版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = a_{2} = 1$ ， $a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2}$ （ $n \geq 3$ ， $n \in N^{*}$ ）.给出下列四个结论：
①存在 $m \in N^{*}$ ，使得 $a_{m}$ ， $a_{m + 1}$ ， $a_{m + 2}$ 成等差数列；
②存在 $m \in N^{*}$ ，使得 $a_{m}$ ， $a_{m + 1}$ ， $a_{m + 2}$ 成等比数列；
③存在常数t，使得对任意 $n \in N^{*}$ ，都有 $a_{n}$ ， $t a_{n + 2}$ ， $a_{n + 4}$ 成等差数列；
④不存在正整数 $i_{1}$ ， $i_{2}$ ， …， $i_{m}$ ，且 $i_{1} < i_{2} < \dots < i_{m}$ ，使得 $a_{i_{1}} + a_{i_{2}} + \dots + a_{i_{m}} = 2023$ .
其中所有正确结论的序号是.

查看解析
2、若 ${(2 - x)}^{6} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{6} x^{6}$ ，则 $a_{0} + a_{3} =$ .

查看解析
3、如图所示， $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点，过 $F_{1}$ 的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点.若 $| A B | : |B F_{2}| : |A F_{2}| = 3 : 4 : 5$ ，则双曲线的离心率为（）

A、2 B、 $\sqrt{15}$ C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{3}$

查看解析
4、在平面直角坐标系中，已知点 $A (2, 0)$ ， $B (0, 2)$ ，圆 $C ：$ ${(x - a)}^{2} + y^{2} = 1$ ，若圆 $C$ 上存在点 $M$ ，使得 ${|M A|}^{2} + {|M B|}^{2} = 12$ ，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $[1 - \sqrt{2}, 1 + 2 \sqrt{2}]$ B、 $[1 - 2 \sqrt{2}, 1 + 2 \sqrt{2}]$ C、 $[1, 1 + 2 \sqrt{2}]$ D、 $[1 - \sqrt{2}, 1 + \sqrt{2}]$

查看解析
5、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的公比为q且 $q \neq 1$ ，记 $T_{n} = a_{1} a_{2} ... a_{n} (n = 1, 2, 3, ...)$ 、则“ $a_{1} > 0$ 且 $q > 1$ ”是“ $\{T_{n}\}$ 为递增数列”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
6、已知椭圆 $C_{1} : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ 和双曲线 $C_{2} : \frac{x^{2}}{m^{2}} - y^{2} = 1 (m > 0)$ 的离心率之积为1，则双曲线 $C_{2}$ 的两条渐近线的倾斜角分别为（）

A、 $\frac{π}{6}$ ， $- \frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ ， $- \frac{π}{3}$ C、 $\frac{π}{6}$ ， $\frac{5 π}{6}$ D、 $\frac{π}{3}$ ， $\frac{2 π}{3}$

查看解析
7、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} = 1 - \frac{1}{a_{n}} (n \in N^{*})$ ，且 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2017} =$ （）

A、 $- 1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、2

查看解析
8、 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 是两个等差数列，其中 $\frac{a_{k}}{b_{k}}$ （ $1 \leq k \leq 5$ ）为一固定常数值， $a_{1} = 288$ ， $a_{5} = 96$ ， $b_{1} = 192$ ，则 $b_{3} =$ （）

A、32 B、48 C、64 D、128

查看解析
9、已知 $x \in [0, \frac{π}{4}], sin x + cos x = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ ，则 $\tan (x - \frac{3 π}{4}) =$ （）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- \sqrt{5}$ D、2

查看解析
10、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ， $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2^{n} (n \in N^{*})$ ， $a_{1} = 1$ ．

(1)、证明：数列 $\{\frac{a_{n}}{2^{n}}\}$ 是等差数列；

(2)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ ；

(3)、若 $S_{n} \leq 2 a_{n} - 4 n - λ$ 对任意 $n \in N^{*}$ 恒成立．求实数 $λ$ 的取值范围．

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 $a = \sqrt{41}$ ， $2 b \sin \frac{B + C}{2} = \sqrt{5} a \sin B$ ．
（1）求 $\sin A$ ；
（2）如图，M为边AC上一点，且 $M C = 2 M B$ ， $∠ A B M = \frac{π}{2}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
12、2024年奥运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌，27枚银牌，24枚铜牌，共91枚奖牌，取得了境外举办奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象．为了增加学生对奥运知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识能力测试．根据测试成绩，将所得数据按照 $[40, 50), [50, 60), [60, 70), [70, 80), [80, 90), [90, 100]$ 分成6组，其频率分布直方图如图所示．

(1)、求该样本的第75百分位数；

(2)、试估计本次奥运知识能力测试成绩的平均分；

(3)、该校准备对本次奥运知识能力测试成绩不及格（60分以下）的学生，采用按比例分配的分层随机抽样方法抽出5名同学，再从抽取的这5名同学中随机抽取2名同学进行情况了解，求这2名同学分数在 $[40, 50), [50, 60)$ 各一人的概率．

查看解析
13、如图，有一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8.将该八面体连续抛掷三次，按顺序记录它与地面接触的面上的数字，则这三个数恰好构成等差数列的概率为.

查看解析
14、已知数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ 的方差为6，则数据 $2 x_{1} - 3$ ， $2 x_{2} - 3$ ， $2 x_{3} - 3$ ， $2 x_{4} - 3$ ， $2 x_{5} - 3$ 的方差为；

查看解析
15、已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $(0, + \infty)$ ，且 $\frac{f (x + y)}{x + y} = \frac{f (x) f (y)}{x y}$ ，且 $f (1) = 2$ ，则（）

A、 $f (2) = 8$ B、 $f (3) + f (4) + f (5) = 168$ C、 $\frac{f (10)}{f (8)} = 5$ D、 $f (2024) = 2024 \times 2^{2024}$

查看解析
16、下列结论正确的是（）

A、 $l_{1} : x + (2 a - 1) y + 2 a - 3 = 0$ ， $l_{2} : a x + 3 y + a^{2} + 4 = 0$ ，若 $l_{1} / / l_{2}$ ，则 $a = - 1$ 或 $a = \frac{3}{2}$ B、 $\vec{a} = (1, - 1)$ 是直线 $x + y - 3 = 0$ 的一个方向向量 C、直线 $x + y - 1 = 0$ 与直线 $2 x + 2 y + 1 = 0$ 之间的距离是 $\sqrt{2}$ D、与点 $A (- 1, 2)$ 的距离为1，且与点 $B (3, - 1)$ 的距离为4的直线共有3条

查看解析
17、在四面体 $O A B C$ 中，M点在线段 $O A$ 上，且 $O M = 2 M A$ ， G是 $△ A B C$ 的重心，已知 $\vec{O A} = \vec{a}$ ， $\vec{O B} = \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{c}$ ，则 $\vec{M G}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{3} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c}$ B、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $- \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
18、已知向量 $\vec{a} = (1, 0, 1)$ ， $\vec{b} = (1, 2, 0)$ ，且 $k \vec{a} + \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} - \vec{b}$ 垂直，则k的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

查看解析
19、已知函数 $f (x) = a \ln x - 2 a x + \frac{x^{2}}{2} (a > 0)$ ．
（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（2）若 $f (x)$ 有两个极值点 $x_{1}$ 、 $x_{2} (x_{1} \neq x_{2})$ ，且不等式 $f (x_{1}) + f (x_{2}) < λ (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ 恒成立，求实数 $λ$ 的取值范围．

查看解析
20、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左､右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，该椭圆的离心率为 $\frac{1}{2}$ ，且椭圆上动点 $M$ 与点 $F_{1}$ 的最大距离为3.

(1)、求椭圆 $C$ 的方程；

(2)、如图，若直线 $l$ 与 $x$ 轴､椭圆 $C$ 顺次交于 $P, Q, R$ （点 $P$ 在椭圆左顶点的左侧），且 $∠ P F_{1} Q + ∠ P F_{1} R = π$ ，求 $△ R Q F_{1}$ 面积的最大值.

查看解析

上一页 865 866 867 868 869 下一页跳转