版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $f (x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，当 $x \geq 0$ 时， $f (x) = \{\begin{array}{l} - x^{2} + 2 x, 0 \leq x < 2 \\ x - 2, x \geq 2 \end{array}$ .

(1)、求 $f (f (\frac{5}{2}))$ 的值；

(2)、 $f (x)$ 的部分图象如下图，请将 $f (x)$ 的图象补充完整，并写出 $f (x)$ 的单调递减区间；

(3)、若关于 $x$ 的方程 $f (x) = t$ 恰有6个实数根，则实数 $t$ 的取值范围是________．

查看解析
2、已知集合 $A = {x | 0 < x < 3}$ ， $B = {x | a - 3 < x < 2 a - 1}$ ．

(1)、若 $a = 4$ ，求 $A \cap B$ ， $(∁_{R} A) \cup B$ ；

(2)、若 $A \cup B = B$ ，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
3、已知 $f (x)$ 的定义域为 $(0, + \infty)$ ，对 $\forall x_{1}, x_{2} \in (0, + \infty)$ ， $x_{1} \neq x_{2}$ ，若 $f (x)$ 同时满足以下两个条件：（i） $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ ；（ii） $f (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}) < \frac{f (x_{1}) + f (x_{2})}{2}$ ，则称 $f (x)$ 具有“丰彩”性质．现给出以下定义域均为 $(0, + \infty)$ 的四个函数：
① $f (x) = \frac{1}{x}$ ；
② $f (x) = x^{2}$ ；
③ $f (x) = - \sqrt{x}$ ；
④ $f (x) = - x^{2} - 3 x$ ．
其中所有具有“丰彩”性质的函数序号是．

查看解析
4、设函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} x^{2} + 2 x, - 3 \leq x \leq a \\ \frac{1}{x}, x > a \end{array}$ ，若 $a = 0$ ，则 $f (x)$ 的值域是；若 $f (x)$ 的值域是 $[- 1, 3]$ ，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
5、能够说明“若 $a > b > c$ ，则 $a b > c^{2}$ ”是假命题的一组实数 $a, b, c$ 的值依次为．

查看解析
6、设集合 $M = {1, a, a^{2} - 2 a}$ ，若 $0 \in M$ ，则实数 $a$ 的值为．

查看解析
7、函数 $f (x) = \frac{1}{x} + \sqrt{3 - x}$ 的定义域为．

查看解析
8、已知定义域为 $R$ 的函数 $f (x)$ 满足 $f (x + 2)$ 为偶函数．当 $x \leq 2$ 时， $f (x) = 2 f (x - 1)$ ，且当 $x \in (- 1, 0]$ 时， $f (x) = (x + 1) x$ ．对 $\forall x \in [m, + \infty)$ ，都有 $f (x) \geq - \frac{8}{9}$ ，则 $m$ 的最小值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

查看解析
9、2024年7月15日至18日，党的二十届三中全会在北京隆重举行，全会审议并通过了《中共中央关于进一步全面深化改革、推进中国式现代化的决定》（以下简称《决定》），《决定》中指出要完善基本公共服务制度体系，加强普惠性、基础性、兜底性民生建设，解决好人民最关心最直接最现实的利益问题，不断满足人民对美好生活的向往.居民用水作为民生建设的重要内容，愈发引起社会关注，现已知某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方法如下表：
每户每月用水量
水价
不超过15 $m^{3}$ 的部分
2.07元/ $m^{3}$
超过15 $m^{3}$ 但不超过21.67 $m^{3}$ 的部分
4.07元/ $m^{3}$
超过21.67 $m^{3}$ 的部分
6.07元/ $m^{3}$
若某户居民希望本月缴纳的水费不超过 $51.4$ 元，则此户居民本月用水最多为（）

A、19 $m^{3}$ B、20 $m^{3}$ C、21 $m^{3}$ D、22 $m^{3}$

查看解析
10、已知 $f (x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，且在区间 $(- \infty, 0)$ 上单调递增，则 $f (a^{2} - 2 a + 4)$ 与 $f (- 2)$ 的大小关系为（）

A、 $f (a^{2} - 2 a + 4) > f (- 2)$ B、 $f (a^{2} - 2 a + 4) = f (- 2)$ C、 $f (a^{2} - 2 a + 4) < f (- 2)$ D、不确定

查看解析
11、已知函数 $f (x) = - x^{2} + 4 x$ ， $g (x) = x$ ，对 $\forall x \in R$ ，用 $m (x)$ 表示 $f (x)$ ， $g (x)$ 中的最小者，记为 $m (x) = \min {f (x), g (x)}$ ，则当 $m (x)$ 取得最大值时 $x$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

查看解析
12、已知关于 $x$ 的一元二次不等式 $a x^{2} + b x + 6 > 0$ 的解集为 ${x | - 3 < x < 2}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、 $0$ D、 $2$

查看解析
13、已知函数 $f (x)$ 的定义域和值域均为 $[0, 2]$ ，则 $f (x)$ 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
14、下列函数中，在区间 $(- \infty, 0)$ 上单调递减的是（）

A、 $f (x) = x$ B、 $f (x) = - \frac{1}{x}$ C、 $f (x) = x^{2} + 2 x$ D、 $f (x) = | x |$

查看解析
15、命题“ $\forall x \in R$ ， $x^{2} \geq 0$ ”的否定是（）

A、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} < 0$ B、 $\exists x \in R$ ， $x^{2} \leq 0$ C、 $\forall x \notin R$ ， $x^{2} < 0$ D、 $\forall x \notin R$ ， $x^{2} \leq 0$

查看解析
16、已知集合 $A = {0, 1, 2}$ ， $B = {0, 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${1}$ B、 ${2}$ C、 ${0, 1}$ D、 ${0, 1, 2}$

查看解析
17、设函数 $y = f (x)$ 的定义域为开区间 $I$ ，若存在 $x_{0} \in I$ ，使得 $y = f (x)$ 在 $x = x_{0}$ 处的切线 $l$ 与 $y = f (x)$ 的图像只有唯一的公共点，则称 $y = f (x)$ 为“ $L$ 函数”，切线 $l$ 为一条“ $L$ 切线”．

(1)、判断 $y = x - 1$ 是否是函数 $y = ln x$ 的一条“ $L$ 切线”，并说明理由；

(2)、设 $g (x) = e^{2 x} - 6 x$ ，求证： $y = g (x)$ 存在无穷多条“ $L$ 切线”；

(3)、设 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + 1 (0 < x < c)$ ，求证：对任意实数 $a$ 和正数 $c ， y = f (x)$ 都是“ $L$ 函数”

查看解析
18、记代数式 $M = {log}_{a} (|x - a^{2}| + |x - 2 a + 1| - 9), N = {(- 1 - x)}^{\frac{1}{6}} + {(4 + x)}^{\frac{3}{8}}$ .

(1)、当 $a = 2$ 时，求使代数式 $M$ 有意义的实数 $x$ 的集合；

(2)、若存在实数 $x$ 使得代数式 $M + N$ 有意义，求实数 $a$ 的取值范围.

查看解析
19、某人购买某种教育基金，今年5月1日交了10万元，年利率5%，以后每年5月1日续交2万元，设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …….

(1)、写出 $a_{2}$ 和 $a_{3}$ ，并求出 $a_{n + 1}$ 与 $a_{n}$ 之间的递推关系式；

(2)、求证：数列 $\{a_{n} + 40\}$ 为等比数列，并求出数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.

查看解析
20、已知 $f (x) = sin ω x (ω > 0)$ .

(1)、函数 $y = f (x)$ 的最小正周期是 $4 π$ ，求 $ω$ ，并求此时 $f (x) = \frac{1}{2}$ 的解集；

(2)、已知 $ω = 1$ ， $g (x) = f^{2} (x) + \sqrt{3} f (- x) f (\frac{π}{2} - x)$ ，求函数 $y = g (x)$ ， $x \in [0, \frac{π}{4}]$ 的值域.

查看解析

上一页 8 9 10 11 12 下一页跳转

每户每月用水量	水价
不超过15 $m^{3}$ 的部分	2.07元/ $m^{3}$
超过15 $m^{3}$ 但不超过21.67 $m^{3}$ 的部分	4.07元/ $m^{3}$
超过21.67 $m^{3}$ 的部分	6.07元/ $m^{3}$