版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、质数(prime number)又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”，如：3和5，5和 $7, \dots$ ，那么，如果我们在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件 $A$ ：这两个数都是素数：事件 $B$ ：这两个数不是孪生素数，则 $P (B ∣ A) =$ （）

A、 $\frac{11}{15}$ B、 $\frac{37}{45}$ C、 $\frac{13}{15}$ D、 $\frac{41}{45}$

查看解析
2、在一个袋子中有若干红球和白球（除颜色外均相同），袋中红球数占总球数的比例为 $p$ ．

(1)、若有放回摸球，摸到红球时停止．在第 $2$ 次没有摸到红球的条件下，求第3次也没有摸到红球的概率；

(2)、某同学不知道比例 $p$ ，为估计 $p$ 的值，设计了如下两种方案：
方案一：从袋中进行有放回摸球，摸出红球或摸球 $5$ 次停止．
方案二：从袋中进行有放回摸球 $5$ 次．
分别求两个方案红球出现频率的数学期望，并以数学期望为依据，分析哪个方案估计 $p$ 的值更合理．

查看解析
3、若函数 $f (x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x) + \frac{2}{x}$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的图象关于 $(0, 0)$ 对称 B、 $f (x)$ 在 $(0, \frac{\sqrt{2}}{2})$ 上单调递增 C、 $f (x)$ 的极小值点为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $f (x)$ 有两个零点

查看解析
4、函数 $f (x)$ 在定义域R上处处可导，其导函数为 $f^{'} (x)$ ．已知 $f (x) = f (1 - x)$ ， $f (1) = 0$ ，且当 $x > \frac{1}{2}$ 时， $f^{'} (x) - \frac{f (x)}{2 x - 1} > 0$ ．若 $a = f (\ln 2)$ ， $b = f (\ln \frac{2}{5})$ ， $c = f (\frac{5}{2})$ ，则（）

A、 $a < b < c$ B、 $b<c<a$ C、 $a < c < b$ D、 $b < a < c$

查看解析
5、已知集合 $A = \{x ∣ x + 2 > 0\}$ ， $B = \{x ∣ x^{2} - x - 2 < 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${x ∣ - 2 < x < 1}$ B、 ${x ∣ - 2 < x < 2}$ C、 ${x ∣ - 1 < x < 1}$ D、 ${x ∣ - 1 < x < 2}$

查看解析
6、箱子中有大小和质地相同的红球、白球和黑球共 $N$ 个，其中红球的个数为 $n (n > 1)$ ，现从箱子中不放回地随机摸球，每次摸出一个球，并依次编号为1，2，3，……， $N$ ，直到箱子中的球被摸完为止．

(1)、求2号球为红球的概率（用 $N$ 与 $n$ 表示）；

(2)、若 $N = 11$ ， $n = 5$ ，记随机变量 $X$ 为最后一个红球被摸出时的编号，求 $E (X)$ ；

(3)、若箱子中白球、黑球的个数分别为 $n$ ， $2 n$ ，求红球先于白球和黑球被摸完（红球被全部摸出，白球和黑球都有剩余）的概率．

查看解析
7、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A B ⊥$ 平面 $P A D$ ， $A D ∥ B C$ ， $C D = A P$ ， $A D = 3$ ， $P D = A B = B C = 6$ ．点 $E$ 在棱 $P A$ 上且与 $P$ ， $A$ 不重合，平面 $B C E$ 交棱 $P D$ 于点 $F$ ．

(1)、求证： $A D ∥ E F$ ；

(2)、若 $E$ 为棱 $P A$ 的中点，求二面角 $A - B E - C$ 的正弦值；

(3)、记点 $A$ ， $P$ 到平面 $B C E$ 的距离分别为 $d_{1}$ ， $d_{2}$ ，求 $d_{1}^{2} + d_{2}^{2}$ 的最小值．

查看解析
8、已知函数 $f (x) = \ln x - x$ ， $g (x) = a x^{2} - 2 a x$ ， $a > 0$ ，

(1)、设曲线 $y = f (x)$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线为 $l$ ，若 $l$ 与曲线 $y = g (x)$ 相切，求 $a$ ；

(2)、设函数 $h (x) = f (x) + g (x)$ ，讨论 $h (x)$ 的单调性．

查看解析
9、为调查喜欢山地自行车项目是否和性别有关，某自行车店随机发放了30份问卷，并全部收回，经统计，得到如下 $2 \times 2$ 列联表：
男性
女性
喜欢
12
4
不喜欢
6
8

(1)、能否有 $99 %$ 的把握认为喜欢山地自行车项目和性别有关?

(2)、在上述喜欢山地自行车项目的受访者中随机抽取3人，记其中男性的人数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列．
附： $K^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$
$P (K^{2} \geq k_{0})$
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

查看解析
10、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B ⊥ A C$ ， $A B = A C = A A_{1}$ ．

(1)、求证： $A_{1} C ⊥$ 平面 $A B C_{1}$ ；

(2)、求直线 $A_{1} B$ 与 $A C_{1}$ 所成角的余弦值．

查看解析
11、已知六棱锥的底面是边长为1正六边形，且顶点均在同一球面上，若该棱锥体积的最大值为 $2 \sqrt{3}$ ，则其外接球的表面积为．

查看解析
12、设随机变量 $X ~ B (2, p)$ ，且 $P (X = 0) = \frac{1}{16}$ ，则 $p =$ ；若 $Y = 2 X - 1$ ，则 $Y$ 的方差为．

查看解析
13、某小吃店的日盈利 $y$ （单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有如下数据：
$x / ℃$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
$y /$ 百元
5
4
2
2
1
由表中数据可得回归方程 $\hat{y} = a x + b$ 中 $a = - 1$ ．试预测当天平均气温为 $- {3.2}^{°} C$ 时，小吃店的日盈利约为百元．

查看解析
14、已知函数 $f (x) = x + a (1 - e^{x})$ ，则下列说法正确的有（）

A、曲线 $y = f (x)$ 恒过定点 B、若 $a = 1$ ，则 $f (x)$ 的极小值为0 C、若 $a < 0$ ，则 $f (x) < f (x^{2} + 1)$ D、若 $a > 2$ ，则 $f (x)$ 的最大值大于 $2 - a$

查看解析
15、在空间中， $l$ ， $m$ 是不重合的直线， $α$ ， $β$ 是不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A、若 $l ∥ m$ ， $m \subset β$ ，则 $l ∥ β$ B、若 $m ⊥ l$ ， $m ⊥ α$ ， $l ⊥ β$ ，则 $α ⊥ β$ C、若 $α ⊥ β$ ， $α \cap β = m$ ， $l ⊥ m$ ，则 $l ⊥ β$ D、若 $m ∥ α$ ， $m ∥ β$ ， $α \cap β = l$ ，则 $m ∥ l$

查看解析
16、若 ${(1 - 2 x)}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5}$ ，则（）

A、 $a_{0} = 1$ B、 $a_{1} = - 5$ C、 $a_{0} + a_{2} + a_{4} = 121$ D、 $|a_{0}| + |a_{1}| + |a_{2}| + |a_{3}| + |a_{4}| + |a_{5}| = 3^{5}$

查看解析
17、甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球．先从甲箱中等可能地取出2个球放入乙箱，再从乙箱中等可能地取出1个球，记事件“从甲箱中取出的球恰有 $i$ 个红球”为 $A_{i} (i = 0, 1, 2)$ ， “从乙箱中取出的球是黑球”为 $B$ ，则（）

A、 $P (A_{0}) = \frac{1}{3}$ B、 $P (B | A_{1}) = \frac{5}{6}$ C、 $P (B) = \frac{5}{9}$ D、 $P (A_{2} | B) = \frac{1}{8}$

查看解析
18、已知函数 $f (x) = x^{3} + m x^{2}$ ，若 $\forall x_{1}$ ， $x_{2} \in R$ ， $x_{1} \neq x_{2}$ ，都有 $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > - 2$ ，则实数 $m$ 的最大值为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{6}$

查看解析
19、在三棱锥 $O - A B C$ 中，已知 $\vec{B E} = \frac{2}{3} \vec{B C}$ ， $G$ 是线段 $A E$ 的中点，则 $\vec{O G} =$ （）

A、 $\frac{1}{2} \vec{O A} + \frac{1}{3} \vec{O B} + \frac{1}{6} \vec{O C}$ B、 $\frac{1}{6} \vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B} + \frac{1}{3} \vec{O C}$ C、 $\frac{1}{3} \vec{O A} + \frac{1}{6} \vec{O B} + \frac{1}{2} \vec{O C}$ D、 $\frac{1}{2} \vec{O A} + \frac{1}{6} \vec{O B} + \frac{1}{3} \vec{O C}$

查看解析
20、函数 $f (x) = \cos x + \frac{1}{2} x$ ， $x \in [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ 的单调增区间为（）

A、 $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{6}]$ B、 $[\frac{π}{6}, \frac{π}{2}]$ C、 $[- \frac{π}{2}, \frac{π}{4}]$ D、 $[\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$

查看解析

上一页 2355 2356 2357 2358 2359 下一页跳转

	男性	女性
喜欢	12	4
不喜欢	6	8

$P (K^{2} \geq k_{0})$	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

$x / ℃$	$- 2$	$- 1$	0	1	2
$y /$ 百元	5	4	2	2	1