版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：秒）之间的关系为 $d = A \sin (ω t + φ) + K$ （ $A > 0$ ， $ω > 0$ ， $- \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2}$ ），则（）

A、 $ω = \frac{2}{3}$ B、 $φ = - \frac{π}{3}$ C、盛水筒出水后至少经过 $\frac{50}{3}$ 秒就可到达最低点 D、盛水筒P在转动一圈的过程中，P在水中的时间为 $\frac{40}{3}$ 秒

查看解析
2、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = \frac{π}{2}$ ， $A C = 3$ ， $B C = 4$ ，现以 $A B$ 所在直线为轴，其余两边旋转一周形成曲面围成的几何体，则这个几何体的表面积为（）

A、 $\frac{84}{5} π$ B、 $12 π$ C、 $\frac{168}{5} π$ D、 $\frac{564}{25} π$

查看解析
3、甲、乙两个元件互相不影响，且构成一个并联电路，设事件 $A =$ “甲元件故障”，事件 $B =$ “乙元件故障”，且 $P (A) = \frac{1}{5}$ ， $P (B) = \frac{1}{6}$ ，则 $P (A \cup B) =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{30}$ D、 $\frac{29}{30}$

查看解析
4、某企业三个分厂生产同一种电子产品共2000件，用分层随机抽样方法从三个分厂共抽取100件此产品做使用寿命的测试，其中来自第二分厂20件，来自第三分厂30件，则第一分厂生产的电子产品件数为（）

A、400件 B、600件 C、1000件 D、1200件

查看解析
5、如果向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 是两个单位向量，那么下列四个结论正确的是（）

A、 $\vec{a} = 1$ B、 $\vec{a} = \vec{b}$ C、 ${\vec{a}}^{2} = {\vec{b}}^{2}$ D、 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$

查看解析
6、已知幂函数 $f (x) = (m^{2} + 2 m - 2) x^{m + 2}$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递增，则m的值为（）

A、1 B、-3 C、-4 D、1或-3

查看解析
7、命题 $\forall x > 1$ ， $x^{2} - x > 1$ 的否定是（）

A、 $\exists x > 1$ ， $x^{2} - x \leq 1$ B、 $\exists x \leq 1$ ， $x^{2} - x > 1$ C、 $\forall x > 1$ ， $x^{2} - x \leq 1$ D、 $\forall x \leq 1$ ， $x^{2} - x > 1$

查看解析
8、下列命题正确的是（）

A、 $\forall x \in N$ ， $x^{3} > x^{2}$ B、 $\exists x_{0} \in R$ ， $x_{0}^{2} + 2 x_{0} + 3 = 0$ C、“ $x > 1$ ”是“ $x^{2} > 1$ ”的充分且不必要条件 D、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$

查看解析
9、如图，在四棱锥 $S - A B C D$ 中， $△ A B S$ 是正三角形，四边形 $A B C D$ 是菱形， $A B = 4$ ， $∠ A B C = 120^{\circ}$ ，点 $E$ 是 $B S$ 的中点．

(1)、求证： $S D / /$ 平面 $A C E$ ；

(2)、若平面 $A B S ⊥$ 平面 $A B C D$ ，求点 $E$ 到平面 $A S D$ 的距离．

查看解析
10、已知函数 $f (x) = x \sin x$ ， $g (x) = x^{2} - a x^{3}$ ， $a \in R$ .

(1)、讨论函数 $f (x)$ 在区间 $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ 上的单调性.

(2)、已知 $x h (x) = g (x) - f (x)$ .
（i）若函数 $h (x)$ 在区间 $(0, π)$ 上只有一个极值点，求a的取值范围；
（ii）当 $a = \frac{1}{π}$ 时，若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是函数 $h (x) = k$ 的两个根， $x_{1} < x_{2}$ ，且 $x_{1}$ ， $x_{2} \in (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ，证明： $x_{1} > - x_{2}$ .

查看解析
11、已知椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率 $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，短轴长为2， $P (x_{0}, y_{0})$ 是椭圆外一点.

(1)、求椭圆C的标准方程；

(2)、若 $P (2, 2)$ ，过点P作直线l与椭圆C相切，求直线l的方程；

(3)、若过点P作椭圆C的两条切线互相垂直，求点P的轨迹方程.

查看解析
12、如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧棱 $A A_{1} ⊥$ 平面ABC， $A A_{1} = 4 \sqrt{3}$ ，点D是BC的中点，点F是 $A_{1} B_{1}$ 的中点，点E在AC上，且 $A E = 3 E C$ .

(1)、证明： $B F / /$ 平面 $B_{1} D E$ .

(2)、求平面 $B_{1} D E$ 与平面 $B B_{1} D$ 夹角的余弦值.

(3)、在线段 $A_{1} C$ 上是否存在一点P，使得直线PF与平面 $A_{1} B_{1} B A$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ？若存在，求出 $A_{1} P$ 的长；若不存在，请说明理由.

查看解析
13、记等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，已知 $a_{3} = 5$ ， $S_{7} = 49$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若数列 $\{c_{n}\}$ 满足 $c_{n} = \frac{1}{a_{n} a_{n + 1}}$ ，记数列 $\{c_{n}\}$ 的前n项和为 $T_{n}$ ，求 $T_{n}$ ；

(3)、若 $a_{n + 1} > m a_{n}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

查看解析
14、某学校为了研究学生的数学成绩与物理成绩是否有关联，随机抽取了500名学生的成绩数据，得到如下2×2列联表：
单位：人
物理成绩
数学成绩
合计
优秀
不优秀
优秀
90
60
150
不优秀
160
190
350
合计
250
250
500

(1)、记数学成绩优秀者中物理成绩不优秀的概率为P，求P的值；

(2)、依据小概率值 $α = 0.01$ 的独立性检验，能否认为学生的数学成绩与物理成绩有关系？
参考公式： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ .
临界值表：
$α$
0.05
0.01
0.001
$x_{α}$
3.841
6.635
10.828

查看解析
15、某个科技小作品是由红、黄、蓝三个颜色的灯组成，每次闪烁时只有一个颜色的灯亮，其余两个颜色的灯不亮，每种颜色的灯不会连续在两次闪烁中亮起，若第1次闪烁，红灯亮起，则第6次闪烁时，黄灯亮的概率为.

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，已知 $b = 7$ ， $B = 60 °$ ， $S_{△ A B C} = 6 \sqrt{3}$ ，则 $△ A B C$ 的周长是.

查看解析
17、已知函数 $f (x) = x \ln x + 2$ ，则曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程为.

查看解析
18、已知抛物线C： $y^{2} = 4 x$ 的焦点为F，O为坐标原点，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，同时过焦点F作与直线l垂直的直线 $l^{'}$ 与抛物线C交于D，E两点，则下面说法正确的是（）

A、 $|A B|$ 的取值范围为 $[4, + \infty)$ B、若直线l的倾斜角为60°，则 $|A B| = \frac{16}{3}$ C、若在x轴上存在一点M，使得 $∠ A M O = ∠ B M O$ ，则点M的坐标为 $(- 1, 0)$ D、当直线l的斜率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 时，四边形ADBE的面积为36

查看解析
19、已知正实数a，b满足 $a + b = 1$ ，则下面说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的最小值为4 B、 $\frac{1}{a b} - 3$ 的最小值为 $2 \sqrt{3} - 3$ C、 $\sqrt{1 + a} + \sqrt{1 + b}$ 的最大值为 $\sqrt{6}$ D、 $(a + \frac{1}{a}) (b + \frac{1}{b})$ 的最小值为 $\frac{25}{4}$

查看解析
20、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，下面说法正确的是（）

A、 $A_{1} C_{1} / /$ 平面 $A B C D$ B、 $A C_{1} ⊥ B D$ C、平面 $A_{1} B D ⊥$ 平面 $A B C D$ D、直线 $A_{1} B$ 与直线 $A D_{1}$ 所成角为 $60 °$

查看解析

上一页 268 269 270 271 272 下一页跳转

物理成绩	数学成绩		合计
物理成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	90	60	150
不优秀	160	190	350
合计	250	250	500

$α$	0.05	0.01	0.001
$x_{α}$	3.841	6.635	10.828