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相关试卷

1、定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 的导函数为 $f^{'} (x)$ ，满足 $x f^{'} (x) + f (x) > 0$ ，则不等式 $x^{2} f (x^{2}) - f (1) < 0$ 的解集为（）

A、 $(0, 1)$ B、 $(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$ C、 $(- 1, 1)$ D、 $(- 1, + \infty)$

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2、某批麦种中，一等麦种占80%，二等麦种占20%等麦种种植后所结麦含有50粒以上麦粒的概率分别为0.6，0.2，则这批麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率为（）

A、0.48 B、0.52 C、0.56 D、0.65

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3、 $C_{2}^{2} + C_{3}^{2} + C_{4}^{2} + \dots + C_{10}^{2}$ 等于（）

A、990 B、165 C、120 D、55

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4、函数 $f (x) = x^{2} + 2 x f^{'} (1)$ ，则 $f^{'} (0)$ 等于( )

A、1 B、2 C、3 D、－4

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5、满足 $C_{16}^{x^{2} - x} = C_{16}^{5 x - 5}$ 的正整数 $x$ 等于（）

A、1，5 B、3， $- 7$ C、1，3 D、5， $- 7$

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6、如果随机变量 $X ~ N (4, 1)$ ，则 $P (X \leq 2)$ 约等于（　　）
（注： $P (μ - 2 δ \leq X \leq μ + 2 δ) = 0.9545$ ）

A、0.210 B、0.0228 C、0.0456 D、0.0215

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7、已知盒中装有大小形状完全相同的3个红球、2个白球、5个黑球.甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是红球的前提下，第二次拿到白球的概率为（）

A、 $\frac{3}{10}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{2}{9}$

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8、已知a＞0，且a²^x＝ $\sqrt{2}$ ＋1，求下列代数式的值：

(1)、 $\frac{a^{x} + a^{- x}}{a^{x} - a^{- x}}$

(2)、 $\frac{a^{3 x} + a^{- 3 x}}{a^{x} + a^{- x}}$ .(注：立方和公式a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²))

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9、已知x＋y＝10，xy＝9，且x<y ，求 $\frac{x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}}$ 的值．

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10、设α ， β为方程2x²＋3x＋1＝0的两个根，则 $(\frac{1}{4})$ ^α^＋^β＝.

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11、下列结论中不正确的是( )

A、当a<0时(a²) $^{\frac{3}{2}}$ ＝a³ B、 $\sqrt[n]{a^{n}}$ ＝|a| C、函数y＝(x－2) $^{\frac{1}{2}}$ －(3x－7)⁰的定义域是[2，＋∞) D、若100^a＝5，10^b＝2，则2a＋b＝1

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12、如果x＝1＋2^b ， y＝1＋2^－^b ，那么用x表示y为( )

A、 $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ B、 $y = \frac{x + 1}{x}$ C、 $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ D、 $y = \frac{x}{x - 1}$

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13、已知函数f(x)＝ $\frac{a^{x} + a^{- x}}{2}$ (a>0，a≠1，a为常数，x∈R)．

(1)、若f(m)＝6，求f(－m)的值；

(2)、若f(1)＝3，求f(2)，f（ $\frac{1}{2}$ ）的值．

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14、计算下列各式：

(1)、 ${(6 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} + 5^{- 2} \times 2 5^{\frac{1}{2}} - 4^{\frac{3}{2}} \times {(\frac{1}{101})}^{0}$

(2)、 $(2 \frac{7}{9})^{0.5} + (0.1)^{- 2} + (2 \frac{10}{27})^{- \frac{2}{3}} - 3 π^{0} + \frac{37}{48}$

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15、已知3^a＝2，3^b＝ $\frac{1}{5}$ ，则3²^a^－^b＝.

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16、化简 $\sqrt[3]{\frac{9}{a^{2}} \cdot \sqrt{a^{- 3}}}$ ÷ $\sqrt{\sqrt[3]{a^{- 7}} \cdot \sqrt[3]{a^{13}}}$ (a>0)的结果是.

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17、计算： $(0.027)^{\frac{1}{3}} - (6 \frac{1}{4})^{\frac{1}{2}} + 25 6^{\frac{3}{4}} + (2 \sqrt{2})^{\frac{2}{3}} - 3^{- 1} + π^{0}$ ＝.

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18、计算 $(2 a^{- 3} b^{- \frac{2}{3}}) \cdot (- 3 a^{- 1} b) \div (4 a^{- 4} b^{- \frac{5}{3}})$ 的结果为( )

A、 $- \frac{3}{2} b^{2}$ B、 $\frac{3}{2} b^{2}$ C、 $- \frac{3}{2} b^{3}$ D、 $\frac{3}{2} b^{3}$

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19、若 $3 x - 2 y = 2$ ，则 $\frac{2 5^{y}}{5^{3 x}} =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{25}$ C、5 D、25

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20、 ${(\sqrt{x^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{- 2}}})}^{- \frac{8}{5}}$ 化成分数指数幂为（）

A、 $x^{- \frac{1}{3}}$ B、 $x^{\frac{4}{15}}$ C、 $x^{- \frac{4}{15}}$ D、 $x^{- \frac{2}{5}}$

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