版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为 $120 °$ 的扇形，则该圆锥的底面直径为．

查看解析
2、中国四大名楼是一种泛称，特指山西永济鹳雀楼、江西南昌滕王阁、湖北武汉黄鹤楼、湖南岳阳岳阳楼．记事件 $E =$ “只去黄鹤楼”，事件 $F =$ “至少去两个名楼”，事件 $G =$ “只去一个名楼”，事件 $H =$ “一个名楼也不去”，事件 $I =$ “至多去一个名楼”，则下列命题正确的是（）

A、E与H是互斥事件 B、F与I是互斥事件，且是对立事件 C、 $I = G \cup H$ D、 $E = G \cap I$

查看解析
3、甲､乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为 $\frac{1}{4}, \frac{1}{5}$ ，则甲､乙两人一起破译这份密码，密码被成功破译的概率为（）

A、 $\frac{1}{20}$ B、 $\frac{7}{20}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{9}{20}$

查看解析
4、如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（）

A、MN∥PD B、MN∥PA C、MN∥AD D、以上均有可能

查看解析
5、下列几何体中，不是旋转体的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、复数 $z = - 1 - 2 i$ ，则复数 $z$ 的虚部是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 1$ D、1

查看解析
7、随着“一带一路”的发展，中国同某国贸易频繁，现统计近5年两国交易额（单位：百亿元），结果见表：
年份
2020
2021
2022
2023
2024
年份代码x
1
2
3
4
5
交易额y
9
12
17
21
26

(1)、统计学中常用线性相关系数r来衡量两个变量y与x之间线性关系的强弱.一般认为：若 $r \in [- 1, - 0.75]$ ，则负相关性很强；若 $r \in [0.75, 1]$ ，则正相关性很强；若 $r \in (- 0.75, - 0.30] \cup [0.30, 0.75)$ ，则相关性一般；若 $r \in (- 0.3, 0.3)$ ，则相关性很弱.请用表中数据计算出r，并说明y与x的线性相关程度.

(2)、求出y关于x的线性回归方程，并预测2025年两国的交易额.
参考数据： $\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y}) = 43$ ； $\sqrt{465} \approx 21.6$
参考公式： $r = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2} \sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}}$ ；回归方程 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ ， $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$ .

查看解析
8、已知函数 $f (x) = x^{2} e^{x}$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的单调区间．

(2)、求函数 $f (x)$ 在 $x \in [- 1, 2]$ 上的值域．

查看解析
9、在 ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ 的二项展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中 $x^{3}$ 的系数为．（用数字作答）

查看解析
10、若 $\forall x \in (1, + \infty)$ ，不等式 $e^{x + \ln a} + \ln a + 1 \geq \ln (x - 1)$ 恒成立（其中 $e$ 是自然对数的底数），则实数 $a$ 的最小值为（）

A、 $e^{- 2}$ B、 $e^{- 1}$ C、 $e$ D、 $e^{2}$

查看解析
11、在等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} + a_{2} = 6$ ，若 $a_{1}$ ， $a_{2} + 3$ ， $a_{3}$ 成等差数列，则 $\{a_{n}\}$ 的公比为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
12、从装有2个白球、3个红球的箱子中无放回地随机取两次，每次取一个球， $A$ 表示事件“两次取出的球颜色相同”， $B$ 表示事件“两次取出的球中至少有1个是红球”，则 $P (B | A) =$ （）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{6}{7}$ D、 $\frac{7}{8}$

查看解析
13、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n} = 2 n^{2} + 1$ ，则 $a_{1} + a_{4} =$ （）

A、16 B、17 C、20 D、21

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \frac{1}{x} + \ln (x + 1) - a (x > 0, a \in R), g (x) = f (e^{- x})$ ．

(1)、若 $a = 2$ ，解关于 $x$ 的不等式 $g (x) + x > \ln 3$ ；

(2)、证明：关于 $x$ 的方程 $f (x) = g (x)$ 有且仅有一个实根；

(3)、证明： $g (g (t)) = t$ 的充要条件是 $g (t) = t$ ．

查看解析
15、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1} (- 1, 0), F_{2} (1, 0)$ ，直线 $l$ 过 $F_{2}$ 分别交 $C$ 于A，B两点．当 $l$ 的倾斜角为 $90^{°}$ 时， $| A B | = 3$ ．

(1)、求 $C$ 的标准方程；

(2)、 $E$ 为线段AB（不含端点）上任一点，射线OE与 $C$ 交于点 $P$ ，与直线 $x = 4$ 交于点 $Q$ ．
①若 $O P ⊥ A B$ ，求 $| A B | + | O P |^{2}$ 的最小值；
②若 $E$ 为线段AB的中点，判断并证明 $Q$ 与以AB为直径的圆的位置关系．

查看解析
16、如图，已知四棱锥 $P - A B C D$ 中，四边形 $A B C D$ 为直角梯形， $A D = 2 B C = 2 C D = 2$ ， $A P ⊥ P D$ ，平面 $A B C D ⊥$ 平面 $P A D$ .

(1)、求证：平面 $A B P ⊥$ 平面 $P C D$ ；

(2)、求二面角 $B - P D - C$ 的正弦值的取值范围．

查看解析
17、现有甲、乙两台机器生产一批零件，甲生产出的零件内径 $X$ （单位：mm）服从正态分布 $N (10, 1)$ ，乙生产出的零件内径 $Y$ （单位：mm）服从正态分布 $N (8, 4)$ ．

(1)、若甲、乙在一天内发生故障的概率分别为0.1，0.2，且两台机器工作状态相互独立．设一天内发生故障的机器台数为 $Z$ ，求 $Z$ 的分布列；

(2)、若生产出的零件内径小于8mm，则每件亏损2元；若内径大于10mm，则每件亏损8元；其余尺寸的零件，则每件获利20元．已知每天每台机器生产出一千件零件，试比较哪一台台机器每天生产出的零件的平均利润更大．
参考数据：若 $ξ ~ N (μ, σ^{2})$ ，则 $P (μ - σ < ξ < μ + σ) \approx 0.683, P (μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ) \approx 0.955$ ．

查看解析
18、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}, a_{1} = 1, a_{2} = 3$ ， $S_{n - 1} + S_{n} + S_{n + 1} = 3 n^{2} + 2 (n \geq 2, n \in N^{*})$ ．

(1)、求 $a_{3}, a_{4}$ ；

(2)、求 $S_{3 n}$ ．

查看解析
19、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是公比不为1的等比数列，从 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{20}$ 中任取四项，则这四项依然构成等比数列的概率为．

查看解析
20、若 $f (x) = x (\ln x + a)$ 在 $[1, e]$ 上不单调，则实数 $a$ 的取值范围是．

查看解析

上一页 13 14 15 16 17 下一页跳转

年份	2020	2021	2022	2023	2024
年份代码x	1	2	3	4	5
交易额y	9	12	17	21	26