• 1、已知a=3ln2tb=2ln3tc=3lnt2 , 其中t3,4 , 则下列选项正确的是(       )
    A、a>b>c B、c>a>b C、b>c>a D、c>b>a
  • 2、已知离心率为2的双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0) , 过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点,设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1d2 , 且d1+d2=4 , 则双曲线的方程为(       )
    A、3x24y24=1 B、4x23y24=1 C、x212y24=1 D、x24y212=1
  • 3、已知正四棱柱ABCDA1B1C1D中,AB=AD=2,AA1=4 , 则A1到平面AB1D1的距离为(   )
    A、4 B、2 C、23 D、43
  • 4、空间内有三点A3,4,4B1,5,2C3,7,0 , 则点ABC的中点P的距离为(     )
    A、23 B、13 C、14 D、 4
  • 5、已知集合A={4,3,0,6},B={xZx3} , 则AB的非空真子集的个数为(       )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 6、已知圆O:x2+y2=4 , 直线l1:y=x+b与圆O交于AB两点,过AB分别作直线l2:x=m(mR)的垂线,垂足分别为C,D(C,D分别异于A,B).
    (1)、求实数b的取值范围;
    (2)、若m=4 , 用含b的式子表示四边形ABDC的面积;
    (3)、当b=m1时,若直线AD和直线BC交于点E , 证明点E在某条定直线上运动,并求出该定直线的方程.
  • 7、在ABC中,顶点A2,3 , 点B在直线l:3xy+1=0上,点Cx轴上,则ABC周长的最小值为.
  • 8、设ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=3acosB.
    (1)、求B;
    (2)、若a=1,b=3 , 求ABC的面积.
  • 9、《易经》是中华民族智慧的结晶,易有太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦,易经包含了深刻的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形ABCDEFGH , 其中AB=1,O为正八边形的中心,则ABHD=.

       

  • 10、已知双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为
  • 11、如图所示的多面体中,四边形ABCD是菱形且DB=AB=DM=1PB=2MDDM平面ABCD,PB//DM , 点N为PC上的动点.

       

    (1)、求证:存在点N,使得AM//BN.
    (2)、求二面角AMPC的正弦值.
  • 12、已知函数f(x)=3xa3x+1(aR).

    (1)若函数fx为奇函数,求a的值,并求此时函数fx的值域;

    (2)若存在x1<0<x2 , 使fx1+fx2=0 , 求实数a的取值范围.

  • 13、某摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转﹐旋转一周所需时间为T=24分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点).现4号座舱位于圆周最上端,从此时开始计时,旋转时间为t分钟.

    (1)、求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系ht的解析式;
    (2)、在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
    (3)、记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,若在0tt0这段时间内,H恰有三次取得最大值,求t0的取值范围.
  • 14、已知函数fx=loga2x4+loga5xa>0a1)的图象过点P3,2
    (1)、求a的值及fx的定义域;
    (2)、求fx的单调区间;
    (3)、若2m=3n=t52,3 , 比较f2mf3n的大小.
  • 15、已知sin2αβ=35,sinβ=45 , 且π2<α<π,π2<β<0
    (1)、求cos(2αβ)的值;
    (2)、求cosα的值;
    (3)、求角αβ的大小.
  • 16、设全集U=R , 集合A=xx12B=xx2x+60
    (1)、求AB
    (2)、已知集合C=x10a<x<2a+1 , 若UBC= , 求a的取值范围.
  • 17、已知函数fx的定义域为R , 且满足fx=log21x,x0fx1fx2,x>0 , 则fx2024,2024上的整数值零点的个数为
  • 18、已知函数fx=sinωx+φ , 如图A,B是直线y=12与曲线y=fx的两个交点,若AB=π6 , 则fπ=

       

  • 19、若函数fx=12023x22024x在区间D上单调递增,请写出一个满足条件的区间D为
  • 20、将函数fx=sin3x+π6的图象向右平移mm>0个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数gx的图象,若gx为奇函数,则m的最小值为
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