• 1、已知双曲线Cx2a2y2b2=1a>0,b>0的离心率为6 , 则双曲线C的渐近线方程为(       )
    A、y=±5x B、y=±6x C、y=±55x D、y=±66x
  • 2、已知复数z的模为10 , 实部为2 , 则z=(       )
    A、6+2i B、6±2i C、2+6i D、2±6i
  • 3、已知函数fx=ax1lnxaR.
    (1)、讨论函数fx的单调性;
    (2)、若函数fx与函数gx=exax1有相同的最小值,求a的值;
    (3)、证明:对于任意正整数n,1+12!1+23!1+nn+1!<ee为自然对数的底数).
  • 4、某商场拟在周年店庆进行促销活动,对一次性消费超过200元的顾客,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,游戏规则如下:每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子,若向上点数不超过4点,获得1分,否则获得2分,进行若干轮游戏,若累计得分为9分,则游戏结束,可得到200元礼券,若累计得分为10分,则游戏结束,可得到纪念品一份,最多进行9轮游戏.
    (1)、当进行完3轮游戏时,总分为X , 求X的分布列和数学期望;
    (2)、若累计得分为i的概率为pii=1,2,,9 , 初始分数为0分,记p0=1

    (i)证明:数列pipi1i=1,2,,9是等比数列;

    (ii)求活动参与者得到纪念品的概率.

  • 5、设等差数列an的前n项和为Sn(nN*)S9=45a2+a3=5
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、已知数列bn满足b1=1bn+1bn=2024anan+1(n2024,nN*) , 记bn的前n项和为Tn , 求T2024.
  • 6、如图,边长为2的等边PDC所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=22MBC的中点.

    (1)、求证:PDBC
    (2)、若N为直线PA上一点,且MNPA , 求直线DN与平面PAM所成角的正弦值.
  • 7、已知xax2nnN*,a0的二项展开式中,仅有第5项的二项式系数最大,且各项系数之和为1.
    (1)、求实数a和n的值;
    (2)、求展开式中系数最小的项.
  • 8、甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子,规定谁先掷出6点为胜者;前一场的胜者,则下一场后掷(分出胜者算一场).若第一场时是甲先掷,则第2场甲胜的概率为.
  • 9、若直线xy=1与直线m+3x+my8=0平行,则m= , 它们之间的距离为.
  • 10、已知随机变量ξN1,σ2 , 且P1<ξ1.5=0.34 , 则Pξ>1.5=.
  • 11、一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球2个,黑球1个,则下列选项正确的有(       )
    A、从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为ξ , 则数学期望Eξ=158 B、每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的红球次数为η , 则方差Dη=4564 C、从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望EX=83 D、每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的白球的个数为Y,则数学期望EY=13
  • 12、如图,直线y=kx+b与曲线y=fx相切于两点,则h(x)=f(x)kx有(       )

    A、2个极大值点 B、3个极大值点 C、2个极小值点 D、3个极小值点
  • 13、随机变量X的分布列如下:

    X

    1

    0

    1

    P

    a

    b

    c

    其中a,b,c成等差数列,则PX=1可以为(       )

    A、13 B、12 C、35 D、34
  • 14、已知7m=11a=9m13b=5m9 , 则(       )
    A、a>b>0 B、a>0>b C、b>a>0 D、b>0>a
  • 15、设(x23x2)5=a0+a1x++a10x10 , 则a2=(       )
    A、800 B、640 C、800 D、640
  • 16、函数y=cos(x)的导函数为(       )
    A、y'=-12xsin(x) B、y'=-sin(x) C、y'=12xsin(x) D、y'=2xsin(x)
  • 17、8个人分成3人、3人、2人三组,共有(   )种不同的分组方法.
    A、1120 B、840 C、560 D、280
  • 18、4名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,不同报法的种数是(       )
    A、6 B、24 C、64 D、81
  • 19、A53-C63的值是(       )
    A、20 B、40 C、-110 D、-10
  • 20、在ABC中,abc分别为内角A , B,C的对边,且2asinA=2b+csinB+2c+bsinC.
    (1)、求A的大小;
    (2)、若sinB+sinC=1 , 试判断ABC的形状;
    (3)、若a=2 , 求ABC周长的最大值.
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