版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x} - x$ ，设 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 是曲线 $y = f (x)$ 与直线 $y = a$ 的三个交点的横坐标，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，则（）

A、存在实数 $a$ ，使得 $x_{2} - x_{1} > 1$ B、对任意实数 $a$ ，都有 $x_{3} - x_{1} > 3$ C、存在实数 $a$ ，使得 $x_{3} - x_{2} > 3$ D、对任意实数 $a$ ，都有 $x_{3} - x_{2} > 1$

查看解析
2、知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》，其中提到了开普勒的将球装箱的方法：考虑一个棱长为2的正方体，分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 的球，这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{2}}{3} π$ B、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{3} π$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{6} π$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = \frac{2^{x} - 8^{x}}{x \cdot a^{x}} (a > 0$ 且 $a \neq 1)$ 是偶函数，则 $a =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、2 D、4

查看解析
4、命题“ $\forall x \in [1 ， 2] ， x^{2} － a \leq 0$ ”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A、 $a \geq 4$ B、 $a \leq 4$ C、 $a > 4$ D、 $a < 4$

查看解析
5、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $\frac{2 a}{b} - 1 = \frac{\tan C}{\tan B}$ ．

(1)、求角 $C$ 的大小；

(2)、若 $△ A B C$ 为锐角三角形，求 $\sin A + \sin B + \sin C$ 的取值范围；

(3)、若 $D$ 是 $△ A B C$ 外一点（ $C$ ， $D$ 分别位于 $A B$ 两侧），且 $A C = 3$ ， $A D = 2$ ， $B D = 1$ ， $∠ A D B = 120 °$ ，求 $\sin ∠ C B D$ 的值．

查看解析
6、在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 3$ ，点 $E$ ， $F$ 分别为边 $B C$ 和 $C D$ 上两个动点（含端点），设 $\vec{B E} = λ \vec{B C}$ ， $\vec{D F} = μ \vec{D C}$ ．

(1)、当 $∠ E A F = \frac{π}{4}$ 时，求 $\vec{A E} \cdot \vec{A F}$ 的取值范围；

(2)、当 $E F = \frac{5}{2}$ 时，求 $|\vec{A E} + \vec{A F}|$ 的最大值．

查看解析
7、如图，在 $△ A B C$ 中， $M$ 是线段 $B C$ 上一点，且满足 $B M = 2 M C$ ，点 $P$ 满足 $\vec{A P} = 3 \vec{P M}$ ，过 $P$ 的一条直线 $l$ 分别交线段 $A B$ 、 $A C$ 于点 $E$ 、 $F$ ．设 $\vec{A E} = x \vec{A B}$ ， $\vec{A F} = y \vec{A C}$ ，其中 $x$ 、 $y \in (0, 1)$ ．记 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A C} = \vec{b}$ .

(1)、试用 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 表示 $\vec{A P}$ ；

(2)、求 $x + 2 y$ 的最小值；

(3)、若直线 $l$ 交 $C B$ 的延长线于点 $G$ ，并有 $M B = B G$ ，求 $\frac{x}{y}$ 的值．

查看解析
8、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} \sin 2 x + 2 m \cos^{2} x + 3 (x \in R, m \in R)$ 的最大值为 $6$ ．

(1)、求实数 $m$ 的值；

(2)、将函数 $y = f (x)$ 的图象向左平移 $φ (0 < φ < \frac{π}{2})$ 个单位长度后得到偶函数 $g (x)$ 的图象，当 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ 时，求函数 $g (x)$ 的最小值．

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中，已知 $A C = 3$ ， $A B = 4$ ， $∠ B A C = 60^{\circ}$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，则 $A D =$ ．

查看解析
10、函数 $f (x) = 2 \cos (2 x - \frac{π}{3})$ 在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的零点是．

查看解析
11、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成函数”．下列函数中，与 $f (x) = \sin x - \cos x$ 构成“互为生成函数”的有（）

A、 $f_{1} (x) = \sqrt{2} (\sin x + 1)$ B、 $f_{2} (x) = \sqrt{2} (\sin x - \cos x)$ C、 $f_{3} (x) = \sqrt{2} \cos x$ D、 $f_{4} (x) = 2 \cos \frac{x}{2} (\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})$

查看解析
12、已知 $△ A B C$ 中角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，满足 $a^{2} + c^{2} - b^{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} S_{△ A B C}$ ，则下列条件能使 $△ A B C$ 成为锐角三角形的是（）

A、 $A = \frac{π}{6}$ B、 $a = \sqrt{3}$ ， $c = 3$ C、 $a = 2$ ， $b = 3$ D、 $b = 1.5$ ， $c = 2$

查看解析
13、已知平面向量 $\vec{a} = (2, \sin θ)$ ， $\vec{b} = (- 1, \cos θ)$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 不可能垂直 B、 $\vec{a}$ 、 $\vec{b}$ 不可能共线 C、 $|\vec{a} - \vec{b}|$ 不可能为 $4$ D、若 $θ = \frac{π}{2}$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为 $- 2 \vec{b}$

查看解析
14、在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 $b \cos C = \frac{1}{2} a + c \cos B$ ， $b = 2$ ，则 $△ A B C$ 的面积的最大值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{4}{3}$

查看解析
15、已知 $△ A B C$ 的外接圆圆心为 $O$ ，点 $G$ 满足 $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ ，若 $A B = 3$ ， $A C = 2$ ，则 $\vec{A O} \cdot \vec{A G} =$ （）

A、 $\frac{13}{6}$ B、 $\frac{13}{3}$ C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{26}{3}$

查看解析
16、若 $\cos α + \cos β = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $\cos (α - β) = - \frac{1}{3}$ ，其中 $α, β \in (0, π)$ ，则 $\sin α + \sin β =$ （）

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{30}}{6}$ C、 $\frac{7}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{42}}{6}$

查看解析
17、小张同学为测量学校紫阳楼的高度，在地面上选取 $A$ ， $B$ 两点，从 $A, B$ 两点测得建筑物顶端的仰角分别为 $30 °, 45 °$ ，且 $A, B$ 两点间的距离为10m，则紫阳楼的高度为（）m．

A、 $5 (\sqrt{3} + 1)$ B、 $10 (\sqrt{3} + 1)$ C、 $5 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 1)$ D、 $10 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 1)$

查看解析
18、函数 $f (x) = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ 在 $x \in [0, π]$ 上的单调递减区间是（）

A、 $[0, \frac{5}{12}]$ B、 $[\frac{11 π}{12}, π]$ C、 $[\frac{5 π}{12}, \frac{11 π}{12}]$ D、 $[0, \frac{5}{12}]$ 和 $[\frac{11 π}{12}, π]$

查看解析
19、已知 $|\vec{a}| = 2 |\vec{b}| = 2$ ， $\vec{a} \cdot \vec{b} = - 1$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角是（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $120 °$ D、 $150 °$

查看解析
20、现有A、B两个不透明的袋子，A袋中装有2个红球、2个白球，B袋中装有1个红球、2个白球.玩家甲和玩家乙分别参与摸球游戏，每人各参与一次且互不影响，得分高者获胜游戏规则是：玩家先从袋子A中随机摸出2个球，
情况1：摸出的2个球颜色相同，则将这2个球放入袋子B中，然后从袋子B中随机摸出2个球；若摸出2个球同色，则玩家获得8分，若摸出2个球不同色，则玩家获得4分；
情况2：摸出的2个球颜色不同，则将这2个球放回袋子A中，然后从袋子A中再随机摸出2个球；若摸出2个球同色，则玩家获得6分，若摸出2个球不同色，则玩家获得4分.

(1)、求玩家甲在游戏中得8分的概率；

(2)、求玩家乙在游戏中获胜的概率；

(3)、设玩家甲和玩家乙在游戏中得分的总和为X，求X的分布列和数学期望 $E (X)$ .

查看解析

上一页 218 219 220 221 222 下一页跳转