版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = \frac{3}{2}$ ， $\frac{a_{n + 1} - 1}{a_{n} + n} = \frac{1}{2}$ .

(1)、证明：数列 $\{a_{n} - n\}$ 为等比数列；

(2)、在 $a_{n}$ 与 $a_{n + 1}$ 之间插入n个数，使这 $n + 2$ 个数组成一个公差为d的等差数列，令 $c_{n} = (n + 1) (d_{n} + 1)$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ .

查看解析
2、已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为.

查看解析
3、某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法抽取足够样本后对治疗情况进行检查，得到两种疗法治疗数据的列联表后，经计算得到 $χ^{2} \approx 4.881$ ，则可以认为（）

A、根据小概率值 $α = 0.05$ 的独立性检验（已知 $χ^{2}$ 独立性检验中 $x_{0.05} = 3.841$ ），两种疗法的效果没有差异 B、根据小概率值 $α = 0.05$ 的独立性检验（已知 $χ^{2}$ 独立性检验中 $x_{0.05} = 3.841$ ），两种疗法的效果存在差异 C、根据小概率值 $α = 0.005$ 的独立性检验（已知 $χ^{2}$ 独立性检验中 $x_{0.005} = 7.879$ ），两种疗法的效果没有差异 D、根据小概率值 $α = 0.005$ 的独立性检验（已知 $χ^{2}$ 独立性检验中 $x_{0.005} = 7.879$ ），两种疗法的效果存在差异

查看解析
4、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ ，作垂直于 $x$ 轴的直线交椭圆于 $A, B$ 两点，作垂直于 $y$ 轴的直线交椭圆于 $C, D$ 两点，且 $|A B| = |C D|$ ，两垂线相交于点 $P$ ，若点 $P$ 的轨迹是某种曲线（或其一部分），则该曲线是（）.

A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线

查看解析
5、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $l : a x + b y = 1$ 上有且仅有一点 $P$ ，使 $|O P| = 2$ ，则直线 $l$ 被圆 $C : x^{2} + y^{2} = 16$ 截得的弦长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{3}$ C、4 D、 $4 \sqrt{3}$

查看解析
6、若 $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 3 - i$ ，则 $z_{1} z_{2} =$ （）

A、 $7 - i$ B、 $7 + i$ C、 $5 - i$ D、 $5 + i$

查看解析
7、若集合 $A = \{y ∣ y = x - 1, x \in N\}, B = \{z ∣ z = x + \sqrt{2} y, x, y \in N\}$ ，则（）

A、 $A \subseteq N$ B、 $A \cap B = N$ C、 $B \subseteq N$ D、 $A \cup B = N$

查看解析
8、如图，已知某频率分布直方图形成“右拖尾”形态，则下列结论正确的是（）

A、众数 $=$ 平均数 $=$ 中位数 B、众数 $<$ 中位数 $<$ 平均数 C、众数 $<$ 平均数 $<$ 中位数 D、中位数 $<$ 平均数 $<$ 众数

查看解析
9、我们把公差不为0的等差数列 $\{a_{n}\} (n \in N^{*})$ 称为“一阶等差数列”，若数列 $\{a_{n + 1} - a_{n}\}$ 是“一阶等差数列”，则称数列 $\{a_{n}\}$ 是“二阶等差数列”.定义：若数列 $\{a_{n + 1} - a_{n}\}$ 是“ $k$ 阶等差数列”，则称数列 $\{a_{n}\}$ 为“ $k + 1$ 阶等差数列”.例如： $1, 3, 7, 13, 21, 31 \dots$ ，后项与前项的差值： $2, 4, 6, 8, 10, \dots$ ，这些差值构成的数列是公差为2的等差数列，则称数列 $1, 3, 7, 13, 21, 31 \dots$ 为“二阶等差数列”.

(1)、若数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为 $a_{n} = n^{2}$ ，试判断数列 $\{a_{n}\}$ 是否为“二阶等差数列”，并说明理由；

(2)、若数列 $\{a_{n}\}$ 为“二阶等差数列”，且 $a_{1} = 1$ ，对应的“一阶等差数列”首项为1，公差为3，求 $a_{n}$ ；

(3)、若“三阶等差数列” $\{a_{n}\}$ 的前4项依次为 $1, 4, 10, 20$ ，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，求 $S_{n}$ .

查看解析
10、已知函数 $f (x) = 4 - 2 x - \frac{1}{e^{x}}, g (x) = (a^{2} - a) x + \frac{1}{x} - ln x$ ，其中 $a > 0$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 在 $x = 0$ 处的切线方程；

(2)、讨论函数 $g (x)$ 的单调性；

(3)、当 $a = 1$ 时，令函数 $h (x) = f (x) - x g (x)$ ，证明： $h (x) > 0$ .

查看解析
11、记 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $(a + c) sin A - b sin B = (a + b + c) sin C$ .

(1)、求 $A$ ；

(2)、若 $a = 14$ ， $E$ 是边 $B C$ 的中点，且 $A E ⊥ A B$ ，求 $A E$ .

查看解析
12、祖暅在数学上做出了突出贡献，他提出了体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”.这就是“祖暅原理”，用现代语言可以描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.由曲线 $\frac{x^{2}}{8} - \frac{y^{2}}{6} = 1, y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x, y = \pm 3$ 共同围成的图形绕 $y$ 轴旋转一周所得几何体的体积为 $V$ ，则 $V =$ .

查看解析
13、有甲､乙两个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为 $2 %$ ，乙厂生产的次品率为 $3 %$ ，生产出来的产品混放在一起.已知甲､乙两个工厂生产的产品数分别占总数的 $40 %, 60 %$ ，从中任取一件产品，则取得的产品为次品的概率为.

查看解析
14、已知 $A, B$ 两点的坐标分别为 $(- 1, 0), (1, 0)$ ，直线 $A M, B M$ 相交于点 $M (x, y)$ ，且直线 $A M$ 的斜率与直线 $B M$ 的斜率之和是2，则下列说法正确的有（）

A、点 $M$ 的轨迹关于 $y$ 轴对称 B、点 $M$ 的轨迹关于原点对称 C、若 $x > 0$ 且 $x \neq 1$ ，则 $y < x$ 恒成立 D、若 $x > 0$ 且 $x \neq 1$ ，则 $y > ln x$ 恒成立

查看解析
15、下列说法正确的有（）

A、 ${(1 + 2 x)}^{7}$ 的展开式的第4项的系数是280 B、对于随机变量 $X$ ，若 $E (X) = 2$ ，则 $E (2 X - 2) = 2$ C、已知随机变量 $X \sim N (1, σ^{2})$ ，若 $P (X > 0) = 0.6$ ，则 $P (0 < X < 2) = 0.4$ D、一组数据 $8, 9, 9, 11, 13, 14, 15, 18, 20, 21$ 的第60百分位数为14.5

查看解析
16、已知 $O$ 为坐标原点， $A (- 2, 0), \vec{a} = (1, 1), \vec{O P} = \vec{O A} + t \vec{a}, |\vec{O Q}| = 1$ ，则 $|\vec{P Q}|$ 的最小值为（）

A、1 B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $\sqrt{2} + 1$ D、2

查看解析
17、已知奇函数 $f (x)$ 及其导函数 $f^{'} (x)$ 的定义域均为 $R$ ，当 $x < 0$ 时， $f^{'} (x) + \frac{f (x)}{x} > 0$ .若 $a = f (1)$ ， $b = - π f (- π), c = e f (e)$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系正确的是（）

A、 $b < c < a$ B、 $c < a < b$ C、 $a < b < c$ D、 $a < c < b$

查看解析
18、已知公差不为0的等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{m} + a_{p} = 2 a_{4} (n, m, p \in N^{*})$ ，则 $\frac{1}{m + 1} + \frac{4}{p}$ 的最小值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、1 C、 $\frac{5}{4}$ D、2

查看解析
19、某大桥的一侧依次安装有13盏路灯，因环保节能的需求，计划关掉其中的5盏.如果两端的路灯不能关，且相邻的路灯不能同时关，则不同关灯方式的种数是（）

A、21 B、35 C、70 D、126

查看解析
20、已知 $m, n$ 是两条不同的直线， $α, β$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $m ⊥ α, α ⊥ β$ ，则 $m$ $∥$ $β$ B、若 $m$ $∥$ $α, n$ $∥$ $α$ ，则 $m$ $∥$ $n$ C、若 $m ⊥ α, m$ $∥$ $n, n ⊥ β$ ，则 $α$ $∥$ $β$ D、若 $m \subset α, n \subset α, m$ $∥$ $β, n$ $∥$ $β$ ，则 $α$ $∥$ $β$

查看解析

上一页 401 402 403 404 405 下一页跳转