波 C、“彩超”仪探头接收的超声波频率变大说明人体器官远离探头 D、当消防车迎面驶来时，我们听到鸣笛的音调变高，原因是消防车鸣笛的频率变高

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18、如图，在 $x O y$ 坐标平面的第二象限内有平行于坐标平面的匀强电场，电场强度大小为 $E$ （未知）。在第一象限内方程为 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 的虚线 $O a$ 将 $x > 0$ 区域分为区域 $I$ 和区域 $II$ ，区域 $I$ 存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ （未知）。区域II存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 $B^{'} = \frac{1}{2} B$ 的匀强磁场及沿 $y$ 轴负方向、电场强度大小为 $E^{'} = \frac{2}{\sqrt{5}} E$ 的匀强电场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子从 $P (- 2 d, 0)$ 点以初速度 $v_{0}$ 沿 $y$ 轴正方向进入电场，由 $Q (0, d)$ 点以大小为 $2 v_{0}$ 的速度垂直于 $y$ 轴进入区域 $I$ ，后经虚线上的 $A$ 点（图中未画出）垂直虚线进入区域II，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求：

(1)、 $P Q$ 两点间的电势差 $U_{P Q}$ 和匀强电场电场强度 $E$ 的大小；

(2)、粒子由 $P$ 点到 $A$ 点的时间；

(3)、粒子在区域II中运动时，第1次和第5次经过 $x$ 轴的位置之间的距离 $s$ 。

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19、如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，杆上穿有小球1和2，一劲度系数为 $k$ 的轻弹簧套在光滑杆上，弹簧下端固定，上端与质量为 $m$ 的小球2连在一起，小球2静止时所在位置为O。另一质量也为 $m$ 的小球1从与O点距离为 $h$ （ $h$ 未知）的位置由静止开始下落，与小球2发生瞬间碰撞后一起向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变量始终在弹性限度内，当其形变量为 $x$ 时，弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，重力加速度为 g，不计空气阻力。（已知弹簧振子的周期公式为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，其中m为振子的质量）

(1)、若 $h = \frac{8 m g}{k}$ ，求小球1、2碰后向下运动的过程中离O点的最大距离；

(2)、要使小球1、2碰后的运动过程中始终不分离，求h的最大值；

(3)、h取第（2）问的最大值情况下，测得小球1、2碰后从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间t。

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20、某学习小组要测一电池组的电动势和内阻，先用图甲电路测量一个量程为 $100 μA$ ，内阻约为 $2000 Ω$ 的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为10V，有两个电阻箱可选， $R_{1} （ 0 \sim 9999.9 Ω ）$ ， $R_{2} （ 0 \sim 99999.9 Ω ）$ ；之后再用图乙电路测量电池组的电动势和内阻（电动势约为 $3.2 V$ ，内阻约为 $1 Ω$ ），定值电阻 $R_{0} = 1 Ω$ 。

(1)、某次测微安表内阻的实验中，先将S₂断开，闭合S₁ ，调节滑片P和电阻箱 $R_{N}$ ，使微安表满偏；然后保持滑片P和 $R_{N}$ 不变，闭合S₂ ，调节电阻箱 $R_{M}$ ，使微安表半偏，读出此时 $R_{M}$ 的读数；则微安表内阻测量值等于 $R_{M}$ 的读数。该实验中 $R_{N}$ 应选（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”），微安表内阻 $R_{g}$ 的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

(2)、微安表内阻测量值 $R_{g} = 2026 Ω$ ，把该微安表改装成量程为 $4 V$ 的电压表，需要（填“串联”或“并联”）电阻箱 $R_{2}$ ；并调节其阻值 $R_{2} =$ $Ω$ 。

(3)、学习小组测一电池组的电动势和内阻实验时，根据采集到的微安表的读数I和电阻箱 $R_{1}$ 的读数R，作出的图像如图丙，已知图线的斜率为 $k$ ，纵截距为 $b$ ，若学习小组测得电源中的电流远大于微安表中的电流，则所测得电池组的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ 。（均用字母 $k$ ， $b$ ， $R_{g}$ ， $R_{2}$ ， $R_{0}$ 表示）

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