• 1、下列命题中,正确的命题有(     )
    A、向量AB与向量BA的长度相等 B、a+b=abab共线的充要条件 C、a0b0ab , 则ab的方向相同或者相反 D、e1e2是两个单位向量,且e1e2=1 , 则e1+e2=2
  • 2、已知圆C:x32+y42=9和两点At,0Bt,0t>0 , 若圆C上至少存在一点P , 使得PAPB<0 , 则实数t的取值范围是(       )
    A、2,8 B、2,+ C、3,+ D、1,3
  • 3、如图所示,半圆的直径AB=4O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则PA+PBPC的最小值是(       )

    A、4 B、2 C、0 D、2
  • 4、在平行四边形ABCD中,AB=4AD=2A=60°DM=3MC , 则AMBM=(       )
    A、1 B、32 C、2 D、3
  • 5、如图,在平行四边形ABCD中,AB+AD=(       )

    A、BC B、AC C、AB D、DC
  • 6、以下说法中正确的是(       )
    A、两个具有公共起点的向量,一定是共线向量 B、两个向量不能比较大小,它们的模也不能比较大小 C、单位向量都是共线向量 D、向量AB与向量BA的长度相等
  • 7、已知函数fx=ae2x+a4ex2x(e为自然对数的底数,e=2.71828
    (1)、讨论fx的单调性;
    (2)、证明:当a>1时,fx>7lnaa4
  • 8、已知函数fx=2lnx+ax2+bx=1处取得极值1.

    (1)求ab的值;

    (2)求fxe1,e上的最大值和最小值.

  • 9、混放在一起的6件不同的产品中,有2件次品,4件正品.现需通过检测将其区分,每次随机抽取一件进行检测,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.
    (1)、一共抽取了4次检测结束,有多少种不同的抽法?
    (2)、若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品,检测结束时有多少种不同的抽法?

    (要求:解答过程要有必要的文字说明和步骤,结果以数字呈现)

  • 10、已知函数f(x)的定义域为(0,+)f'(x)f(x)的导函数,且满足xf'(x)>f(x) , 则不等式(x1)f(x+1)>f(x21)的解集是.
  • 11、已知曲线y=xex , 过点3,0作该曲线的两条切线,切点分别为x1,y1x2,y2 , 则x1+x2=.
  • 12、已知数列an的首项为4,且满足2n+1annan+1=0nN* , 则(       )
    A、ann为等差数列 B、an为递增数列 C、an的前n项和Sn=n12n+1+4 D、an2n+1的前n项和Tn=n2+n2
  • 13、用半径为1的圆形铁皮剪出一个扇形制成一个圆锥形容器,容器高为h , 当容器的容积最大时,h=( )
    A、263 B、63 C、233 D、33
  • 14、已知函数f(x)f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)ex

    A、在区间(1,2)上是减函数 B、在区间(32,12)上是减函数 C、在区间(12,3)上减函数 D、在区间(1,1)上是减函数
  • 15、等比数列an的前n项和为Sn , 若S8=12S24=36 , 则S16=(       )
    A、24 B、12 C、24或-12 D、-24或12
  • 16、若fx=ln2xx , 则limΔx0f(1+Δx)f(1)Δx=(       )
    A、0 B、2 C、-2 D、-4
  • 17、若Cn2=15 , 则An2=(       )
    A、30 B、20 C、12 D、6
  • 18、数列an满足a1+2a2+nan=4n+22n1nN*
    (1)、求a3的值;
    (2)、求数列ann项和Tn
    (3)、令b1=a1bn=Tn1n+1+12+13++1nann2 , 证明:数列bn的前n项和Sn满足Sn<2+2lnn
  • 19、已知函数f(x)=ax2bx+lnx(a,bR).

    (1)若a=1,b=3 , 求函数f(x)的单调递增区间.

    (2)若b=0 , 不等式f(x)0[1,+)上恒成立,求实数a的取值范围.

  • 20、高考改革新方案.新方案规定:语文、数学、英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科目.某校为了解高一年级学生选科方案的意向,对高一(1)班36名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

    性别

    人数

    物理

    化学

    生物

    政治

    历史

    地理

    男生

    20

    20

    20

    8

    3

    0

    9

    女生

    16

    6

    6

    16

    4

    10

    6

    利用排列组合和古典概型的知识解决以下问题:

    (1)、求从20名男生中随机选出2名有            种情况,2人中恰好有1人选“物理、化学、生物”组合有               种情况,2人中恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概率等于          
    (2)、已知16名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历史、地理”3种选科方案.若从16名女生中随机选出2名,求2人选科方案不同的概率.
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