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相关试卷

1、请阅读下面材料完成下列各题。
国产科幻电影《流浪地球2》中的太空电梯非常吸引观众眼球。在影片中太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯通过超级缆绳连接地面上的固定基地与太空中的配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站比同步空间站更高，距地面高达10R，若地球半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为 $g_{0}$ 。

(1)、如果你是设计师，你会把太空电梯的固定基地建在以下哪个位置（       ）

A、甘肃酒泉 B、海南文昌 C、南极点 D、赤道

(2)、为防止航天员的肌肉萎缩，同步空间站配备了健身自行车作为健身器材，自行车模型如图乙所示。自行车齿轮、飞轮、链轮的半径都不相同。关于边缘上的A、B、C三个点的说法正确的是（       ）

A、B点和C点的线速度大小相等 B、B点和C点的角速度相等 C、A点和B点运转的周期相等 D、A点和B点的向心加速度相等

(3)、根据材料中关于太空电梯的描述，下列说法正确的是（       ）

A、通过缆绳连接的配重空间站线速度大小为 $\frac{20 π R}{T}$ B、同步空间站距地面的高度为 $\sqrt[3]{\frac{g_{0} R^{2} T^{2}}{4 π^{2}}} - R$ C、与配重空间站等高度的卫星绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为 $\sqrt{\frac{g_{0} R}{10}}$ D、若同步空间站与配重空间站之间的缆绳断裂，配重空间站将逐渐掉落回地球

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2、如图所示为某公园的喷水装置，喷水口高度可调节，喷水速度可控制，水从喷口水平喷出，落在池中水面上。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A、若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长 B、若喷水口高度相同，喷水速度越大，则水喷得越近 C、若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水喷得越近 D、若喷水速度相同，喷水口高度越高，则水在空中运动时间越长

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3、图（a）是U形雪槽，某次滑板表演，开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可把该场地简化为（b）的凹形场地；两端是四分之一的光滑圆弧面，中间是长4L的粗糙水平面。表演者甲的质量（含滑板）为m，从A处沿光滑圆弧面滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为2m且静止在水平面中点O的表演者乙水平击掌相碰，碰后甲以碰前速度的 $\frac{1}{4}$ 反弹，甲、乙在O处发生碰撞后，最终都停在B、O间的某点P处，且恰好不再发生碰撞。假设甲与粗糙水平面的动摩擦因数是乙与水平面的k倍，表演者的动作不影响自身的速度，滑板长度忽略不计。求：
（1）甲与乙碰撞后瞬间，甲、乙的速度大小之比；
（2）以O为起点，甲、乙碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比（可用k表示）；
（3）若碰撞后，甲、乙均两次通过四分之一的光滑圆弧面的最低点，求PO的长度与的关系式及k的取值范围。

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4、如图所示，某小朋友设计了一个“平衡”的小游戏，他将质量为M的小物块A放在水平桌面上，质量为m的小物块B通过轻绳与A相连，水平拉力F（大小未知）作用在物块B上，当轻绳与竖直方向的夹角调整为 $θ$ 时，小物块A刚好在桌面不滑动，系统处于平衡状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度为 $g$ 。求：
（1）拉力F和轻绳AB间的拉力大小；
（2）小物块A与桌面间的动摩擦因数 $μ$ 。

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5、图（a）为小明同学用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置，图（b）为挑选出的一段纸带，纸带上各相邻点迹间的距离已测出，并标在图中，重锤质量为200g，打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取 $9.8 {m/s}^{2}$ 。

(1)、纸带的（选填“左端”或“右端”）与重锤相连。

(2)、小明计算出打点2时重锤的速度 $v_{2} = 2.03 m/s$ ，请计算打点5时重锤的速度 $v_{5} =$ m/s，从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量 $Δ E_{k} =$ J（计算结果均保留3位有效数字），计算得到重锤重力势能的减少量 $|Δ E_{p}| = 0.272 J$ 。

(3)、通过上述计算发现，下落过程中，重锤动能的增加量 $Δ E_{k}$ （选填“大于”、“等于”或者“小于”）重力势能的减少量 $|Δ E_{p}|$ ，请说明原因：（写出一条即可）。

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6、图（a）是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)、实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛。

(2)、图（b）是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为m/s（重力加速度g取 $9.8 {m/s}^{2}$ ）（结果保留三位有效数字）。

(3)、实验中，为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面还列出了一些操作要求，你认为正确的是______。

A、应采用塑料小球 B、小球在做平抛运动的过程中，不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触 C、将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将打下的印记点连成折线

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7、如图（a）所示，可视为质点的小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为 $v$ ，其 $F - v^{2}$ 图像如图（b）所示，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，则以下说法中正确的是（　　）

A、小球的质量为4kg B、固定圆环的半径R为0.8m C、若小球恰好能做完整的圆周运动，则其受到轨道的最大弹力为100N D、小球在最高点的速度为4m/s时，小球受圆环的弹力大小为20N，方向向上

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8、2024年5月28日18时58分，“神舟十八号”乘组航天员叶光富、李聪、李广苏紧密协同，在空间站（离地面的距离大约为450km）机械臂和地面工作人员配合下，完成了8.5小时的出舱活动，实现目前我国最长的出舱时间，也彰显了我国强大的航天实力，以下说法中正确的是（　　）

A、航天员出舱时，可以不系安全绳 B、航天员不受重力，处于漂浮状态 C、航天员的速度和向心加速度都比地球静止卫星大 D、研究机械臂具体操作时，不可以把机械臂看成质点

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9、油纸伞是中国传统工艺品之一，使用历史已有1000多年。如图所示，a、b是油纸伞伞面上同一根伞骨上附着的两颗相同雨滴，伞骨可视为直线，当以伞柄为轴在水平面内旋转雨伞时，下列说法正确的是（　　）

A、雨滴a、b角速度相同 B、雨滴a、b线速度相同 C、雨滴a更容易从伞面移动 D、雨滴b更容易从伞面移动

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10、一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移一时间图像如图所示，g取10m/s² ，下列说法正确的是（）

A、小球抛出时的速度为12m/s B、小球上升和下落的时间之比为 $2 : \sqrt{3}$ C、小球落回到抛出点时所受合力的功率为 $64 \sqrt{6} W$ D、小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失

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11、“引体向上”是衡量学生体质的重要参考标准之一，主要测试上肢肌肉力量的发展水平。如图所示，为完成一次完整的“引体向上”训练，某同学两手握紧单杠，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动），然后使身体下降，最终悬垂在单杠上（视为静止），下列说法正确的是（　　）

A、两手间的距离越大，悬垂时单臂受到的拉力越小 B、在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 C、在上升过程中人克服重力做了功 D、一次完整的“引体向上”训练，人的重力冲量一定为0

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12、如图所示，小陈同学参加趣味运动中的“投球入桶”比赛。她站立在规定的位置，以初速度v₀把小橡胶球水平投出，投出点高度为h，发现球落在目标桶前方。她欲将球投入桶中，应该（　　）

A、h增大，v₀增大 B、h增大，v₀不变 C、h不变，v₀增大 D、h不变，v₀减小

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13、某高速公路收费站的 $ETC$ 的直杆道闸的示意图如图所示，杆 $O P$ 的长度为 $L$ ，当小车靠近道闸时，杆 $O P$ 绕 $O$ 点转动放行，在杆 $O P$ 从与水平方向成 $30 °$ 匀速转动到 $60 °$ 的过程中， $P$ 端的线速度大小为 $v$ ，则该转动过程所用的时间为（　　）

A、 $\frac{π L}{12 v}$ B、 $\frac{π L}{v}$ C、 $\frac{π L}{3 v}$ D、 $\frac{π L}{6 v}$

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14、我国《道路交通安全法》中规定：为了保护乘客的生命安全，乘坐汽车时需要系好安全带。下列说法正确的是（　　）

A、系好安全带可以减小惯性 B、车辆满载时比空载时的惯性大 C、系好安全带是为了增大乘客与座椅间的摩擦力 D、车辆发生碰撞时，安全带对乘客的作用力大小大于乘客对安全带的作用力大小

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15、如图所示，半径 $R = 2.5 m$ 的半圆轨道ABCD竖直固定，D点在圆心O点的正上方，是圆弧的最高点，固定圆管轨道NA与半圆轨道在最低点A平滑对接，管口N点的切线水平且N、O、B三点等高，劲度系数k=1×10⁴N/m的水平轻质弹簧一端固定在竖直墙上的P点，当弹簧处于原长时，另一端正好处在N点。一质量 $m = 2 kg$ 的小球（视为质点）置于N点且不与弹簧粘连，现移动小球压缩弹簧直到小球到达Q点，然后由静止释放小球，小球到达半圆轨道上的C点时刚好脱离轨道（此时仅由重力沿半径方向的分力提供向心力）。已知Q、N两点间的距离 $L = 10 cm$ ，弹簧的弹性势能的表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求小球通过A点时对半圆轨道的压力大小 $F_{N}$ ；
（2）若仅改变小球的质量，求在小球恰好能到达D点的情况下小球的质量m₁（结果用分式表示）；
（3）求C点距B点的高度h（结果用分式表示）。

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16、某工厂生产流水线产品的传送轨道如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道，其半径 $R = 0.8 m$ 。轨道与水平地面相切于B 点，质量 $m = 0.2 kg$ 的小球从A 点由静止释放，通过水平地面BC滑上光滑固定曲面CD，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。
（1）求小球运动到最低点 B 时的速度大小 $v_{B}$ ；
（2）画出小球在B点的受力分析图，求小球在B点时圆弧轨道对小球的支持力大小N；
（3）若小球恰能到达最高点 D，且 D 点到地面的高度 $h = 0.6 m$ ，求小球在水平地面BC上克服摩擦力所做的功 $W$ 。

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17、飞镖是一项集竞技、健身及娱乐于一体的运动。某次训练中，一名运动员在距离一竖直飞镖盘前L=3m的位置，将一飞镖（视为质点）以大小 $v = 15 m / s$ 的速度水平投出。取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。
（1）若飞镖的质量 $m = 20 g$ ，以投出点所在的水平面为参考平面，求飞镖投出瞬间飞镖的机械能E；
（2）求飞镖插在飞镖盘上的位置与抛掷点的竖直距离h。

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18、在光滑的水平导轨MN上固定一弹射装置，弹簧处于原长状态，如图所示。导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带右端Q处与光滑的半圆轨道理想连接，传送带长 $L = 4.0 m$ ，以速率 $v = 4 m/s$ 沿顺时针方向转动。质量为 $m = 1 kg$ 的滑块置于水平导轨上（滑块可视为质点），现将滑块向左移动压缩弹簧由静止释放，滑块脱离弹簧后以速度 $v_{0} = 2 m/s$ 滑上传送带，并恰好通过半圆轨道。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：
（1）滑块释放瞬间，弹簧具有的弹性势能 $E_{p}$ ；
（2）滑块从N点运动到Q点过程中，摩擦力对滑块做的功 $W_{f}$ ；
（3）半圆轨道的半径。

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19、如图所示为一电场等势面的分布情况。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上的两点，则（　　）

A、带电粒子带正电 B、带电粒子在A点的加速度小于B点的加速度 C、带电粒子在A点的电势能小于B点的电势能 D、若带电粒子由A点静止释放，仅在电场力作用下将沿等势面d运动

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20、如图所示，质量为m₁的球1与质量为m₂的球2放置在“J2130向心力演示仪”上。该演示仪可以巧妙地将向心力转化为竖直方向的效果进行显示，左边立柱可显示球1所受的向心力F₁的大小，右边立柱可显示球2所受的向心力F₂的大小。皮带与轮A、轮B有多种组合方式，图示为其中的一种组合，此时连接皮带的两轮半径 $R_{A} = R_{B}$ 。图中两球距离立柱转轴中心的距离 $r_{A} = r_{B}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、若 $m_{1} > m_{2}$ ，转动手柄，则立柱上应显示 $F_{1} < F_{2}$ B、若 $m_{1} = m_{2}$ ，仅将球1改放在N位置，转动手柄，则立柱上应显示 $F_{1} < F_{2}$ C、若 $m_{1} = m_{2}$ ，仅调整皮带位置使 $R_{A} > R_{B}$ ，则立柱上应显示 $F_{1} < F_{2}$ D、若 $m_{1} = m_{2}$ ，既调整皮带位置使 $R_{A} > R_{B}$ ，又将球1改放在N位置，则立柱上应显示 $F_{1} > F_{2}$

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