相关试卷

1、如图甲所示，“旋转秋千”是游乐场里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一个座椅可坐一人，启动时，座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转。如图乙是小明在某次坐“旋转秋千”时的简化图，当秋千稳定旋转时，小明用手机测得缆绳偏离竖直方向的夹角为 $θ = 45^{\circ}$ 。某一时刻，小明身上一颗纽扣掉落，经过一段时间落在水平地面上，纽扣落在水平地面时不弹起，小明测得纽扣落地点到转轴的水平距离为 $s = 10 m$ 。已知“旋转秋千”旋转圆盘的半径 $R = 3.5 m$ ，缆绳长为 $L = \frac{9 \sqrt{2}}{2} m$ ，重力加速度大小取 $g = 10 m / s^{2}$ 。不计一切阻力，计算中小明（包括座椅）和纽扣都视为质点。求：

(1)、“旋转秋千”稳定旋转时的角速度 $ω$ ；

(2)、小明乘坐“旋转秋千”稳定旋转时离地面的高度h。

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2、如图所示为两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播的部分波形图，振幅分别为 $A_{1} = 8 cm$ 和 $A_{2} = 6 cm$ ，周期均为 $T = 2 s$ 。 $t = 0$ 时刻两列波刚好分别传到P、Q两点，M点位于横坐标 $x = 9 m$ 处。求：

(1)、简谐横波的传播速度v；

(2)、当 $t = 5 s$ 时，质点M的位移和所通过的路程。

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3、某同学利用“落体法”做“验证机械能守恒定律”实验，装置如图甲所示。电火花计时器频率为 $f = 50 Hz$ ，重物的质量为 $m = 1 kg$ ， g取 $9.8 m / s^{2}$ ，请回答下列问题：

(1)、该同学在实验前进行检查时，发现实验装置存在一处错误，该处错误是。

(2)、改正装置错误后，该同学按正确操作打出一条纸带，如图乙所示，点O为电火花打点计时器打下的第一个点，点A、B、C是打出的连续三点，它们到O的距离分别为 $h_{1} = 21.72 cm$ 、 $h_{2} = 26.00 cm$ 、 $h_{3} = 30.66 cm$ 。从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 $Δ E_{p} =$ J，动能的增加量为 $Δ E_{k} =$ J（结果保留3位有效数字）。

(3)、该同学分析数据时发现，重物重力势能的减少量 $Δ E_{p}$ 大于动能的增加量 $Δ E_{k}$ ，你认为造成这一结果的可能原因是（　　）

A、电源电压偏小 B、先释放重物，后接通电源打出纸带 C、重物下落过程中受到空气阻力

(4)、该同学查阅资料得知，当重物满足一定条件时，所受阻力只与重物的形状有关。于是他选用两形状相同、质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出 $\frac{v^{2}}{2} - h$ 图像，如图丙所示，则a的质量 $m_{a}$ 与b的质量 $m_{b}$ 的大小关系为 $m_{a}$ $m_{b}$ （选填“>”“<”或“=”）。

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4、一物理实验小组同学利用实验室的数字传感器做“探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系”实验。实验装置如图所示，水平转台随竖直转轴一起转动，用细线将固定在物块上的角速度传感器与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当物块随转台一起匀速转动时，拉力大小可以通过力传感器测得，转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

(1)、第一次小组同学选择细线长度为5cm，多次实验得到向心力F和对应的角速度 $ω$ 如下表所示。请根据表中的数据在图乙上作出 $F - ω^{2}$ 的关系图像。
实验次数
1
2
3
4
5
6
$F / N$
2.30
1.80
1.43
0.91
0.50
0.20
$ω / rad \cdot s^{- 1}$
5.47
4.84
4.31
3.42
2.57
1.61
$ω^{2} / （ {rad}^{2} \cdot s^{- 2} ）$
29.90
23.40
18.57
11.68
6.49
2.59

(2)、通过对图像的观察和分析，小组同学得出向心力与角速度的平方成正比的结论。接着，小组同学将细线长度再分别调整为10cm、15cm，又得到两条 $F - ω^{2}$ 图像，将三次实验得到的图像放在同一个坐标系中，如图丙所示。通过对三条图线的比较、分析和计算得出：当角速度一定时，向心力之比等于；当时，向心力与半径成正比。

(3)、最后，小组同学得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度 $ω$ 、半径r的数学关系是 $F = k ω^{2} r$ ，其中比例系数k的大小为（各物理量取国际单位，结果保留两位小数）。

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5、如图为一长为L，质量为m的长木板静止于水平地面上，第一次长木板固定，某时刻一滑块（可视为质点）以某初速度从长木板的左端滑上木板，刚好运动到长木板右端；第二次长木板不固定，滑块仍以相同的初速度从长木板左端滑上木板，一直运动到停止。已知滑块的质量 $M = 2 m$ ，滑块与长木板上表面的动摩擦因数为 $2 μ$ ，长木板下表面与水平地面的动摩擦因数为 $μ$ 。重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。则下列说法正确的是（　　）

A、滑块滑上长木板的初速度大小为 $2 \sqrt{μ g L}$ B、滑块滑上长木板的初速度大小为 $\sqrt{2 μ g L}$ C、前后两次长木板对滑块的滑动摩擦力的冲量大小之比为2∶3 D、前后两次长木板对滑块的滑动摩擦力的冲量大小之比为3∶2

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6、在天花板上固定一条不可伸长的细线，细线下端挂一个金属小球，这样就制成了一个单摆。现把小球拉起一个角度（小于5°）由静止释放（保持细线伸直），小球在竖直面内做简谐运动，其振动图像如图所示。计算中取g=10m/s² ， $π = 3$ ， $π^{2} = 10.$ 下列说法正确的是（　　）

A、单摆的摆长为100cm B、单摆的摆长为400cm C、小球释放时细线与竖直方向的夹角为2.4° D、小球释放时细线与竖直方向的夹角为4.8°

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7、如图所示， $A B$ 、 $B C$ 是横截面为等腰三角形的两条倾斜轨道，在顶点 $B$ 处平滑连接，与水平底边 $A C$ 的夹角均为30°。一辆电动小车从轨道底端 $A$ 点由静止开始沿轨道 $A B$ 和 $B C$ 做加速度大小不变的匀加速运动直到轨道 $B C$ 的底端 $C$ 点。已知电动小车与倾斜轨道的动摩擦因数大小均为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ，加速度大小为 $a = \frac{g}{4}$ ，则（　　）

A、电动小车在 $A B$ 段和 $B C$ 段所受牵引力之比为9∶ $\sqrt{2}$ B、电动小车在 $A B$ 段和 $B C$ 段运动时间之比为1∶ $（ \sqrt{2} - 1 ）$ C、电动小车运动到 $B$ 点和 $C$ 点时牵引力的功率之比为9∶ $\sqrt{2}$ D、电动小车在 $A B$ 段和 $B C$ 段牵引力的平均功率之比为1∶ $（ \sqrt{2} - 1 ）$

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8、“蹦极”是一种很有挑战性的运动。如图所示，某人身系弹性绳从高空A处自由下落，做蹦极运动，图中B点是弹性绳原长的位置，C点是人所到达的最低点。不计空气阻力，取B点位置为零势能位置，A点的重力势能用E_p表示，B点的动能用E_k表示，C点的弹性势能用E_C表示，重力势能用E_p_C表示。则下列表示A、B、C三位置的能量条形图正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、一质量为m=1kg的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到的水平外力F如图所示，则下列说法正确的是（）

A、0~1s内，物体动量变化量的大小为5kg・m/s B、0~2s内，外力对物体做的功为12.5J C、t=1s时和t=3s时物体的动量大小相同 D、t=4s时物体回到出发点

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10、一列简谐横波沿x轴传播，当t=2s时其波形如图甲所示，介质中横坐标为x=2m的质点的振动图像如图乙所示。下列判断中正确的是（　　）

A、简谐波沿x轴正方向传播 B、简谐波的波速为1m/s C、这列简谐波遇到大小为12m的狭缝时，将观察到明显的衍射图样 D、这列简谐波传入另一种介质时，其波长不会改变

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11、北京时间2024年3月20日8时31分，“鹊桥二号”中继星成功发射，其轨道采用周期为24h的环月椭圆轨道，如图所示，O点为轨道的中心，AB为轨道的长轴，CD为轨道的短轴。关于“鹊桥二号”卫星（　　）

A、从A点经C点到达B点所用时间为12h B、从C点经B点到达D点所用时间为12h C、在A点的速度小于在B点的速度 D、在A点的机械能小于在B点的机械能

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12、一粗糙的斜面固定在地面上，质量为m的小滑块（可视为质点）从斜面上距离地面高度为h处由静止释放，滑到斜面底端时的速度大小为v。小滑块在斜面上下滑过程中克服摩擦力做的功是（　　）

A、mgh B、 $\frac{1}{2} m v^{2}$ C、 $m g h - \frac{1}{2} m v^{2}$ D、 $\frac{1}{2} m v^{2} - m g h$

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13、2025年春晚节目《秧BOT》中机器人以其灵动的舞姿惊艳全场，展现了科技赋能文化的巨大潜力。图甲是节目中穿着花棉袄的H1机器人正在表演旋转“八角巾”在竖直面内做匀速圆周运动的情境，图乙是“八角巾”边缘上某质点从A点逆时针第一次运动到B点时的过程简化图。线段BC是水平直径，∠AOC=θ（单位：弧度），线段OA是半径，其长度为r，质点运动的时间为t。则该质点的向心加速度的大小是（　　）

A、 $\frac{θ r}{t}$ B、 $\frac{(π - θ) r}{t}$ C、 $\frac{θ^{2} r}{t^{2}}$ D、 $\frac{{(π - θ)}^{2} r}{t^{2}}$

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14、如图所示，小丽同学拉着一只箱子在平直路面上匀速前进了一段距离，此过程中，下列表述正确的是（　　）

A、箱子一定受到3个力作用 B、拉力与箱子受到地面的摩擦力是一对平衡力 C、拉力对箱子做功的大小与拉力的方向无关 D、摩擦力对箱子做功的大小与拉力的方向无关

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15、如图甲所示为一款轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，将轨道简化为图乙所示模型：竖直圆周轨道与水平直轨道AM相切（B、D两切点略微错开），两个半径均为 $r$ 的六分之一圆弧轨道在 $N$ 处平滑连接，它们的圆心 $O_{2}$ 、 $O_{3}$ 和 $N$ 在一条直线上，现将质量为 $m = 0.1 kg$ 的小车从 $A$ 点以一定初速度释放，它恰好能通过圆周轨道的最高点 $C$ ，且 $v_{C} = 1 m / s$ 。轨道MNP段对小车有磁吸力，磁吸力大小为小车重力的0.5倍（磁吸力始终垂直轨道面），忽略一切摩擦阻力，小车可视为质点，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、竖直圆周轨道的半径 $R$ ；

(2)、小车经过圆周轨道最低点 $B$ 时对轨道的压力；

(3)、其他条件不变，仅调节MNP段轨道半径 $r$ ，让小车上滑过程不脱离轨道，求 $r$ 应满足的条件；并计算判断该条件下小车是否能够滑到P点。

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16、中国火星探测器“天问一号”抵达火星轨道的过程，可以简化成如图所示的三个阶段，沿轨道Ⅰ的地火转移轨道，在轨道Ⅱ上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道Ⅲ运行的科学探测轨道。三条轨道相切于 $A$ 点，且A、B两点分别为轨道Ⅱ的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为 $h_{1} = R$ 和 $h_{2} = 13 R$ ，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为 $T$ ，火星的半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ 。求：

(1)、探测器在轨道Ⅱ上运行的周期；

(2)、火星表面的重力加速度大小；

(3)、火星的平均密度。

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17、在2026年央视春晚中，机器人表演了空翻、醉拳等武术动作，展现出中国智造的硬核实力和中华武术的千年神韵。如图，在空翻表演中，机器人借助弹射踏板从地面斜向上弹出，在空中其重心的运动轨迹可视为抛物线。机器人的重心从最高点 $O$ 运动到 $P$ 点的过程中，下降高度 $h = 1.8 m$ ，水平方向运动距离 $x = 1.2 m$ ，该过程中机器人未触地。机器人质量 $m = 30 kg$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、机器人重心在 $O$ 点时的速度大小；

(2)、机器人重心在 $P$ 点时重力的功率；

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18、在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点 $O$ 正下方 $P$ 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如乙图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 $0.10 s$ ， $g_{地}$ 取 $10 m / s^{2}$ 。则：

(1)、根据以上信息，可知 $a$ 点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；

(2)、根据以上信息和照片，可以推算出该星球表面的重力加速度为m/s²；

(3)、由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是m/s；

(4)、若已知该星球的半径与地球半径之比为 $R_{星} : R_{地} = 1 : 2$ ，则该星球的质量与地球质量之比为。

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19、在“探究向心力大小与轨道半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的钢球或铝球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。已知钢球和铝球的质量之比为 $2 : 1$ ，小球放在挡板A、挡板B、挡板C处做圆周运动的轨迹半径之比为 $1 : 2 : 1$ ，变速轮塔自上而下有三层，每层左、右圆盘半径之比分别为 $1 : 1$ 、 $2 : 1$ 和 $3 : 1$ 。

(1)、演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比；

A、角速度 B、质量 C、半径

(2)、若要探究向心力大小与质量的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，接下来的操作正确的是________；

A、选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B、选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C、选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D、选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处

(3)、若要探究小球向心力的大小与角速度的关系，将传动皮带置于变速轮塔的中间层圆盘，两质量相同的钢球分别放在挡板（填“A”或“B”）与挡板C处，匀速转动手柄观察到左、右标尺露出的红白相间的等分格数之比为。

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20、如图所示，一个风力实验空间可以提供水平向右的恒定风力 $F = \frac{3}{4} m g$ ，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于 $O$ 点，若将小球拉到最低点，并给小球垂直纸面向里的初速度 $v_{0}$ ，发现小球恰好沿一倾斜平面做匀速圆周运动，直线 $O P$ 与 $O A$ 的夹角为 $θ$ 。（已知重力加速度为g，小球可视为质点，忽略其他阻力， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ），则（）

A、图中夹角为 $θ = 37 °$ B、初速度 $v_{0} = \frac{3 \sqrt{5 g L}}{10}$ C、小球从 $A$ 点到 $B$ 点风力对其做的功 $W = \frac{18}{25} m g L$ D、小球从 $A$ 点到 $B$ 点重力对其做的功 $W = \frac{6}{5} m g L$

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实验次数	1	2	3	4	5	6
$F / N$	2.30	1.80	1.43	0.91	0.50	0.20
$ω / rad \cdot s^{- 1}$	5.47	4.84	4.31	3.42	2.57	1.61
$ω^{2} / （ {rad}^{2} \cdot s^{- 2} ）$	29.90	23.40	18.57	11.68	6.49	2.59