版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、记等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{4} = 5, a_{7} = 8$ ，则 $S_{10} =$ （）

A、13 B、45 C、65 D、130

查看解析
2、若复数 $z = \frac{2 - i}{1 + i}$ ，则 $|z| =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$ D、4

查看解析
3、已知集合 $A = \{x | x - 2 \leq 0\}, B = \{- 2, - 1, 1, 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 2, - 1, 1, 3\}$ B、 $\{- 2, - 1, 1\}$ C、 $\{- 1, 1, 3\}$ D、 $\{- 1, 1\}$

查看解析
4、命题“ $\exists x > 1$ ， $x^{2} - a x + 2 < 0$ ”的否定是．

查看解析
5、已知A，B分别是双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右顶点，点 $P (2 \sqrt{2}, n)$ 是双曲线C上的一点，直线PA，PB的斜率分别为 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ，且 $k_{1} k_{2} = | A B | = 4$ .

(1)、求双曲线C的方程；

(2)、已知过点 $(4, 0)$ 的直线 $l : x = m y + 4$ ，交C的左，右两支于D，E两点（异于A，B）.
（i）求m的取值范围；
（ii）设直线 $A D$ 与直线 $B E$ 交于点Q，求证：点Q在定直线上.

查看解析
6、已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 焦距为2，离心率e是 $\frac{1}{2}$

(1)、求椭圆 $E$ 的标准方程；

(2)、过点 $F (1, 0)$ 作两条互相垂直的弦 $A B, C D$ ，其中 $B, D$ 在 $x$ 轴的上方，且 $B$ 在 $D$ 的右侧，设弦 $A B, C D$ 的中点分别为 $M, N$ .
①若弦 $A B, C D$ 的斜率均存在，求四边形 $A C B D$ 面积的最小值；
②判断直线 $M N$ 是否过定点，若过定点，则求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

查看解析
7、已知两直线 $l_{1} : x + y + 2 = 0$ 和 $l_{2} : 3 x - 2 y + 1 = 0$ 的交点为 $P$ ．

(1)、直线 $l$ 过点 $P$ 且与直线 $x + 3 y + 1 = 0$ 平行，求直线 $l$ 的一般式方程；

(2)、圆 $C$ 过点 $(1, 0)$ 且与 $l_{1}$ 相切于点 $P$ ，求圆 $C$ 的一般方程．

查看解析
8、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点 $P$ 到两个定点的距离之比为常数 $λ$ （ $λ > 0$ ，且 $λ \neq 1$ ），那么点 $P$ 的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点 $P$ 到 $A (2, 0)$ ， $B (- 2, 0)$ 的距离比为 $\sqrt{3}$ ，则点 $P$ 到直线 $l$ ： $2 \sqrt{2} x - y - \sqrt{2} = 0$ 的距离的最大值是.

查看解析
9、已知点 $P (6, y_{0})$ 在焦点为 $F$ 的抛物线 $C : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 上，若 $|P F| = \frac{15}{2}$ ，则 $p =$ .

查看解析
10、已知向量 $\vec{a} = (2, 1, 1)$ ， $\vec{b} = (0, - 1, - 1)$ ，若 $(\vec{a} + λ \vec{b}) / / (\vec{a} - \vec{b})$ ，则 $λ =$ .

查看解析
11、3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为 $\sqrt{10}$ 的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为 $6 \sqrt{2} cm$ ，下底直径为 $9 \sqrt{2} cm$ ，喉部（中间最细处）的直径为 $8 cm$ ，则该塔筒的高为（）

A、 $\frac{27}{2} cm$ B、 $18 cm$ C、 $\frac{27 \sqrt{2}}{2} cm$ D、 $18 \sqrt{2} cm$

查看解析
12、设椭圆 $m x^{2} + n y^{2} = 1$ 的一个焦点与抛物线 $y^{2} = 8 x$ 的焦点相同，离心率为 $\frac{1}{2}$ ，则此椭圆的方程为（）

A、 $\frac{y^{2}}{16} + \frac{x^{2}}{12} = 1$ B、 $y^{2} + \frac{x^{2}}{3} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$ D、 $x^{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

查看解析
13、已知圆 $C_{1} ： x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0$ 与圆 $C_{2} : x^{2} + y^{2} + 4 x - 10 y + 4 = 0$ 相交于A，B两点，则两圆公共弦所在直线的方程为（）

A、 $3 x - 3 y - 4 = 0$ B、 $3 x - 3 y + 4 = 0$ C、 $x + y - 3 = 0$ D、 $x + y + 3 = 0$

查看解析
14、若向量 $\vec{a} = (1, - 1, 2)$ ， $\vec{b} = (2, 1, - 3)$ ，则 $|2 \vec{a} + \vec{b}| =$ （）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看解析
15、如图，三棱锥 $P - A B C$ 中， $A B ⊥ B C$ ，平面 $P A B ⊥$ 平面 $A B C$ ， $P A = B C = 2$ ， $P C = A B = 4$ ， $E$ 为棱 $A B$ 的中点， $F$ 为棱 $P C$ 上的点.

(1)、证明： $P A ⊥$ 平面 $P B C$ ；

(2)、若二面角 $P - A F - E$ 的正弦值为 $\frac{\sqrt{42}}{7}$ ，求点 $P$ 到平面 $A E F$ 的距离.

查看解析
16、已知函数 $f (x) = sin (ω x + φ) (ω > 0)$ 在 $[- \frac{π}{3}, \frac{π}{6}]$ 上单调，且 $f (\frac{π}{6}) = f (\frac{4 π}{3}) = - f (- \frac{π}{3})$ ，则 $ω$ 的最大值为．

查看解析
17、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{2 n} = (3^{n} + 1) S_{n}$ ，则 $\frac{S_{6}}{S_{2}} =$ .

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中，已知 $B C = 3$ ， $A C = 1$ ， $∠ A C B = 60 °$ ，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，点 $E$ 是线段 $A D$ 上一点，且 $A E = \frac{1}{3} A D$ ，连接 $C E$ 并延长交边 $A B$ 于点 $P$ ，则线段 $C P$ 的长度为（）

A、 $\frac{7}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{37}}{5}$ C、 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{35}}{5}$

查看解析
19、已知函数 $f (x)$ 及其导函数 $f^{'} (x)$ 在定义域均为 $R$ 且 $F (x) = e^{x + 2} f (x + 2)$ 是偶函数，其函数图象为不间断曲线且 $(x - 2) [f^{'} (x) + f (x)] > 0$ ，则不等式 $x f (ln x) < e^{3} f (3)$ 的解集为（）

A、 $(0, e^{3})$ B、 $(1, e^{3})$ C、 $(e, e^{3})$ D、 $(e^{3}, + \infty)$

查看解析
20、如图，圆柱的底面直径为3，母线长为4， $A B$ ， $C D$ 分别为该圆柱的上、下底面的直径，且 $A B ⊥ C D$ ，则三棱锥 $A - B C D$ 的体积是（）

A、24 B、18 C、12 D、6

查看解析

上一页 1359 1360 1361 1362 1363 下一页跳转