版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、 ${(x^{2} - \frac{1}{2 x})}^{3}$ 的展开式的常数项为（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、4

查看解析
2、已知集合 $A = \{x | x < 1\}$ ， $B = \{y | y = lg x\}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 $R$ B、 $(0, 1)$ C、 $(0, + \infty)$ D、 $(- \infty, 1)$

查看解析
3、如图所示，长方形 $A B C D$ 中， $A D = 1$ ， $A B = 2$ ，点 $M$ 是边 $C D$ 的中点，将 $△ A D M$ 沿 $A M$ 翻折到 $△ P A M$ ，连接 $P B, P C$ ，得到图的四棱锥 $P - A B C M$ ．

(1)、求四棱锥 $P - A B C M$ 的体积的最大值；

(2)、若棱 $P B$ 的中点为 $N$ ，求 $C N$ 的长；

查看解析
4、已知向量 $\overset{⃑}{a} = (\sin x, 1)$ ， $\overset{⃑}{b} = (1, \sin (\frac{π}{3} - x))$ ， $f (x) = \overset{⃑}{a} \cdot \overset{⃑}{b}$ .
（1）求函数 $f (x)$ 的单调递增区间和最小正周期；
（2）若当 $x \in [0, \frac{π}{4}]$ 时，关于 $x$ 的不等式 $2 f (x) - 1 \leq m$ 有解，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析
5、《九章算术·商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥.现有阳马 $P - A B C D$ ，如图， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $P A = A B = 1$ ， $A D = 3$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在线段 $A B$ ， $B C$ 上，则当空间四边形 $P E F D$ 的周长最小时，直线 $P A$ 与平面 $P F D$ 所成角的正切值为.

查看解析
6、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 2$ ，点 $P$ 为线段 $A A_{1}$ 上的一动点，则（）

A、三棱锥 $B_{1} - P B C_{1}$ 的体积为定值 $\frac{4}{3}$ B、当 $\vec{A_{1} P} = \vec{P A}$ 时，直线 $P C_{1}$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成角的正切值为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ C、直线 $P B$ 与直线 $A C$ 所成角的余弦值可能为 $\frac{5}{8}$ D、 ${(B P + D P + 2 P C_{1})}^{2}$ 的最小值为 $64 + 32 \sqrt{2}$

查看解析
7、 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ， $O$ 为 $△ A B C$ 的外心， $b = 4$ ， $c = 5$ ， $△ A B C$ 的面积 $S$ 满足 ${(b + c)}^{2} - a^{2} = 4 \sqrt{3} S$ .若 $\vec{A O} = λ \vec{A B} + μ \vec{A C}$ .则下列结论正确的是（）

A、 $A = \frac{π}{3}$ B、 $S = 10 \sqrt{3}$ C、 $\vec{A O} \cdot \vec{B C} = - \frac{9}{2}$ D、 $λ + μ = \frac{13}{20}$

查看解析
8、点 $O, G, P$ 为 $△ A B C$ 所在平面内的点，且有 ${|\vec{O A}|}^{2} + {|\vec{B C}|}^{2} = {|\vec{O B}|}^{2} + {|\vec{C A}|}^{2} = {|\vec{O C}|}^{2} + {|\vec{A B}|}^{2}$ ， $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ ， $(\vec{P A} + \vec{P B}) \cdot \vec{A B} = (\vec{P B} + \vec{P C}) \cdot \vec{B C} = (\vec{P C} + \vec{P A}) \cdot \vec{C A} = 0$ ，则点 $O, G, P$ 分别为 $△ A B C$ 的（）

A、垂心，重心，外心 B、垂心，重心，内心 C、外心，重心，垂心 D、外心，垂心，重心

查看解析
9、已知圆 $M : {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$ ，圆 $N : {(x - 1)}^{2} + y^{2} = 9$ 动圆 $P$ 与圆 $M$ 外切并且与圆 $N$ 内切，圆心 $P$ 的轨迹为曲线 $C$ ．

(1)、求曲线 $C$ 的方程；

(2)、设不经过点 $Q (0, \sqrt{3})$ 的直线 $l$ 与曲线 $C$ 相交于 $A, B$ 两点，直线 $Q A$ 与直线 $Q B$ 的斜率均存在且斜率之和为 $- 2$ ，直线 $A B$ 是否过定点，若过定点，写出定点坐标．

查看解析
10、随着移动互联网和直播带货技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，特别是商家通过展示产品，使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量 $y_{i}$ (万件) $(i = 1, 2, 3, 4, 5)$ 的数据，得到如图所示的散点图．其中6月份至10月份相应的代码为 $x_{i} (i = 1, 2, 3, 4, 5)$ ，如： $x_{1} = 1$ 表示6月份.

(1)、根据散点图判断，模型① $y = a + b x$ 与模型② $y = c + d x^{2}$ 哪一个更适宜作为月销售量 $y$ 关于月份代码 $x$ 的回归方程?（给出判断即可，不必说明理由）

(2)、（i）根据（1）的判断结果，建立 $y$ 关于 $x$ 的回归方程；(计算结果精确到0.01)
（ⅱ）根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据： $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} y_{i} - n \bar{x} \bar{y}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{2} - n {\bar{x}}^{2}},$ $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x} .$ $\sum_{i = 1}^{5} x_{i}^{2} = 55$ ， $\sum_{i = 1}^{5} t_{i}^{2} = 979$ ， $\sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} = 80.8,$ $\sum_{i = 1}^{5} t_{i} y_{i} = 335.6$ ，其中 $t_{i} = x_{i}^{2}$ .

查看解析
11、四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 平面ABCD，底面ABCD是正方形， $P A = A B = 2$ ，点E是棱PC上一点.

(1)、求证：平面 $P A C ⊥$ 平面BDE；

(2)、当E为PC中点时，求 $A - B E - D$ 所成二面角锐角的大小.

查看解析
12、在 $△ A B C$ 中， $A 、 B 、 C$ 所对的边分别为 $a 、 b 、 c$ ，且满足 $a \sin B = b \sin 2 A$ ．

(1)、求 $∠ A$ ；

(2)、点 $D$ 在线段AC的延长线上，且 $∠ A B D = \frac{π}{2}$ ，若 $a = 2, B D = 2 \sqrt{3}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
13、如图所示，已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于 $A ， B$ 两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G， $\vec{A B} = 2 \vec{B F}$ ，且三点 $A ， O ， G$ 共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为．

查看解析
14、如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 棱长为2，P是直线 $A_{1} D$ 上的一个动点，则下列结论中正确的是（）

A、 $B P$ 的最小值为 $\sqrt{6}$ B、 $P A + P C$ 的最小值为 $2 \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ C、三棱锥 $B_{1} - A C D_{1}$ 的体积为 $\frac{8}{3}$ D、以点 $B$ 为球心， $\sqrt{2}$ 为半径的球面与平面 $A B_{1} C$ 的交线长 $\frac{2 \sqrt{6}}{3} π$

查看解析
15、已知函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数， $f (x + 1)$ 是偶函数，当 $x \in [0, 1]$ ， $f (x) = x^{2} + x$ ，则下列说法中正确的有（）

A、函数 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = 1$ 对称 B、4是函数 $f (x)$ 的周期 C、 $f (2023) + f (2024) = 0$ D、方程 $f (x) = |\ln x|$ 恰有4个不同的根

查看解析
16、如图为函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0)$ 的部分图象，则下列说法中正确的是（）

A、函数 $f (x)$ 的最小正周期是 $2 π$ B、函数 $f (x)$ 的图象关于点 $(\frac{4 π}{3}, 0)$ 成中心对称 C、函数 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{5 π}{12}, - \frac{π}{6}]$ 上单调递增 D、函数 $f (x)$ 的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 $\frac{π}{3}$ 后关于 $y$ 轴对称

查看解析
17、油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为 $60^{\circ}$ 时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则 $e^{2} =$ （）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $7 - 2 \sqrt{3}$ C、 $3 - 2 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{3} - 5$

查看解析
18、下列说法错误的是（）

A、若随机变量 $ξ 、 η$ 满足 $η = 2 ξ - 1$ 且 $D (ξ) = 3$ ，则 $D (η) = 12$ B、已知随机变量 $X$ ～ $B (n, p)$ ，若 $E (X) = 2, D (X) = 1$ ，则 $p = \frac{1}{2}$ C、若事件 $A 、 B$ 相互独立，则 $P (A |B) = P (A)$ D、若 $A 、 B$ 两组成对数据的相关系数分别为 $r_{A} = 0.95$ 、 $r_{B} = - 0.98$ ，则 $A$ 组数据的相关性更强

查看解析
19、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的公比不为1，若 $a_{1} = 2$ ，且 $3 a_{1}, a_{2}, - a_{3}$ 成等差数列，则 $a_{n} =$ （）

A、 $2 \times 3^{n - 1}$ B、 $3^{n}$ C、 $2 \times {(- 3)}^{n - 1}$ D、 ${(- 3)}^{n}$

查看解析
20、抛物线 $y^{2} = 4 x$ 上的点到其准线的距离与到直线 $y = x + 3$ 的距离之和的最小值为（）．

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、4 D、5

查看解析

上一页 1365 1366 1367 1368 1369 下一页跳转