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1、已知 , , , 其中 , 则下列选项正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、已知离心率为2的双曲线 , 过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点,设、到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和 , 且 , 则双曲线的方程为( )A、 B、 C、 D、
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3、已知正四棱柱中, , 则到平面的距离为( )A、4 B、2 C、 D、
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4、空间内有三点 , , , 则点到的中点的距离为( )A、 B、 C、 D、
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5、已知集合 , 则的非空真子集的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、4
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6、已知圆 , 直线与圆交于 , 两点,过 , 分别作直线的垂线,垂足分别为分别异于.(1)、求实数的取值范围;(2)、若 , 用含的式子表示四边形的面积;(3)、当时,若直线和直线交于点 , 证明点在某条定直线上运动,并求出该定直线的方程.
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7、在中,顶点 , 点在直线上,点在轴上,则周长的最小值为.
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8、设的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)、求B;(2)、若 , 求的面积.
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9、《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,易经包含了深刻的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形 , 其中为正八边形的中心,则.
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10、已知双曲线(a>0,b0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为 .
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11、如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形且 , , 平面ABCD, , 点N为PC上的动点.(1)、求证:存在点N,使得.(2)、求二面角的正弦值.
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12、已知函数.
(1)若函数为奇函数,求a的值,并求此时函数的值域;
(2)若存在 , 使 , 求实数a的取值范围.
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13、某摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转﹐旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点).现4号座舱位于圆周最上端,从此时开始计时,旋转时间为t分钟.(1)、求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式;(2)、在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;(3)、记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,若在这段时间内,H恰有三次取得最大值,求的取值范围.
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14、已知函数(且)的图象过点 .(1)、求a的值及的定义域;(2)、求的单调区间;(3)、若 , 比较与的大小.
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15、已知 , 且 .(1)、求的值;(2)、求的值;(3)、求角的大小.
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16、设全集 , 集合 , .(1)、求;(2)、已知集合 , 若 , 求a的取值范围.
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17、已知函数的定义域为R , 且满足 , 则在上的整数值零点的个数为 .
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18、已知函数 , 如图A,B是直线与曲线的两个交点,若 , 则 .
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19、若函数在区间D上单调递增,请写出一个满足条件的区间D为 .
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20、将函数的图象向右平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若为奇函数,则m的最小值为 .