• 1、一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去100天的日销售量(单位:kg) , 将全部数据按区间[50,60),[60,70),,[90,100]分成5组,得到下图所示的频率分布直方图.

    (1)、求图中a的值;并估计该水果店过去100天苹果日销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
    (2)、若一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能88%地满足顾客的需要(在100天中,大约有88天可以满足顾客的需求).请问,每天应该进多少苹果?
  • 2、已知a=1,sinα+π6,b=(3,1)
    (1)、若|ab|=5 , 求ab夹角的余弦值;
    (2)、若a//b , 求sin2απ6的值.
  • 3、如图,在三棱锥SABC中,SA平面ABC,ABBC , 现从该三棱锥的6条棱中任选2条,则这2条棱不互相垂直的概率为.

  • 4、一个封闭的正三棱柱容器,内装水若干,水面高度为3(如图(1),底面处于水平状态).将容器放倒(如图(2),一个侧面处于水平状态),若此时水面与各棱的交点E,F,F1,E1分别为所在棱的中点,则该正三棱柱容器的高为.

  • 5、在复平面内,复数i,1,4+2i所对应的点分别为A,B,C,四边形ABCD为平行四边形,则点D对应的复数为.
  • 6、已知正四面体PABC的各棱长均为2,各顶点均在球O的球面上,则(       )
    A、正四面体PABC的高为263 B、正四面体PABC的体积为22 C、二面角BCPA的余弦值为13 D、O的表面积为6π
  • 7、欧拉公式eix=cosx+isinx(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.若在复数范围内关于x的方程x2+ax+b=0(a,bR)的两根为z1,z2 , 其中z1=2eπ4i , 则(       )
    A、复数z1对应的点位于第二象限 B、z2=1i C、|a+bi|=22 D、若复数z满足|z|=1 , 则z+z1的最大值为2+1
  • 8、下列各式正确的是(       )
    A、sin15°+sin75°=62 B、tan15°1tan215°=36 C、sin15°sin75°=12 D、tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1
  • 9、已知菱形ABCD的边长为1,BD=3,M是菱形ABCD所在平面内的动点,则MA(MB+MC)的取值范围是(       )
    A、38,+ B、516,+ C、18,+ D、316,+
  • 10、sin2θ+cos2π6+θ+sinθcosπ6+θ的值为(       )
    A、34 B、12 C、13 D、14
  • 11、已知l,m是两条不同的直线,α为平面,mα , 下列说法中正确的是(       )
    A、l//α , 则l//m B、lα不平行,则lm一定不平行 C、lα , 则lm D、lα不垂直,则lm一定不垂直
  • 12、在ABC中,tanA=14,tanB=35 , 若ABC最长边的长为34 , 则最短边的长为(       )
    A、1 B、2 C、2 D、3
  • 13、某校文艺部有5名学生,其中高一年级有3名、高二年级有2名.从这5名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为(       )
    A、110 B、15 C、310 D、35
  • 14、若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则|z¯|=(       )
    A、1 B、2 C、3 D、5
  • 15、下列统计量中,能度量样本x1,x2,,xn的离散程度的是(       )
    A、样本x1,x2,,xn的众数 B、样本x1,x2,,xn的中位数 C、样本x1,x2,,xn的极差 D、样本x1,x2,,xn的平均数
  • 16、如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,EDD1的中点,则(     )

           

    A、B1CBD1 B、三棱锥C1B1CE的体积为16 C、P在底面ABCD内(包含边界)运动,且满足DP=1 , 则动点P的轨迹的长度为π D、B1CE三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为322+5
  • 17、已知双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的离心率为2 , 点O为坐标原点,过C的右焦点的直线lC的右支于P,Q两点,当lx轴时,PQ=22.
    (1)、求C的方程;
    (2)、过点P作直线x=1的垂线,垂足为N.

    ①证明:直线QN过定点;

    ②求OQN面积的最小值.

  • 18、将函数fx=sin2x+φ的图象向左平移π3个单位长度得到gx的图象.若gx的图象关于y轴对称,则φ的最小值为.
  • 19、已知函数fx=x+1ex1ax1 , 则下列说法正确的是(       )
    A、fxR上单调递增,则a1 B、0<a<2 , 设fx>a1的解集为m,nn>m),则nm>2 C、fx有两个极值点x1x2 , 且x2>2x1 , 则aeln22,0 D、a=1 , 则过0,3仅能做曲线y=fx的一条切线
  • 20、已知函数fx=x2+4x,x>0lnx+1+3,x0 , 函数gx=ffxm , 则下列结论正确的是(     )
    A、m=0 , 则gx有1个零点 B、m=3 , 则gx有6个零点 C、gx有5个零点,则m的取值范围为0,3 D、gx一定有零点
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