版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若空间中四个不同的平面 $α_{1}, α_{2}, α_{3}, α_{4}$ ，满足 $α_{1} ⊥ α_{2}, α_{2} ⊥ α_{3}, α_{3} ⊥ α_{4}$ ，则下面结论一定正确的是（）

A、 $α_{1} ⊥ α_{4}$ B、 $α_{1}$ $∥$ $α_{4}$ C、 $α_{1}, α_{4}$ 既不垂直也不平行 D、 $α_{1}, α_{4}$ 的位置关系不确定

查看解析
2、某学校为了了解学生美育培养的情况，用分层随机抽样方法抽样调查，拟从美术、音乐、舞蹈兴趣小组中共抽取30名学生，已知该校美术、音乐、舞蹈兴趣小组分别有20，30，50名学生，则不同的抽样结果共有（）

A、 $C_{20}^{4} C_{30}^{6} C_{50}^{20}$ B、 $C_{20}^{5} C_{30}^{10} C_{50}^{15}$ C、 $C_{20}^{6} C_{30}^{9} C_{50}^{15}$ D、 $C_{20}^{10} C_{30}^{10} C_{50}^{10}$

查看解析
3、如图，我们把由平面内夹角成 $60^{\circ}$ 的两条数轴 $O x$ ， $O y$ 构成的坐标系，称为“完美坐标系”. 设 $\vec{e_{1}}, \vec{e_{2}}$ 分别为 $O x$ ， $O y$ 正方向上的单位向量，若向量 $\vec{O P} = x \vec{e_{1}} + y \vec{e_{2}}$ ，则把实数对 $[x, y]$ 叫做向量 $\vec{O P}$ 的“完美坐标”.

(1)、若向量 $\vec{O P}$ 的“完美坐标”为 $[3 ， 4]$ ，求 $|\vec{O P}|$ ；

(2)、已知 $[x_{1}, y_{1}]$ ， $[x_{2}, y_{2}]$ 分别为向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的“完美坐标”. 证明： $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + \frac{1}{2} (x_{1} y_{2} + x_{2} y_{1})$ ；

(3)、若向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 的“完美坐标”分别为 $[x_{1}, y_{1}]$ ， $[x_{2}, y_{2}]$ ，求证： $\vec{a} // \vec{b}$ 的充要条件是 $x_{1} y_{2} - x_{2} y_{1} = 0$ .

查看解析
4、在直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (- 2, 0)$ ， $B (0, 2 \sqrt{3})$ ， $C (2 \cos θ, \sin θ)$ ，其中 $θ \in [0, \frac{π}{2}]$ ．

(1)、若 $\vec{A B} ∥ \vec{O C}$ ，求 $\tan θ$ 的值；

(2)、设点 $D (1, 0)$ ，求 $\vec{A C} \cdot \vec{B D}$ 的取值范围．

查看解析
5、已知角 $θ$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 $p (- 4 m, - 3 m) (m > 0)$ .

(1)、求 $\sin θ$ ， $\cos θ$ 的值；

(2)、求 $\frac{\sin (- θ) \cdot \sin (θ - 3 π) \cdot \cos (π + θ)}{\sin (2 π - θ) \cdot \cos (3 π - θ) \cdot \sin (\frac{5π}{2} - θ)}$ 的值.

查看解析
6、已知向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ，满足 $\vec{a} = (2, 1), \vec{b} = (1, m), \vec{c} = (n, - 1)$ ，且 $\vec{a} ⊥ \vec{b}, \vec{a} / / \vec{c}$ ，则 $m - n =$ .

查看解析
7、已知 $A 、 B 、 C$ 三点在以 $O$ 为圆心，1为半径的圆上运动，且 $A C ⊥ B C$ ，为圆 $O$ 所在平面内一点，且 $|O M| = 2$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $|\vec{M C}|$ 的最小值是1 B、 $\vec{M A} \cdot \vec{M B}$ 为定值 C、 $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ 的最大值是10 D、 $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ 的最小值是8

查看解析
8、下列命题中，正确的命题有（）

A、向量 $\vec{A B}$ 与向量 $\vec{B A}$ 的长度相等 B、 $|\vec{a}| + |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ 是 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 共线的充要条件 C、若 $\vec{a} \neq \vec{0}$ ， $\vec{b} \neq \vec{0}$ ， $\vec{a} ∥ \vec{b}$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的方向相同或者相反 D、若 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是两个单位向量，且 $|\vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}| = 1$ ，则 $|\vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}| = \sqrt{2}$

查看解析
9、已知圆 $C : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$ 和两点 $A (t, 0)$ ， $B (- t, 0) (t > 0)$ ，若圆 $C$ 上至少存在一点 $P$ ，使得 $\vec{P A} \cdot \vec{P B} < 0$ ，则实数 $t$ 的取值范围是（）

A、 $(2, 8)$ B、 $(2, + \infty)$ C、 $(3, + \infty)$ D、 $(1, 3)$

查看解析
10、如图所示，半圆的直径 $A B = 4$ ， $O$ 为圆心， $C$ 是半圆上不同于 $A, B$ 的任意一点，若 $P$ 为半径 $O C$ 上的动点，则 $(\vec{P A} + \vec{P B}) \cdot \vec{P C}$ 的最小值是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、0 D、2

查看解析
11、在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 2$ ， $∠ A = 60 °$ ， $\vec{D M} = 3 \vec{M C}$ ，则 $\vec{A M} \cdot \vec{B M} =$ （）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、3

查看解析
12、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $\vec{A B} + \vec{A D} =$ （）

A、 $\vec{B C}$ B、 $\vec{A C}$ C、 $\vec{A B}$ D、 $\vec{D C}$

查看解析
13、以下说法中正确的是（）

A、两个具有公共起点的向量，一定是共线向量 B、两个向量不能比较大小，它们的模也不能比较大小 C、单位向量都是共线向量 D、向量 $\vec{A B}$ 与向量 $\vec{B A}$ 的长度相等

查看解析
14、已知函数 $f (x) = a e^{2 x} + (a - 4) e^{x} - 2 x$ （e为自然对数的底数， $e = 2.71828 \dots$ ）

(1)、讨论 $f (x)$ 的单调性；

(2)、证明：当 $a > 1$ 时， $f (x) > 7 \ln a - a - 4$ ．

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 2 \ln x + a x^{2} + b$ 在 $x = 1$ 处取得极值1.
（1）求 $a$ ， $b$ 的值；
（2）求 $f (x)$ 在 $[e^{- 1}, e]$ 上的最大值和最小值.

查看解析
16、混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品．现需通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.

(1)、一共抽取了4次检测结束，有多少种不同的抽法？

(2)、若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，检测结束时有多少种不同的抽法？
（要求：解答过程要有必要的文字说明和步骤，结果以数字呈现）

查看解析
17、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $(0, + \infty)$ ， $f^{'} (x)$ 为 $f (x)$ 的导函数，且满足 $x f^{'} (x) > f (x)$ ，则不等式 $(x - 1) f (x + 1) > f (x^{2} - 1)$ 的解集是.

查看解析
18、已知曲线 $y = x e^{x}$ ，过点 $(3, 0)$ 作该曲线的两条切线，切点分别为 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ，则 $x_{1} + x_{2} =$ .

查看解析
19、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的首项为4，且满足 $2 (n + 1) a_{n} - n a_{n + 1} = 0 (n \in N^{*})$ ，则（）

A、 $\{\frac{a_{n}}{n}\}$ 为等差数列 B、 $\{a_{n}\}$ 为递增数列 C、 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = (n - 1) \cdot 2^{n + 1} + 4$ D、 $\{\frac{a_{n}}{2^{n + 1}}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n} = \frac{n^{2} + n}{2}$

查看解析
20、用半径为1的圆形铁皮剪出一个扇形制成一个圆锥形容器，容器高为 $h$ ，当容器的容积最大时， $h =$ （）

A、 $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看解析

上一页 26 27 28 29 30 下一页跳转