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1、已知一组数据:的平均数为6,则该组数据的分位数为( )A、4.5 B、5 C、5.5 D、6
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2、函数 , 关于x的方程 , 则下列正确的是( )A、函数的值域为R B、函数的单调减区间为 C、当时,则方程有4个不相等的实数根 D、若方程有3个不相等的实数根,则m的取值范围是
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3、已知平面向量满足: , 且在上的投影向量为 , 则向量与向量的夹角为( )A、 B、 C、 D、
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4、已知数列满足 , 且 , 则的通项公式为( )A、 B、 C、 D、
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5、已知 , , .(1)、求;(2)、若 , 求实数k的值.
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6、如图,在三棱锥中, , , 分别是侧棱 , , 的中点, , 平面.(1)、求证:平面平面;(2)、如果 , , 求二面角的余弦值.
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7、已知向量 , , 若向量在向量上的投影向量 , 则( )A、 B、 C、 D、1
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8、下列函数的最小值为2的有( )A、 B、 C、 D、
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9、定义集合运算 , 若集合 , , 则集合所有元素之和为 .
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10、如图,五面体中, , , 平面ABCD.(1)、求证:;(2)、若 , , , 求点E到直线AB的距离;(3)、若 , , , 二面角的余弦值为 , 求DE的长.
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11、在高一学生预选科之前,为了帮助他们更好地了解自己是否适合选读物理,我校从高一年级中随机抽取了100名学生的物理成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.(1)、求a的值.若根据这次成绩,学校建议的学生选报物理,的学生选报历史,某同学想选报物理,请同他的物理成绩应不低于多少分较为合适?(小数点后保留一位)(2)、这100名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为12,成绩位于内的同学成绩方差为10.请估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差.(3)、现学校要选拔学生参加物理竞赛,需要再进行考试.考试分为两轮,第一轮需要考2个模块,每个模块成绩从高到低依次有A+,A,B,C,D五个等级,若两个模块成绩均为A+,则直接参加;若一个模块成绩为A+,另一个模块成绩不低于B,则要参加第二轮实验操作,实验操作通过也能参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响,甲在每个模块考试中取得A+,A,B,C,D的概率分别为;乙在每个模块考试中取得A+,A,B,C,D的概率分别为;甲、乙在实验操作中通过的概率分别为 . 求甲、乙能同时参加物理竞赛的概率.
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12、已知函数 .(1)、求在上的单调递增区间;(2)、已知的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若 , , 求面积的最大值,及此时a、b的值.
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13、如图,正四棱柱中, , 点E在上且 .(1)、证明:;(2)、求点B到平面的距离;(3)、求直线与平面所成角的正弦值.
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14、(1)一条光线从点射出,遇反射,反射光线所在直线的倾斜角为 , 若 , 求反射光线所在直线方程;
(2)的三个顶点分别是 , , , 求的外接圆的方程.
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15、在四面体ABCD中, , , , M,N分别为棱AB,CD所在直线的点,则线段长度的最小值为 .
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16、已知空间5个点A,B,C,D,P,且A,B,C,D共面,若且 , , 则的最小值为 .
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17、已知直线l的方程为 , 则直线l过定点.
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18、在空间直角坐标系中,已知向量 , 点 , 点 .
(1)若直线l经过点 , 且以方向向量,P是直线l上的任意一点,则直线l的方程为;
(2)若平面经过最 , 且以为法向量,P是平面内的任意一点,则平面的方程为 .
如图,一在棱长为1的正方体中,以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则下列说法正确的是( )
A、平面的法向量为 B、直线的方程为 C、过点的平面方程为 , 则平面截正方体所得截面的面积为 D、平面方程为 , 平面方程为 , 则平面与平面之间的距离为 -
19、已知直线和为函数()图象上两条相邻的对称轴.则下列说法正确的是( )A、 B、 C、若 , 则图象可以由图象向左平移个单位得到 D、若 , 则在区间上的值域为
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20、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列条件能确定2个三角形的是( )A、 , , B、 , , C、 , , D、 , ,