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相关试卷

1、粒子控制技术广泛应用于物理研究和仪器制造中，如图所示，半径 $r_{0} = \sqrt{3} a$ 的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，MN是位于x=2a处平行于y轴足够长的收集板，y轴右侧半圆形无场区外、MN左侧加一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在O处静止的铀（ ${}_{92}^{238}U$ ）核发生α衰变生成钍（Th）核，所有衰变释放的α粒子（ ${}_{2}^{4}$ He）速率相同，方向在xOy平面内。已知沿+y方向发射的α粒子在磁场中偏转后恰好与MN相切时被收集，已知α粒子的质量为m、电荷量为q，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)、试写出衰变方程，并求出衰变后钍核的速度；

(2)、求MN上有粒子击中位置的纵坐标范围；

(3)、若调整第一象限内磁场的右边界，使进入第一象限的α粒子经磁场偏转后均能垂直打在MN上，请推导调整后第一象限内磁场右边界满足的坐标方程。

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2、工厂的传送装置如图甲所示，传送带的速度为v=5.0m/s，长度l=4.0m。一质量为m=1.0kg的工件从左侧以 $v_{0} = 2.0 m / s$ 的速度滑上传送带，工件与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.30 。$ 传送带右侧的光滑水平平台上固定了一个质量为M=4.0kg的阻挡块，以工件与阻挡块接触为计时起点，两者的相互作用力大小随时间变化的关系可近似用图乙表示。定义两个物体间碰撞后与碰撞前的相对速度大小之比为他们的恢复系数e，即 $e = \frac{v_{2} - v_{1}}{v_{10} - v_{20}}$ ，该物理量的大小只与两个物体的材料有关，重力加速度取g $= 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、工件从传送带左端到右端的时间t；

(2)、求工件与阻挡块间的恢复系数e；

(3)、若阻挡块静置在平台上未固定，求工件与阻挡块碰撞中损失的机械能。

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3、当一束光的反射光与折射光垂直时，对应的入射角称为布儒斯特角。布儒斯特角通过控制光的偏振态，在需要高精度偏振控制或低反射干扰的场景中发挥关键作用。如图所示，截面为矩形的玻璃砖的厚度L=3cm，若某波长为λ的单色光从上表面射入，入射角i=60°，反射光与折射光刚好垂直。已知普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c，求：

(1)、该单色光的能量子ε的值（用λ、h、c表示）；

(2)、该玻璃砖的折射率n；

(3)、从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移距离d。

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4、某同学要测量一节旧干电池的电动势（约1.4V）和内阻（约3Ω），实验室提供的器材如下：
电流表A（量程为0~500mA，内阻不计）；
定值电阻 $R_{0} = 2 Ω$ ；
滑动变阻器R₁（最大阻值为10Ω）；
滑动变阻器R₂（最大阻值为50Ω）；
开关、导线若干。

(1)、该同学设计了如图甲所示的电路进行实验，请根据设计的电路，用笔画线代替导线完成图乙中的实物连线。

(2)、开始时开关S₁、S₂、S₃均处于断开状态，实验操作步骤如下：
A.闭合开关S₁、S₂ ，调节滑动变阻器的滑片位置，读出此时的电流表的示数I₁；
B.不改变滑动变阻器的滑片位置，断开开关S₂ ，读出此时的电流表的示数I₂；
C.改变滑动变阻器的滑片位置，多次重复步骤A、B，记录I₁、I₂对应的数据；
D.闭合开关S₁、S₃ ，读出此时的电流表的示数 $I_{3} = 288.5 mA$ ；
E.根据实验数据，作出 $\frac{1}{I_{2}} - \frac{1}{I_{1}}$ 变化的图像。
①实验中，滑动变阻器应选择（填“R₁”或“R₂”）。
②如图丙所示为实验得到的 $\frac{1}{I_{2}} - \frac{1}{I_{1}}$ 图像，可得E≈V，r≈Ω。（结果均保留三位有效数字）

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5、按要求完成下列实验题；

(1)、某同学利用向心力演示器探究向心力大小与物体质量、角速度和轨道半径的关系，其简化示意图如图所示：挡板A、C到转轴的距离相等，挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍；塔轮①、④半径相同。实验中可供选择的三个体积相等的小球分别为质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3。
①在探究向心力的大小与轨道半径之间的关系时应将皮带套在塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）；
②在某次实验中把球1、球2分别放在挡板A、C位置，当匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为（小球受到的弹力与标尺露出的格子数成正比）。

(2)、在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，某同学操作中有以下部分：
①在浅盘中装入少量水，并在水面上均匀地轻轻撒上少量痱子粉；
②用滴管将1滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，散开后可以看到油酸膜的轮廓，测得油酸膜面积S。
在实验中，撒上少量痱子粉的作用是。实验得到油酸膜的轮廓如图所示，已知每个小格的面积为 $4 {cm}^{2}$ ，则Scm²。

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6、如图所示为物理兴趣小组小朱和小洪设计的发射与回收装置，该装置由相互平行的光滑水平导轨和足够长的倾角θ=30°的光滑倾斜导轨组成，导轨间距d均为1m，两者通过斜轨底部一小段绝缘材料a₁a₂平滑连接。水平导轨和倾斜导轨所在区域分别存在垂直于导轨平面的匀强磁场B₁和B₂ ，且 $B_{1} = B_{2} = 1 T 。$ 导轨左端连接一恒流源，可提供I=1A的恒定电流，方向如图中箭头所示。倾斜导轨右侧连接一个自感系数L=1H的线圈，用于能量回收。两导体棒M、N质量均为m=0.1kg，M棒电阻R=1Ω，初始时放置在距离绝缘段（ $a_{1} a_{2}$ ）为s=5m处，N棒电阻不计，放置在a₁a₂右侧。导轨电阻不计，不考虑电磁辐射。已知重力加速度g $= 10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、开关S闭合瞬间，M棒的加速度大小 $a = 5 m / s^{2}$ B、M棒从开始运动到到达a₁a₂的过程中，恒流源输出的电能E=6J C、若M棒与N棒碰后粘在一起，碰后沿斜面向上滑行的最大距离为 $x_{m} = (\sqrt{6} - 1) m$ D、若M棒与N棒碰后粘在一起，碰后沿斜面向上滑行的最大距离为 $x_{m} = (\sqrt{5} - 1) m$

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7、如图甲所示，某均匀介质中有两个相距0.8m的波源S₁、S₂ ， M点是它们连线中垂线上的一质点。以S₁、S₂连线为x轴，连线中点O为原点，建立图示空间直角坐标系O-xyz，M点是y轴上一点。两波源沿z轴方向持续振动发出简谐横波，且S₁比S₂先起振。已知S₁的振幅为2cm，两列波的波速均为0.25m/s，从S₁起振开始计时，M点的振动图像如图乙所示。据此可知（　　）

A、两列波的波长均为0.5m B、S₁比S₂先起振2s C、S₂的振幅为1cm D、S₂的起振方向沿z轴负方向

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8、图甲所示是单人划龙舟运动。一名龙舟队员进行单人划龙舟练习，他每次划桨用时0.7s，回桨用时0.3s。划桨时能沿运动方向对龙舟提供恒定的推力F，回桨时龙舟不受推力，龙舟在运动方向上受到的阻力恒为f。某次练习时，龙舟的速度随时间变化的v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、在0~0.7s内，桨对水的力大于水对桨的力 B、在0~2s内，龙舟前进了1.58m C、在0~1s内，F的冲量与f的冲量大小之比为11：5 D、在此次练习的过程中，经过3次划桨后，龙舟的速度不低于1.8m/s

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9、电阻式触摸屏通过物理压力使两层导电薄膜接触，利用分压器原理测量电压变化确定触摸坐标。现有一触摸屏覆盖的显示面积的图形分辨率为：水平像素W=640、垂直像素H=480（像素点完全相同），坐标原点O位于左上角，坐标系如图建立。X+、X-为底层左右两极，Y+、Y-为顶层上下两极，检测时，在X+、X-间接+5V电压，X-接地，触点与地之间的电压被另一层连接的测量模块测出为 $U_{1} = 2.0 V ，$ 同理，在Y+、Y-间接+5V电压，Y-接地，测量模块显示 $U_{2} = 2.8 V$ 触点到电极间的等效电阻与到电极的距离成正比，则触摸点的像素坐标为（　　）

A、（256，211） B、（256，269） C、（384，211） D、（384，269）

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10、如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管（等效于一根条形磁铁），丁为内部每间隔距离d固定一段强磁铁（相邻强磁铁上下磁极相反）的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为t_甲、t_乙；把一枚内径略大于长管外径、高为d的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为t_丙、t_丁。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是（）

A、t_甲与t_丁几乎相等 B、t_乙与t_丙几乎相等 C、t_丙比t_甲大得多 D、t_丁比t_丙大得多

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11、“火树银花耀抚州，万家灯火庆元宵”烟花晚会中，为方便更多人观看，组织方使用无人机航拍直播。假设一架质量为m的无人机在某一高度水平匀速飞行，机身与水平面夹角为θ，无人机受到垂直于机身的升力和与速度方向相反的阻力。已知重力加速度为g，则机身的升力大小为（　　）

A、 $\frac{m g}{cos θ}$ B、mgcosθ C、 $\frac{m g}{sin θ}$ D、mgsinθ

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12、《晋书·天文志》载：“日月行道，皆如弹圆，而迟疾有准。”今有甲、乙两行星同受中心天体（古称“镇星”）引力牵引。甲星轨道为椭圆，其距中心天体最近为四百万里，距中心天体最远为三千万里。乙星则做匀速圆周运动，且与甲星绕行周期相同。试问乙星轨道半径当为多少里（　　）

A、三千四百万里 B、一千七百万里 C、二千六百万里 D、一千三百万里

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13、如图（a）所示，一科研小组计划研究某小型无人机的发射性能，将质量为 $m = 2 kg$ 的小型无人机装载到质量为 $4 m$ 的母机上，系统在竖直向上的恒定升力 $F$ 作用下，从地面静止起飞，经时间 $T = 4 s$ 后系统速度为 $v_{0} = 8 m / s$ ，此时母机发射筒内的少量火药在极短时间内释放化学能，使无人机瞬间以 $2 v_{0}$ 的速度与母机竖直向上分离，之后将作用在母机上的恒定升力调整为 $\frac{1}{3} F$ ，同时，风洞装置对母机施加如图（b）所示的水平风力 $F_{x}$ （以系统静止起飞时为计时起点）， $k$ 为常量，忽略空气阻力和系统质量的变化，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、恒定升力 $F$ 的大小；

(2)、分离后，母机还需多长时间落地；

(3)、母机落地时的水平距离 $x$ 与 $k$ 的关系。

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14、如图（a）所示为洛伦兹力演示仪，通电后会在两个励磁线圈之间产生与线圈中心连线平行的匀强磁场，磁感应强度大小与励磁线圈中的电流的关系为 $B = k I$ ，其中 $k$ 为已知常数。电子枪中的电子初速度为零，经电压 $U$ 加速后，平行于线圈平面向左射入匀强磁场，轨迹如图（b）所示。玻璃泡可近似看成半径为 $R$ 的球体，电子枪出射口位于球心正下方 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$ 处。当励磁线圈的电流为 $I_{0}$ 时，电子在磁场中做圆周运动的半径恰好为 $\frac{\sqrt{3}}{3} R$ 。不计电子所受重力。

(1)、求电子的比荷 $\frac{e}{m}$ ；

(2)、改变励磁电流，使电子打在与球心等高的玻璃泡左侧，求电流大小及电子离开电子枪后在磁场中的运动时间。

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15、如图（a）所示，某透明晶体放在纸上，文字呈现双像的现象称为双折射现象。如图（b）所示为某次实验的光路图，厚度为 $d$ 的某种长方体单轴晶体放置在水平桌面上，一束自然光从晶体底部射向晶体上表面，入射角为 $30 °$ ，折射进入空气中时会分解为o光（寻常光线）和e光（非常光线），其中o光的折射角为 $60 °$ 。已知o光在晶体内的传播速度是e光在晶体内传播速度的 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ 倍，真空中的光速为 $c$ 。求：

(1)、该晶体对o光的折射率 $n_{o}$ ；

(2)、o光在晶体中的传播时间 $t_{o}$ ；

(3)、e光的折射角。

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16、该科技小组进一步研究机器人手内部压力传感器的特性，其模拟控制电路如图（a）所示，所用器材为：电源（电动势6V，内阻可忽略不计）、理想电压表V、理想电流表mA，定值电阻 $R_{0}$ （阻值 $800 Ω$ ）、滑动变阻器 $R$ （最大阻值 $1 kΩ$ ）、电阻式压力传感器 $R_{x}$ （最大阻值 $1 kΩ$ ）、开关S，导线若干。

(1)、连接电路前，开关应处于状态，滑动变阻器 $R$ 的滑片应置于（选填“最左端”、“最右端”），请在图（b）中完成剩余部分电路的接线。在调节滑动变阻器的过程中，电流表示数的最小值为mA（结果保留3位有效数字）。

(2)、闭合开关S，将滑动变阻器 $R$ 的滑片置于合适位置，对 $R_{x}$ 施加压力 $F$ ，测得 $R_{x}$ 的电压如图（c）所示，则示数为V。

(3)、改变 $F$ 的大小，读出电压表和电流表的示数，计算对应 $R_{x}$ 的值，描绘出 $\frac{1}{R_{x}} - F$ 图像如图（d）所示。若将滑动变阻器滑片置于正中央，随着压力 $F$ 的增大，电压表的示数将，当 $F = 0.02 N$ 时，电压表示数为V。（结果保留三位有效数字）

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17、某科技小组计划探究机器人灵巧手的抓握功能，需要研究气动肌肉特性，设计灵巧手的压力控制电路。该科技小组用纤维网包裹气球，模拟灵巧手的气动肌肉。

(1)、先测量气球的等效劲度系数，操作过程如下：
①实验装置如图（a）所示，力传感器上端固定一竖直轻质带有刻度尺的圆杆，0刻度线在杆的最顶端。用手扶稳气球并向下施力，使气球垂直按压圆杆，记录力传感器示数 $F$ ，气球对应的凹陷形变量 $x$ ，图（b）中刻度尺示数为cm。
②多次实验，记录多组 $F$ 和 $x$ 的值，描绘出 $F - x$ 图像如图（c）所示。若将气球受到圆杆的压力和凹陷形变量 $x$ 的比值定义为气球的等效劲度系数 $k$ ，则 $k$ 为N/m。（结果保留三位有效数字）
③图（c）中的 $F - x$ 图像不过坐标原点的原因是。

(2)、测量气动肌肉充气膨胀后的体积，实验装置如图所示，操作过程如下：
①气动肌肉一端通过细软管（体积忽略不计）与针筒相连，另一端连接气压传感器。初始时针筒和气动肌肉内可视为理想气体的体积分别为 $V_{0}$ 和 $V_{1}$ ，压强均为 $P_{0}$ 。
②将针筒内气体缓慢全部充入气动肌肉中，此时气压传感器显示的压强示数为 $P_{1}$ ，则膨胀后气动肌肉内气体的体积为。（结果用 $V_{0}$ 、 $V_{1}$ 、 $P_{0}$ 、 $P_{1}$ 表示）

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18、图为利用“电磁阻尼+弹簧”设计的缓冲系统，其承重装置质量为 $M$ ，内部存在垂直纸面向里、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，缓冲装置由单匝刚性线圈和固定在线圈上的两个劲度系数均为 $k$ 的相同绝缘轻弹簧构成， $k$ 足够大，线圈电阻为 $R$ 、宽度为 $L$ 、高度足够高。系统在距地面 $H$ 处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距 $h$ 。线圈落地后立即静止，忽略装置之间的摩擦和空气阻力，重力加速度为 $g$ 。则（）

A、落地后瞬间，感应电流方向为顺时针 B、落地后瞬间，感应电流的大小为 $\frac{B L \sqrt{2 g H}}{R}$ C、从释放到系统静止时，通过线圈的电量为 $\frac{B L}{R} (h + \frac{M g}{k})$ D、从释放到系统静止时，线圈产生的热量小于 $M g (H + h + \frac{M g}{2 k})$

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19、如图所示，与水平面夹角为 $θ$ 的足够长传送带逆时针匀速转动，将可视为质点的物块从其顶端无初速度释放，物块与传送带间的动摩擦因数为 $μ$ ，且 $μ < tan θ$ 。用 $t$ 、 $x$ 、 $v$ 、 $a$ 、 $E_{k}$ 、 $E$ 分别表示物块向下运动过程的时间、位移、速度、加速度、动能及机械能的大小，则下列关系图像可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、全球首台500 kV植物油变压器在广州变电站成功投运，图（a）为输入变电站电压为500 kV的正弦式交流电，经匝数比为 $25 : 11$ 的理想变压器降压后远距离输送给用户，在到达用户前经多级变压器降压，如图（b）所示，下列说法正确的是（）

A、用户获得的电压为220 kV B、经多级降压后，交流电的频率不变 C、当用户使用的用电器增加时，用户得到的电压减小 D、输入变电站电压的瞬时值表达式为 $u = 500 sin 100 π t (kV)$

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