版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某电动摩托车制造企业为了解其新研发的一款电动摩托车的续航里程（单位：公里）情况，随机抽查得到了10000个样本，根据统计这款新型电动摩托车的续航里程 $ξ \sim N (60, σ^{2})$ ，若 $P (ξ \leq 50) = 0.010$ ，则该样本中续航里程不小于70公里的电动摩托车大约有（）

A、10辆 B、100辆 C、180辆 D、900辆

查看解析
2、已知正实数 $a, b, c$ 满足 $b + c = 1$ ，则 $\frac{8 a b^{2} + a}{b c} + \frac{18}{a + 1}$ 的最小值为.

查看解析
3、已知 $S_{n}$ 是公比不为1的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，则“ $S_{2}, S_{6}, S_{3}$ 成等差数列”是“存在不相等的正整数 $m, n$ ，使得 $a_{m}, a_{m n}, a_{n}$ 成等差数列”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
4、集合 $M = \{x |- 2 \leq x \leq 3\}$ ， $N = \{x |ln x \leq 1\}$ ，则 $M \cup N =$ （）

A、 $(0, e]$ B、 $[- 2, e]$ C、 $(- \infty, 3]$ D、 $[- 2, 3]$

查看解析
5、已知集合 $A = \{\sum_{i = 1}^{m} 2^{a_{i}} ∣ 0 \leq a_{1} < a_{2} < \dots < a_{m}, a_{i} \in N\}$ ，定义：当 $m = t$ 时，把集合 $A$ 中所有的数从小到大排列成数列 $\{b {(t)}_{n}\}$ ，数列 $\{b {(t)}_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S {(t)}_{n}$ .例如： $t = 2$ 时， $b {(2)}_{1} = 2^{0} + 2^{1} = 3, b {(2)}_{2} = 2^{0} + 2^{2} = 5, b {(2)}_{3} = 2^{1} + 2^{2} = 6, b {(2)}_{4} = 2^{0} + 2^{3} = 9, \dots$ ， $S {(2)}_{4} = b {(2)}_{1} + b {(2)}_{2} + b {(2)}_{3} + b {(2)}_{4} = 23$ .

(1)、写出 $b {(2)}_{5}, b {(2)}_{6}$ ，并求 $S {(2)}_{10}$ ；

(2)、判断88是否为数列 $\{b {(3)}_{n}\}$ 中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；

(3)、若2024是数列 $\{b {(t)}_{n}\}$ 中的某一项 $b {(t_{0})}_{n_{0}}$ ，求 $t_{0}, n_{0}$ 及 $S {(t_{0})}_{n_{0}}$ 的值.

查看解析
6、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的虚轴长为4，渐近线方程为 $y = \pm 2 x$ .

(1)、求双曲线 $C$ 的标准方程；

(2)、过右焦点 $F$ 的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 的左､右两支分别交于点 $A, B$ ，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，过点 $F$ 且与 $l$ 垂直的直线 $l^{'}$ 交直线 $O M$ 于点 $P$ ，点 $Q$ 满足 $\vec{P Q} = \vec{P A} + \vec{P B}$ ，求四边形 $P A Q B$ 面积的最小值.

查看解析
7、为了有效预防流感，很多民众注射了流感疫苗.市防疫部门随机抽取了1000人进行调查，发现其中注射疫苗的800人中有220人感染流感，另外没注射疫苗的200人中有80人感染流感.医学研究表明，流感的检测结果有检错的可能，已知患流感的人其检测结果有 $95 %$ 呈阳性（流感），而没有患流感的人其检测结果有 $99 %$ 呈阴性（未感染）

(1)、估计该市流感感染率是多少？

(2)、根据所给的数据，判断是否有99％的把握认为注射流感疫苗与预防流感有关；

(3)、已知某人的流感检查结果呈阳性，求此人真的患有流感的概率.（精确到0.001）
附： $K^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ．
$P (K^{2} \geq k)$
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

查看解析
8、在如图所示的几何体中，四边形 $A B C D$ 为平行四边形， $P A ⊥$ 平面 $A B C D, P A$ $∥$ $Q D$ ， $B C = 2 A B = 2 P A = 2, ∠ A B C = 60^{\circ}$ .

(1)、证明：平面 $P C D ⊥$ 平面 $P A C$ ；

(2)、若 $P Q = 2 \sqrt{2}$ ，求平面 $P C Q$ 与平面 $D C Q$ 夹角的余弦值.

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别是 $a, b, c$ ，已知 $2 cos A - 3 cos 2 A = 3$ .

(1)、求 $cos A$ 的值；

(2)、若 $△ A B C$ 为锐角三角形， $2 b = 3 c$ ，求 $sin C$ 的值.

查看解析
10、在四面体 $A B C D$ 中， $B C = 2, ∠ A B C = ∠ B C D = 90^{\circ}$ ，且 $A B$ 与 $C D$ 所成的角为 $60^{\circ}$ .若四面体 $A B C D$ 的体积为 $4 \sqrt{3}$ ，则它的外接球半径的最小值为.

查看解析
11、设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，等比数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，若 $b_{1} = - 1, b_{5} = 8 b_{2}$ ， $(1 - 2^{n}) S_{n} = n (n + 1) T_{n}$ ，则 $a_{n} =$ .

查看解析
12、已知平面向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{a} = (- 1, \sqrt{3}), \vec{b} = (\sqrt{3}, - 1), \vec{c}$ 是非零向量，且 $\vec{c}$ 与 $\vec{a}, \vec{b}$ 的夹角相等，则 $\vec{c}$ 的坐标可以为.（只需写出一个符合要求的答案）

查看解析
13、抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，已知抛物线 $Ω : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的准线为 $l, O$ 为坐标原点，在 $x$ 轴上方有两束平行于 $x$ 轴的入射光线 $l_{1}$ 和 $l_{2}$ ，分别经 $Ω$ 上的点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ 反射后，再经 $Ω$ 上相应的点 $C$ 和点 $D$ 反射，最后沿直线 $l_{3}$ 和 $l_{4}$ 射出，且 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 之间的距离等于 $l_{3}$ 与 $l_{4}$ 之间的距离.则下列说法中正确的是（）

A、若直线 $l_{3}$ 与准线 $l$ 相交于点 $P$ ，则 $A, O, P$ 三点共线 B、若直线 $l_{3}$ 与准线 $l$ 相交于点 $P$ ，则 $P F$ 平分 $∠ A P C$ C、 $y_{1} y_{2} = p^{2}$ D、若直线 $l_{1}$ 的方程为 $y = 2 p$ ，则 $cos ∠ A F B = \frac{7}{25}$

查看解析
14、已知角 $α$ 的顶点与原点重合，它的始边与 $x$ 轴的非负半轴重合，终边过点 $A (a, b) (a b \neq 0, a \neq b)$ ，定义： $T i (α) = \frac{a + b}{a - b}$ .对于函数 $f (x) = T i (x)$ ，则（）

A、函数 $f (x)$ 的图象关于点 $(\frac{π}{4}, 0)$ 对称 B、函数 $f (x)$ 在区间 $(\frac{π}{4}, \frac{π}{2})$ 上单调递增 C、将函数 $f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{π}{4}$ 个单位长度后得到一个偶函数的图象 D、方程 $f (x) = \frac{1}{2}$ 在区间 $[0, π]$ 上有两个不同的实数解

查看解析
15、已知一组数据 $1, 3, 5, 7, 9$ ，其中位数为 $a$ ，平均数为 $\bar{x}$ ，极差为 $b$ ，方差为 $s^{2}$ .现从中删去某一个数，得到一组新数据，其中位数为 $a^{'}$ ，平均数为 $\bar{x^{'}}$ ，极差为 $b^{'}$ ，方差为 ${s^{'}}^{2}$ ，则下列说法中正确的是（）

A、若删去3，则 $a < a^{'}$ B、若删去9，则 $\bar{x} < \bar{x^{'}}$ C、无论删去哪个数，均有 $b \geq b^{'}$ D、若 $\bar{x} = \bar{x^{'}}$ ，则 $s^{2} < {s^{'}}^{2}$

查看解析
16、已知定义在 $(0, + \infty)$ 上且无零点的函数 $f (x)$ 满足 $x f^{'} (x) = (1 - x) f (x)$ ，且 $f (1) > 0$ ，则（）

A、 $f (\frac{1}{2}) < f (1) < f (2)$ B、 $f (2) < f (1) < f (\frac{1}{2})$ C、 $f (\frac{1}{2}) < f (2) < f (1)$ D、 $f (2) < f (\frac{1}{2}) < f (1)$

查看解析
17、6位学生在游乐场游玩 $A, B, C$ 三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若 $A$ 项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（）

A、180种 B、210种 C、240种 D、360种

查看解析
18、已知圆 $C : {(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = r^{2} (r > 0), A (- 6, 0), B (0, 8)$ ，若圆 $C$ 上存在点 $P$ 使得 $P A ⊥ P B$ ，则 $r$ 的取值范围为（）

A、 $(0, 5]$ B、 $[5, 15]$ C、 $[10, 15]$ D、 $[15, + \infty)$

查看解析
19、如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（）

A、 $\frac{\sqrt{15}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{15}}{2}$

查看解析
20、若正数 $x, y$ 满足 $x^{2} - 2 x y + 2 = 0$ ，则 $x + y$ 的最小值是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、2

查看解析

上一页 2120 2121 2122 2123 2124 下一页跳转

$P (K^{2} \geq k)$	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828