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1、如图所示，在 $x O y$ 直角坐标系中， $y$ 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，在 $x = d$ 处放置垂直于 $x$ 轴的足够大的接收屏 $P$ 。位于原点 $O$ 的粒子源可沿 $x O y$ 平面向 $y$ 轴右侧各个方向发射相同的正电粒子，粒子速度大小相等，轨迹半径为 $d$ 。已知粒子的质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ ，粒子打到接收屏上即被吸收，不计空气阻力、粒子重力及粒子间相互作用。求：

(1)、粒子的速度大小 $v$ ；

(2)、粒子打到接收屏上区域的长度 $L$ ；

(3)、能打到接收屏上的粒子在磁场中运动的最短时间 $t$ 。

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2、如图甲所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图乙所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到 $t = 2 t_{0}$ 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处； $t = 2 t_{0}$ 时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　）

A、在t=0到 $t = 2 t_{0}$ 的时间内，金属棒中电流方向始终为顺时针 B、在 $t = t_{0}$ 时，金属棒中电流大小为0 C、在 $t = t_{0}$ 时，金属棒受到安培力的大小为 $\frac{B_{0}^{2} L^{3}}{t_{0} R}$ D、在 $t = 3 t_{0}$ 时，若金属棒速度为 v，其加速度大小可能为 $g - \frac{B_{0}^{2} L^{2} v}{m R}$

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3、如图1所示，在足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中A、B两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘，A、B接触面粗糙．自t=0时刻起用水平恒力F作用在物块B上，由静止开始做匀加速直线运动．图2图象的横轴表示时间，则纵轴y可以表示（）

A、A所受洛伦兹力大小 B、B对地面的压力大小 C、A对B压力大小 D、A对B的摩擦力大小

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4、法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示。线圈A、B绕在同一绝缘铁芯上，G为灵敏电流计，则（　　）

A、闭合开关S的瞬间，通过G的电流是a→b B、断开开关S的瞬间，通过G的电流是b→a C、闭合开关S后，滑动变阻器滑片向左滑动过程中，通过G的电流是b→a D、闭合开关S后，匀速向右滑动滑动变阻器滑片，则电流表G指针不会偏转

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5、如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核 $(_{1}^{2} H)$ 和氦核 $(_{2}^{4} He)$ 。下列说法中正确的是（　　）

A、氘核 $(_{1}^{2} H)$ 的最大速度较大 B、它们在D形盒内运动的周期相等 C、氦核 $(_{2}^{4} He)$ 和氘核 $(_{1}^{2} H)$ 的最大动能相同 D、高频电源的变化周期等于粒子D形盒内做匀速圆周运动的周期的一半

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6、如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，下列说法正确的是（　　）

A、从P点射出的粒子与从Q点射出的粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1 B、从P点射出的粒子与从Q点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1 C、从P点射出的粒子与从Q点射出的粒子在磁场中速率之比为1∶3 D、两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1

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7、霍尔元件在越来越多的电子产品中被使用，如图所示，一块宽度为d、长度为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，通入方向向右大小为I的电流，元件处于垂直于上表面向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差U，已知元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。下列说法正确的是（　　）

A、元件前表面的电势高于后表面的电势 B、仅增大前后表面的距离d，霍尔电压U将增大 C、该元件中自由电子所受洛伦兹力的方向与电流所受安培力的方向相反 D、元件单位体积内的自由电子个数为 $\frac{I B}{e h U}$

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8、通以恒定电流的一段四分之一圆弧形导线放置在平行于导线平面的匀强磁场中，受到安培力为F，如左图；现将导线绕圆心O在原平面内转过45°，如右图，则安培力变为（　　）

A、F B、2F C、 $\frac{\sqrt{2}}{2} F$ D、 $\sqrt{2} F$

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9、将一长度为L、通有恒定电流I的直导体棒，固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，则该导体棒所受磁场作用力的大小不可能为（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ BIL C、BIL D、2BIL

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10、下图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、如图所示，三维直角坐标系 $O - x y z$ 中的z轴垂直纸面向外。在 $y O z$ 平面右侧、 $x O z$ 平面上方空间内存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = \frac{3 m v_{0}}{5 q d}$ ；在 $y O z$ 平面左侧空间内存在沿 $y$ 轴负方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小 $E = \frac{9 m v_{0}^{2}}{50 q d}$ ，磁感应强度 $B_{1}$ 大小未知。质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的粒子在 $x O y$ 平面内从坐标原点 $O$ 发射，初速度大小为 $v_{0}$ 、方向与 $x$ 轴负方向成 $θ = 37 °$ 。经过一段时间后，粒子从 $P$ 点（图中未标出）垂直 $y O z$ 平面进入右侧空间，粒子在 $y O z$ 平面右侧空间受到与速度方向相反、大小与速率成正比的阻力 $f = k v$ （ $k$ 为已知常量），且粒子恰好从 $Q$ 点（图中未标出）垂直 $x O z$ 平面射出磁场。不计粒子重力， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、粒子在 $y O z$ 平面左侧空间内运动的时间 $t$ ；

(2)、 $P$ 点的坐标；

(3)、 $Q$ 点到 $z$ 轴的距离 $x$ ；

(4)、粒子从 $P$ 点运动到 $Q$ 点的轨迹长度 $s$ 。

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12、如图所示，竖直平面内足够长的轨道 $M O N$ 由光滑斜面 $M O$ 和粗糙水平面 $O N$ 组成，两者在斜面底端 $O$ 处平滑连接。质量为 $m_{1} = 0.2 kg$ 的物块 $A$ 从斜面上高为 $H = 0.45 m$ 处由静止释放，到达水平面上后，停在距离 $O$ 点 $L = 4.5 m$ 远的 $C$ 点；现将质量为 $m_{2} = 1.0 kg$ 的另一物块 $B$ 放在 $O$ 处，物块 $A$ 仍从斜面上原高度处由静止释放，到达 $O$ 点后与物块 $B$ 发生水平弹性碰撞，碰撞时间极短，A、B均看作质点，且与水平面间的动摩擦因数均相同，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、物块A与水平面间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、第一次碰撞后瞬间，物块 $A$ 、 $B$ 的速度大小 $v_{A}$ 、 $v_{B}$ ；

(3)、若物块 $A$ 、 $B$ 发生第二次碰撞时， $B$ 已停止运动，求斜面倾角的正弦值 $sin θ$ 应满足的条件。

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13、如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为 $T_{0} = 300 K$ ，活塞 $M$ 距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为 $L$ ，活塞 $N$ 距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为 $p_{0}$ ，环境温度为 $T_{0} = 300 K$ 且保持不变，汽缸的横截面积为 $S$ ，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求：

(1)、活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度 $T_{1}$ ；

(2)、当气体B温度达到 $T_{2} = 400 K$ 时，卡环对活塞 $M$ 的作用力大小 $F$ 。

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14、如图所示，一足球从地面上被踢出，初速度大小为 $v_{0} = 26 m / s$ 、方向与水平方向夹角的正切值为 $tan θ = \frac{5}{12}$ 。足球前方某处有一高为 $h = 3.2 m$ 的杆垂直于地面放置，足球运动过程中恰好经过杆的最高点。足球视为质点，不计一切阻力，不考虑足球的反弹，重力加速度大小取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、足球运动过程中离开水平地面的最大高度 $H$ ；

(2)、足球被踢出时到杆的水平距离 $d$ 。

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15、某实验小组用如图甲所示的电路研究一压敏电阻 $R_{x}$ 的阻值随压力 $F$ 的变化关系，并制作简易压力表。已知电流表 $A_{1}$ （量程为 $0 \sim 0.6 A$ ）、毫安表 $A_{2}$ 内阻均忽略不计，定值电阻 $R_{0} = 10 Ω$ 。

(1)、闭合开关 $S$ ，给电阻 $R_{x}$ 施加压力 $F = 5 N$ ，电流表 $A_{1}$ 示数如图乙所示，则读数为 $A$ ，毫安表 $A_{2}$ 示数为 $2.0 mA$ ，则此时 $R_{x}$ 的阻值大小为 $Ω$ 。

(2)、给电阻 $R_{x}$ 加上不同的压力 $F$ ，记录不同压力 $F$ 下对应 $R_{x}$ 的值，并绘制 $R_{x} - F$ 图像，根据图像得出电阻 $R_{x}$ 与压力 $F$ 关系式为 $F R_{x} = C$ （ $C$ 为常数）。
①该实验小组为制作简易压力表，设计了如图丙所示电路，电源的电动势为 $E$ 、内阻为 $r$ ，电流表A内阻忽略不计，调节电阻箱阻值为 $R_{1}$ ，改变压力 $F$ 的大小，根据压力 $F$ 与电流表A示数 $I$ 的关系式 $F =$ （用 $E$ 、 $I$ 、 $R_{1}$ 、 $C$ 、 $r$ 表示），在表盘上对应位置处标上压力大小；
②若该装置使用较长时间后，电源内阻增大，为保证压力表测量准确，电阻箱 $R_{1}$ 的阻值应（选填“调大”“调小”或“保持不变”）。

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16、如图所示为某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，该装置由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成。紧靠分支架1固定一激光笔，光线紧贴分支架1射出，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，在其圆心处用细线悬挂一重锤。分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。

(1)、打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现如图所示的光路，缓慢转动装置，为了使射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为（选填“顺时针”或“逆时针”）；

(2)、当重锤线与主支架间的夹角为 $θ = 37 °$ 时，折射出液面的光线恰好消失，则待测液体对该激光的折射率为；

(3)、容器壁厚度对该实验测量结果影响（选填“有”或“无”）。

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17、如图甲所示，两根平行的光滑金属轨道弯曲部分和水平部分在 $P$ 、 $M$ 处平滑连接， $P M$ 垂直于两轨道，轨道间距为1 m，电阻不计，水平部分足够长且处在大小为 $2 T$ 的竖直向上的匀强磁场中。金属杆 $a$ 和 $b$ 电阻均为 $1 Ω$ 、质量均为1 kg，金属杆 $b$ 以5 m/s的初速度沿水平轨道向左运动，金属杆 $a$ 从弯曲轨道上距水平轨道0.8 m高处由静止释放。从金属杆 $a$ 到达 $P M$ 时开始计时，以向右为正方向，两金属杆的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化关系如图乙所示，两杆始终不相碰，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、金属杆 $a$ 到达 $P M$ 时的速度大小为 $4 m / s$ B、两金属杆共速时的速度大小为 $1.5 m / s$ C、整个运动过程中，金属杆 $b$ 中产生的总热量为19.5 J D、从金属杆 $b$ 向左运动至开始计时过程中，通过金属杆 $b$ 的电荷量为1.5 C

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18、如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧两端分别拴接在物块a和斜面底端挡板处，物块b、c用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳拴接，物块b与滑轮间的轻绳和弹簧均与斜面平行。用外力托住物块c，使物块b、c间轻绳伸直但无张力；撤去外力，物块c由静止开始运动。物块c运动过程中未触地，斜面足够长，弹簧始终处于弹性限度内。已知物块a、b、c的质量分别为 $m$ 、 $2 m$ 、 $3 m$ ，弹簧的劲度系数为 $k$ ，重力加速度大小为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、从开始运动到物块 $a$ 、 $b$ 分离，物块 $c$ 始终处于失重状态 B、物块 $a$ 、 $b$ 分离瞬间，物块 $a$ 的加速度大小为 $\frac{2}{5} g$ C、物块 $a$ 、 $b$ 分离瞬间，物块 $b$ 、 $c$ 间绳子的拉力大小为 $\frac{9}{10} m g$ D、从开始运动到物块 $a$ 、 $b$ 分离瞬间，物块 $a$ 的位移大小为 $\frac{3 m g}{5 k}$

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19、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 $n_{1} : n_{2} = 3 : 1$ ，原线圈电路中 $R_{0}$ 为定值电阻，灯泡 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 完全相同，阻值均为 $R$ ，额定电压均为 $U_{L}$ 。当输入端的电压为 $U$ 时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）

A、 $U = 3 U_{L}$ B、 $U = 4 U_{L}$ C、 $R : R_{0} = 2 : 9$ D、 $R : R_{0} = 18 : 1$

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20、一列简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播，周期 $T = 6 s$ 。 $t = 0$ 时刻的波形图如图所示，此时质点 $P$ 、 $Q$ 的位移均为 $y = 5 cm$ 。下列说法正确的是（　　）

A、该波的波速为 $2 m / s$ B、 $t = 1 s$ 时，质点 $P$ 位于波峰 C、在 $0 \sim 2 s$ 内，质点 $P$ 比 $Q$ 通过的路程多 $5 cm$ D、从 $t = 0$ 时刻开始计时，质点 $P$ 做简谐运动的表达式为 $y = 10 sin (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) cm$

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