版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若底面半径为r，母线长为l的圆锥的表面积与直径为l的球的表面积相等，则 $\frac{r}{l} =$ （）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

查看解析
2、给出以下基本事实：函数 $φ (x)$ 的图象关于点 $P (a, b)$ 成中心对称图形的充要条件是 $y = φ (x + a) - b$ 为奇函数.已知函数 $f (x)$ 的定义域为 $R$ ，其图象关于点 $(1, 1)$ 对称，当 $x \in [0, 1]$ 时， $f (x) = x^{2} - a x + a$ ，函数 $g (x) = x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 3$ ，其中 $x \in R$ .

(1)、根据基本事实，求 $f (- 3) + f (5)$ 的值；

(2)、根据基本事实，探求 $g (x)$ 的图象的对称中心横坐标m的值；

(3)、若对任意 $x_{1} \in [0, 2]$ ，总存在 $x_{2} \in [1, 2]$ ，使得 $f (x_{1}) = g (x_{2})$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
3、设函数 $f (x) = a^{x} + k a^{- x}$ （ $k \in R$ ， $a > 0$ ， $a \neq 1$ ）.

(1)、当 $k = 4$ 时，求 $f (x)$ 的最小值；

(2)、讨论函数 $f (x)$ 的图象是否有对称中心.若有，请求出；若无，请说明理由；

(3)、当 $k = 0$ 时， $\forall x \in (- \infty, \frac{1}{2})$ 都有 $f (x) \leq \frac{1}{1 - 2 x}$ ，求实数a的取值集合.

查看解析
4、已知四棱锥 $P - A B C D$ 的底面是平行四边形，点E满足 $\vec{P E} = \frac{1}{3} \vec{P D}$ ．设三棱锥 $P - A C E$ 和四棱锥 $P - A B C D$ 的体积分别为 $V_{1}$ 和 $V_{2}$ ，则 $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ 的值为．

查看解析
5、某体育器材厂生产一批篮球，设单个篮球的质量为X（单位：克）．若 $X ~ N (600, σ^{2})$ ，其中 $σ > 0$ ，则（）

A、 $P (X < 600) = \frac{1}{2}$ B、 $P (592 < X < 598) < P (602 < X < 606)$ C、 $P (X < 595) = P (X > 605)$ D、σ越小， $P (X < 598)$ 越大

查看解析
6、已知 $\vec{a} = (2, - 1, 3)$ ， $\vec{b} = (- 4, 1, t)$ ，且 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则实数t的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、4 D、6

查看解析
7、下列四个命题为真命题的是（）

A、若向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足 $\vec{a} // \vec{b}$ ， $\vec{b} // \vec{c}$ ，则 $\vec{a} // \vec{c}$ B、若向量 $\vec{a} = (5, 0)$ ， $\vec{b} = (2, 1)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为 $(4, 2)$ C、若向量 $\vec{e}$ 是与向量 $(1, 2)$ 共线的单位向量，则 $\vec{e} = (\frac{\sqrt{5}}{5}, \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ D、已知向量 $\vec{a} = (\cos α, \sin α)$ ， $\vec{b} = (2, 1)$ ，则 $|\vec{a} - \vec{b}|$ 的最大值为 $\sqrt{5} + 1$

查看解析
8、复数 $z = \frac{3 + i}{2 - i}$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
9、圆 ${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 9$ 和圆 $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$ 的位置关系是（）

A、外离 B、相交 C、外切 D、内含

查看解析
10、某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯 $A C$ （ $A C > 5$ 米）的 $C$ 点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌 $D E$ .如图所示，广告牌底部点 $E$ 正好为 $D C$ 的中点，电梯 $A C$ 的坡度 $∠ C A B = 30 °$ .某人在扶梯上点 $P$ 处（异于点 $C$ ）观察广告牌的视角 $∠ D P E = θ$ ，当人在 $A$ 点时，观测到视角 $∠ D A E$ 的正切值为 $\frac{\sqrt{3}}{9}$ .

(1)、设 $B C$ 的长为 $m$ 米，用 $m$ 表示 $tan ∠ D A B$ ；

(2)、求扶梯 $A C$ 的长；

(3)、当某人在扶梯上观察广告牌的视角 $θ$ 最大时，求 $C P$ 的长.

查看解析
11、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $\vec{B E} = \frac{1}{2} \vec{B C}$ ， $\vec{C F} = 2 \vec{F D}$ ．

(1)、若 $\vec{E F} = x \vec{A B} + y \vec{A D}$ ，求 $3 x + 2 y$ 的值；

(2)、若 $|\vec{A B}| = 6$ ， $∠ B A D = 60 °$ ，求 $\vec{A C} \cdot \vec{E F}$ ．

(3)、若菱形 $A B C D$ 的边长为6，求 $\vec{A E} \cdot \vec{E F}$ 的取值范围．

查看解析
12、已知函数 $f (x) = tan (- 2 x + θ)$ ，其中 $θ$ 为三角形的一个内角，且 $2 {cos}^{2} θ - cos θ - 1 = 0$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式及定义域；

(2)、求函数 $f (x)$ 的对称中心及单调区间．

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中， $\vec{B D} = \frac{1}{3} \vec{B C}, E$ 是线段 $A D$ 上的动点（与端点不重合），设 $\vec{C E} = x \vec{C A} + y \vec{C B}$ ，则 $\frac{6 x + y}{x y}$ 的最小值是．

查看解析
14、将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为.

查看解析
15、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $(- \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ 上的偶函数，当 $x > 0$ 时， $f (x) = \{\begin{array}{l} 2^{|x - 1|} - 1 ， 0 < x \leq 2 \\ \frac{1}{2} f (x - 2) ， x > 2 \end{array} .$ 则下列说法正确的是（）

A、当 $2 < x \leq 4$ 时， $f (x) = 2^{|x - 3| - 1} - \frac{1}{2}$ B、 $f (2 n + 1) = - {(\frac{1}{2})}^{n} (n \in N)$ C、存在 $x \in (- \infty, 0) \cup (0, + \infty)$ ，使得 $f (x) = 1$ D、函数 $g (x) = 4 f (x) - 1$ 的零点个数为 $10$

查看解析
16、如图，甲船从 $A_{1}$ 出发以每小时25海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船出发时，乙船位于甲船的北偏西 $105 °$ 方向的 $B_{1}$ 处，此时两船相距 $5 \sqrt{2}$ 海里．当甲船航行12分钟到达 $A_{2}$ 处时，乙船航行到甲船的北偏西 $120 °$ 方向的 $B_{2}$ 处，此时两船相距5海里，下面正确的是（）

A、乙船的行驶速度与甲船相同 B、乙船的行驶速度是 $15 \sqrt{2}$ 海里/小时 C、甲乙两船相遇时，甲行驶了 $\frac{1 + \sqrt{2}}{3}$ 小时 D、甲乙两船不可能相遇

查看解析
17、若集合 $M$ 和 $N$ 关系的Venn图如图所示，则 $M, N$ 可能是（）

A、 $M = \{0, 2, 4, 6\}, N = \{4\}$ B、 $M = \{x ∣ x^{2} < 1\}, N = {x ∣ x > - 1}$ C、 $M = \{x ∣ y = lg x\}, N = \{y ∣ y = e^{x} + 5\}$ D、 $M = \{(x, y) ∣ x^{2} = y^{2}\}, N = \{(x, y) ∣ y = x\}$

查看解析
18、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = \frac{π}{3}, \vec{A D} = 2 \vec{D B}, P$ 为 $C D$ 上一点，且 $\vec{A P} = m \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A B}$ ，若 $△ A B C$ 面积是 $8 \sqrt{3}$ ，则 $|\vec{A P}|$ 的最小值为（）

A、 $\sqrt{14}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、4 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} \sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{6}), x \leq \frac{2π}{3} \\ \log_{\frac{1}{e}} x, \frac{2π}{3} < x \leq c \end{cases}$ ，若 $f (x)$ 的值域是 $[- 2, 1]$ ，则 $c$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{e}$ B、 $e$ C、 $e^{2}$ D、 $\frac{1}{e^{2}}$

查看解析
20、已知命题“ $\forall x \in [1, 4], e^{x} - \frac{2}{x} - m \geq 0$ ”为真命题，则实数 $m$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty, e - 2]$ B、 $(- \infty, e^{4} - \frac{1}{2}]$ C、 $[e - 2, + \infty)$ D、 $[e^{4} - \frac{1}{2}, + \infty)$

查看解析

上一页 659 660 661 662 663 下一页跳转