版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知圆锥的轴截面面积为 $9 \sqrt{3}$ ，侧面展开图为半圆.

(1)、求其母线长；

(2)、在此圆锥内部挖去一个正四棱柱，形成几何体 $E$ ，其中正四棱柱的底面边长为 $\sqrt{2}$ ，上底面的四个顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，求几何体 $E$ 的体积；

(3)、求此圆锥外接球的表面积.

查看解析
2、如图，为了测量两山顶M，N之间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一铅垂平面内．飞机从点A到点B的路程为a，途中在点A观测到M，N处的俯角分别为 $α$ ， $β$ ，在点B观测到M，N处的俯角分别为 $γ$ ， $δ$ ．

(1)、求A，N之间的距离（用字母表示）；

(2)、若 $a = 10 \sqrt{3}$ ， $α = 75 °$ ， $β = 30 °$ ， $γ = 45 °$ ， $δ = 60 °$ ，求M，N之间的距离．

查看解析
3、如图，底面为等边三角形的直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = A A_{1} = 2$ ， $E$ 为 $A A_{1}$ 的中点， $D$ 为 $B C$ 的中点.

(1)、求证： $A D$ $∥$ 平面 $B C_{1} E$ ；

(2)、求三棱锥 $C - A B E$ 的体积.

查看解析
4、已知向量 $|\vec{a}| = 1$ ， $|\vec{b}| = 2$ ， $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ．

(1)、求 $|3 \vec{a} + \vec{b}|$ ；

(2)、求 $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2 \vec{b})$ ；

(3)、当 $k$ 为何值时， $(\vec{a} + 2 \vec{b}) ⊥ (k \vec{a} - \vec{b})$ ．

查看解析
5、正三棱锥底面边长为3，侧棱长为 $2 \sqrt{3}$ ，则正三棱锥高为；正三棱锥的侧面积为.

查看解析
6、如图所示，圆锥 $S O$ 的底面半径 $r = \sqrt{3}$ ，高 $S O = 1$ ， $A B$ 是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（）

A、圆锥 $S O$ 的体积为 $π$ B、圆锥 $S O$ 的表面积为 $(2 \sqrt{3} + 3) π$ C、 $△ S B M$ 的面积的最大值是 $\sqrt{3}$ D、有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为 $\sqrt{3} π$

查看解析
7、下列说法正确的是（）

A、若 $z = - 1 + 3 i$ ，则 $|z| = \sqrt{10}$ B、若 $z = - 2 + 4 i$ ，则复数 $z$ 在复平面内对应的点在第四象限 C、若复数 $(m^{2} - 5 m + 6) + (m^{2} - 3 m) i$ 是纯虚数，则实数 $m$ 的值为2 D、若 $2 - i$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} + p x + q = 0$ （ $p, q \in R$ ）的根，则 $p = 4$

查看解析
8、已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 为不共线向量， $\vec{A B} = \vec{a} + 5 \vec{b}, \vec{B C} = - 2 \vec{a} + 8 \vec{b}, \vec{C D} = 3 (\vec{a} - \vec{b})$ ，则（）

A、 $A, B, D$ 三点共线 B、 $A, B, C$ 三点共线 C、 $B, C, D$ 三点共线 D、 $A, C, D$ 三点共线

查看解析
9、已知水平放置的四边形 $O A B C$ 按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中 $O^{'} A^{'} // B^{'} C^{'}$ ， $∠ O^{'} A^{'} B^{'} = 90 °$ ， $O^{'} A^{'} = 1$ ， $B^{'} C^{'} = 2$ ，则原四边形 $O A B C$ 的面积为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $5 \sqrt{2}$

查看解析
10、已知直线 $l_{1}$ ： $a x + y - 1 = 0$ ，直线 $l_{2}$ ： $x + a y - 2 = 0$ ，则“ $a = 1$ ”是“ $l_{1} / / l_{2}$ ”的（）条件.

A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

查看解析
11、对于函数 $f (x)$ ，若在定义域内存在实数 $x$ ，满足 $f (\frac{1}{x}) = - f (x)$ ，则称 $f (x)$ 为“局部反比例对称函数”.

(1)、已知函数 $f (x) = x + \frac{1}{2}$ ，试判断 $f (x)$ 是不是“局部反比例对称函数”.并说明理由；

(2)、用定义证明函数 $f (x) = \frac{1}{x} + x$ 在 $(1, + \infty)$ 为单调递增函数；

(3)、若 $f (x) = x^{2} - 2 m x + m^{2} - 7$ 是定义在区间 $(0, + \infty)$ 上的“局部反比例对称函数”，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
12、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，满足 $a (\sqrt{3} \sin B + \cos B) = b + c$ ．

(1)、求角 $A$ ．

(2)、 $D$ 为边 $B C$ 上一点，且 $A D = 2$ ．
①若 $B D = 2 D C$ ，求当 $B C$ 取最小值时 $\frac{c}{b}$ 的值；
②若 $A D$ 为角平分线，求 $A B + 3 B D$ 的取值范围．

查看解析
13、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是菱形， $∠ A B C = 60^{\circ}$ ，且 $A B = 2$ ，侧棱 $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $P A = 1$ ， $E$ 为 $P C$ 中点．

(1)、证明： $B D ⊥$ 平面 $P A C$ ；

(2)、求三棱锥 $P - B E D$ 的体积；

(3)、求二面角 $P - B D - E$ 的平面角的大小．

查看解析
14、已知函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, |φ| < \frac{π}{2})$ 的部分图像如图所示．

(1)、求函数 $f (x)$ 的解析式，并求它的对称中心的坐标；

(2)、将函数 $f (x)$ 的图像向右平移 $m (0 < m < \frac{π}{2})$ 个单位，得到函数 $g (x)$ 的图像， $g (x)$ 为偶函数，求函数 $y = f (x) g (x) + \frac{3}{4}$ 的单调递减区间．

查看解析
15、已知向量 $|\vec{a}| = \sqrt{3}$ ， $|\vec{b}| = 1$ ， $\vec{a} - \vec{b} = (\sqrt{3}, 1)$ .

(1)、求 $|\vec{a} + \vec{b}|$ ；

(2)、求 $\vec{a} + \vec{b}$ 与 $\vec{a} - \vec{b}$ 的夹角 $θ$ .

查看解析
16、已知向量 $\vec{a} = (3, 0)$ ， $\vec{b} = (1, - 2)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量的坐标是.

查看解析
17、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点P在线段 $B_{1} C$ 上运动，则下列结论正确的是（）

A、直线 $B D_{1} ⊥$ 平面 $A_{1} C_{1} D$ B、三棱锥 $P - A_{1} C_{1} D$ 的体积为定值 C、异面直线 $A P$ 与 $A_{1} D$ 所成角的取值范围是 $[\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$ D、当P为 $B_{1} C$ 的中点时，直线 $C_{1} P$ 与平面 $A_{1} C_{1} D$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看解析
18、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，且 $f (x - 1)$ 是奇函数，当 $- 1 < x < 1$ 时， $f (x) = x^{2}$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的值域为 $[- 1, 1]$ B、 $f (x)$ 的最小正周期为4 C、 $f (x)$ 在 $[- 1, 1]$ 上有3个零点 D、 $f (5) = f (4)$

查看解析
19、下列选项中，值为 $\frac{1}{4}$ 的是（）

A、 $sin 15^{\circ} sin 75^{\circ}$ B、 $cos 36^{\circ} cos 72^{\circ}$ C、 $\frac{sin 56^{\circ} + sin 4^{\circ}}{cos 56^{\circ} + cos 4^{\circ}}$ D、 $\frac{tan 15^{\circ}}{1 + {tan}^{2} 15^{\circ}}$

查看解析
20、在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $B C$ 上，且满足 $|B D| = \frac{1}{4} |B C|$ ，点 $E$ 为线段 $A D$ 上任意一点（除端点外），若实数 $x$ ， $y$ 满足 $\vec{B E} = x \vec{B A} + y \vec{B C}$ ，则 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2} + 6$ C、 $2 \sqrt{2} + 5$ D、9

查看解析

上一页 425 426 427 428 429 下一页跳转