• 1、我国古代数学典籍九章算术中有一种名为“羡除”的几何体,它由古代的隧道形状抽象而来.如图所示,在五面体ABCDEF中,EF//AD//BC , 四边形ADEFADCBEFBC为等腰梯形,且平面ADEF平面ADCB.其中EF=aAD=bBC=cb>c>a),且EF到平面ADCB的距离为hBCAD的距离为d , 若a=4b=10c=6h=3d=4 , 则该“羡除”的体积为.

  • 2、已知集合A=1,a1,a+2 , 且2A , 则实数a的值为
  • 3、函数y=fx在区间,+上的图象是一条连续不断的曲线,且满足f3+xf3x+6x=0 , 函数f12x的图象关于点0,1对称,则(       )
    A、fx的图象关于点1,1对称 B、8是fx的一个周期 C、fx一定存在零点 D、f101=299
  • 4、已知函数fx=Asinωxπ6ω>0的图象过点0,1 , 且两条相邻对称轴之间的距离为π2 , 则下列说法正确的是(       )
    A、ω=2 B、fx0,π2上单调递增 C、直线x=π6为函数fx图象的一条对称轴 D、fx0,π2上的值域为1,2
  • 5、几何学史上有一个著名的米勒问题:“设E,F是锐角APB的一边PA上的两点,试在边PB上找一点Q , 使得EQF最大.”如图,其结论是:点Q为过E,F两点且和射线PB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系xoy中,给定两点E2,4,F4,2 , 点Qy轴上移动,则EQF的最大值为(       )

    A、30° B、45° C、60° D、135°
  • 6、已知等差数列an的前n项和为Sn , 若5a52S5=2 , 则3a6S6=(     ).
    A、4 B、125 C、65 D、6
  • 7、已知方程x2k2y2k4=1表示的曲线是椭圆,则实数k的取值范围是(     ).
    A、2,3 B、3,4 C、2,4 D、2,33,4
  • 8、样本数据15,13,12,31,29,25,43,19,17,38的中位数为(     ).
    A、19 B、22 C、21 D、18
  • 9、已知圆C的方程为x22+y2=25 , 直线l的方程为m+2x+12my+7m6=0 , 直线l被圆C截得的弦中长度为整数的共有条.
  • 10、在五一小长假期间,要从6人中选若干人在3天假期值班(每天只需1人值班),不出现同一人连续值班2天,则可能的安排方法有种.
  • 11、若随机变量X服从二项分布B6,13Y=3X+1 , 则EY=.
  • 12、我们把coshx称为双曲余弦函数,其函数表达式为coshx=ex+ex2 , 相应地双曲正弦函数的函数表达式为sinhx=exex2.若直线x=m与双曲余弦函数曲线C1和双曲正弦函数曲线C2分别相交于点A,B,曲线C1在点A处的切线与曲线C2在点B处的切线相交于点P,则(       )
    A、y=sinhxcoshx是奇函数 B、cosh(x+y)=coshxcoshysinhxsinhy C、|BP|在区间(,0)上随m的增大而减小,在区间(0,+)上随m的增大而增大 D、PAB的面积为定值
  • 13、已知F2,0是抛物线Cy2=2pxp>0的焦点,过点F且倾斜角为135°的直线lC交于Mx1,y1Nx2,y2两点,则(       )
    A、p=2 B、y1y2=16 C、MN=16 D、MN为直径的圆与抛物线C的准线只有1个公共点
  • 14、下列说法正确的是(       )
    A、若回归方程为y^=53x , 则变量x与y负相关 B、运用最小二乘法求得的经验回归直线方程一定经过样本点的中心x¯,y¯ C、若散点图中所有点都在直线y=0.92x4.21上,则相关系数r=0.92 D、若决定系数R2的值越接近于1,表示回归模型的拟合效果越好
  • 15、对nN* , 设xn是关于x的方程nx3+2xn=0的实数根,数列an满足an=1,n=1(n+1)xn,n2,nN*其中符号x表示不超过x的最大整数,则a1+a2++a20251013=(       )
    A、1013 B、1015 C、2025 D、2027
  • 16、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,点EA1D1的中点,若点E , A,C,D1都在球O的表面上,则球O的表面积为(       )
    A、11π B、12π C、36π D、44π
  • 17、已知双曲线Cx2a2y2b2=1a>0,b>0的焦距为10,左、右焦点分别为F1F2 , 过点F1作斜率不为0的直线l与双曲线C的左、右支分别交于AB两点.若ABF2的内切圆与直线l相切于点H,且AH=8 , 则双曲线C的渐近线方程为(       ).
    A、x±4y=0 B、4x±y=0 C、4x±3y=0 D、3x±4y=0
  • 18、已知某羽毛球小组共有40名运动员,其中一级运动员8人,二级运动员12人,三级运动员20人.现举行一场羽毛球选拔赛,若一级、二级、三级运动员能够晋级的概率分别为0.9,0.6,0.3,则这40名运动员中任选一名运动员能够晋级的概率为(       )
    A、0.42 B、0.46 C、0.51 D、0.62
  • 19、已知α0,π2cosα=35 , 则cosα+π4的值为(       )
    A、7210 B、45 C、210 D、7210210
  • 20、已知平面向量a=m,2b=4,8 , 若ab , 则实数m=(       )
    A、1 B、-1 C、-4 D、4
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