版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知向量 $\vec{a} = (- 1, 1)$ ， $\vec{b} = (- 3, 4)$ ，则 $\cos ⟨\vec{a}, \vec{a} - \vec{b}⟩ =$ （）

A、 $\frac{5 \sqrt{26}}{26}$ B、 $- \frac{5 \sqrt{26}}{26}$ C、 $\frac{\sqrt{26}}{13}$ D、 $- \frac{\sqrt{26}}{13}$

查看解析
2、已知函数 $f (x) = x + 2^{x}$ 的零点在区间 $(n ， n + 1)$ 内， $n \in Z$ ，则 $n$ 的值为（）

A、－2 B、－1 C、0 D、1

查看解析
3、已知函数 $f (x) = a x^{2} + (a + 1) x (a \in R)$ ．

(1)、若 $f (x) \leq 1$ ，求a的取值范围；

(2)、解关于x的不等式 $f (x) < - 1$ ．

查看解析
4、已知 $\vec{n_{1}} = (\sqrt{3}, x, 2)$ ， $\vec{n_{2}} = (- 3, \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3})$ 分别是平面 $α, β$ 的法向量，若 $α // β$ ，则 $x =$ （）

A、 $- 7$ B、 $- 1$ C、1 D、7

查看解析
5、直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如 $y = k x + 1 (k \in R)$ 表示过点 $(0, 1)$ 的直线族（不包括直线 $y$ 轴），直线族的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.

(1)、圆 $M : x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ 是直线族 $m x + n y = 1 (m, n \in R)$ 的包络曲线，求 $m, n$ 满足的关系式；

(2)、若点 $N (x_{0}, y_{0})$ 不在直线族 $Ω : y = t x - t^{2} (t \in R)$ 的任意一条直线上，求 $y_{0}$ 的取值范围及直线族 $Ω$ 的包络曲线 $E$ 的方程；

(3)、在（2）的条件下，过直线 $x - 4 y - 4 = 0$ 上的动点 $P$ 作曲线 $E$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，求原点 $O$ 到直线 $A B$ 的距离 $d$ 的最大值.

查看解析
6、已知直线 $y = k x - 2$ 与曲线 $\sqrt{1 - {(y - 1)}^{2}} = | x | - 1$ 有两个不同的交点，则实数 $k$ 的取值范围是．

查看解析
7、已知直线 $l$ 经过抛物线 $C$ ： $y^{2} = 4 x$ 的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若使得 $\vec{O P} = \vec{O A} + \vec{O B}$ 成立的点P的横坐标为3，则四边形 $O A P B$ 的面积为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $4 \sqrt{5}$ D、 $5 \sqrt{5}$

查看解析
8、 ${(\frac{2}{x} - \sqrt{x})}^{6}$ 的展开式中常数项为．

查看解析
9、已知 $α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $\frac{\tan (α + \frac{π}{4})}{\tan α} = - \frac{3}{2}$ ，则 $\sin (2 α + \frac{π}{2})$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $- \frac{4}{5}$ C、 $- \frac{3}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c, \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin 2 C}$ .

(1)、求 $C$ ；

(2)、若 $c = 2$ ，求 $△ A B C$ 的面积的最大值.

查看解析
11、已知函数 $f (x) = m e^{x} - x^{2} - 2 x (m \neq 0)$ ， $P (x_{1}, y_{1})$ 与 $Q (x_{2}, y_{2})$ 在函数 $f (x)$ 的图象上，回答下列问题：

(1)、当 $m < 0$ 时，证明 $f^{'} (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}) > k_{P Q}$ ；

(2)、 $f (x)$ 上有 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ 三点（ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 均不为 $0$ 且互不相等），满足 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 成等差数列且 $x_{3} = 3 x_{1}$ ．
①若不存在 $A, B, C$ 三点，使 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 成等差数列，求 $m$ 的取值范围；
②若 $m < 0, g (x) = \frac{e^{x}}{x}$ ，证明： $g (m) + g (- m) > 2$ ．

查看解析
12、已知椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （ $a > b > 0$ ）， $O$ 为坐标原点，过椭圆 $C$ 左焦点 $F_{1}$ 的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $P$ ， $Q$ 两点（ $P$ 在 $x$ 轴上方），有 $∠ P F_{1} O = 2 ∠ F_{1} P O$ ， $l$ 不与 $x$ 轴重合．

(1)、当 $∠ F_{1} P O = 45 °$ 时，求椭圆 $C$ 的离心率 $e$ ；

(2)、求 $\frac{|P O|}{|F_{1} O|}$ 的取值范围；

(3)、是否存在 $l$ 使 $|P O| + |P F_{1}| = 2 a$ ？若存在，求出 $∠ P F_{1} O$ 的余弦值；若不存在，请说明理由．

查看解析
13、 $\{a_{n}\}$ 为等差数列或等比数列， $\{a_{n}\}$ 和为 $S_{n}$ ， $a_{4} = 8$ ， $a_{6} = 32$ ．

(1)、若 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，求 $S_{n}$ 的通项公式；

(2)、当 $\{a_{n}\}$ 为等差数列时， $b_{n} = \frac{s_{n}}{a_{n}}$ ；当 $\{a_{n}\}$ 为等比数列且 $\{a_{n}\}$ 为摆动数列时， $c_{n} = \frac{s_{n}}{a_{n}}$ ．当 $n \geq 5$ 时，求 $(b_{n}_{min} + c_{n}_{min})$ 的值；

(3)、若 $S_{n}$ 单调递增，证明： $n^{2} a_{n} + S_{n} (2 \cos n - 1) > \frac{n}{e^{n - 1}} (n \in N^{*}) ．$

查看解析
14、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ， $a = 6, b = 4, sin C = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 外接圆半径 $R$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 为等腰三角形， $△ A B C$ 所在平面内有一点 $P$ ，满足 $\vec{O P} = \vec{O C} + λ (\frac{\vec{C B}}{|\vec{C B}| sin B} + \frac{\vec{C A}}{|\vec{C A}| sin A}) ， O$ 为 $△ A B C$ 内部一点，求 $\vec{P A} \cdot \vec{P C}$ 的最小值．

查看解析
15、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧面 $A C C_{1} A_{1} ⊥$ 底面 $A B C$ ， $A B = B C = A C = A A_{1} = 2$ ，点 $E$ 为线段 $A C$ 中点．

(1)、证明： $A B_{1} / /$ 平面 $B E C_{1}$ ；

(2)、若 $∠ A_{1} A C = \frac{π}{3}$ ，求二面角 $A - B E - C_{1}$ 的余弦值．

查看解析
16、双曲线 $E ： \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ，焦距为 $2 \sqrt{2}$ ，左、右焦点分别为 $F_{1} ， F_{2}$ ，动点 $P$ 在双曲线右支上，过 $P$ 作两条渐近线垂线分别交于 $M ， N$ 两点．若 $|P M| + |P F_{1}|$ 最小值为 $3$ ，则 $|P M| + |P N|$ 的最小值为．

查看解析
17、 $|z| = 1$ ，若 $z^{2}$ 与 $z$ 关于复平面虚轴对称，则 $\bar{z} =$ ．

查看解析
18、 ${(3 x^{2} + x^{\frac{1}{3}})}^{n}$ 偶数项二项式系数和为 $128$ ，则第 $4$ 项为．

查看解析
19、定义： $\{a_{n}\}$ 满足当 $n$ 为奇数时， $a_{n} + a_{n + 1} = k$ ；当 $n$ 为偶数时， $a_{n} + a_{n + 1} = - k$ ， $k \in Z$ ，则称 $\{a_{n}\}$ 为“回旋数列”.若 $\{b_{n}\}$ 为“回旋数列”， $b_{1} = 1$ ， $k = 3$ ，设 $\{b_{n}\}$ 前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，从 $b_{1}$ ， $b_{2}$ ， …， $b_{2 n}$ 中任意抽取两个数，两个数之和大于 $0$ 的概率为 $P_{2 n}$ ， $P_{2 n}$ 的前 $n$ 项积为 $T_{n}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $b_{20} - b_{19} = 119$ B、 $4 S_{2 n + 1} = - 3 S_{2 n} + S_{2 n - 1}$ C、 $P_{100} = \frac{50}{99}$ 且 $P_{2 n}$ 恒不小于 $\frac{1}{2}$ D、 $T_{n} \leq \frac{n}{2^{n - 1}}$

查看解析
20、 $f (x) = \sin x \tan x + \cos x (0 < x < \frac{π}{2})$ ，下列说法正确的是（）

A、 $f (x)$ 在定义域内单调递增 B、 $\exists x_{0} \in (0, \frac{π}{2})$ ， $f^{2} (x_{0}) = \frac{1 - \cos 2 x_{0}}{2}$ C、在定义域内恒有 $f (x) < \frac{2}{2 - x^{2}}$ D、当 $x \in (0, π)$ 时，恒有 $\frac{e^{2 x}}{2 \sin x} > e^{2} tan \frac{x}{2}$

查看解析

上一页 660 661 662 663 664 下一页跳转