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1、已知直线 , “或”是“直线与双曲线有且仅有一个公共点”的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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2、如图,在三棱锥中,平面 , , , , 则三棱锥外接球的体积为( )
A、 B、 C、 D、 -
3、在平面直角坐标系中,由点发出的一条光线射向轴上的点后,经轴反射,则反射光线所在的直线方程为( )A、 B、 C、 D、
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4、已知样本数据为 , 该样本平均数为2025,方差为1,现加入一个数2025,得到新样本的平均数为 , 方差为 , 则( )A、 B、 C、 D、
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5、设数列满足 , 且 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、1
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6、在中,角 , , 的对边分别为 , , , 若 , , , 则A、 B、3 C、 D、4
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7、已知i为虚数单位,复数z满足 , 则z的模为( )A、 B、 C、 D、
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8、已知角的终边经过点 , 则 .
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9、已知函数.(1)、求函数的最小正周期;(2)、求函数的单调递增区间;(3)、若函数在上有唯一零点,求的取值范围.
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10、已知函数的定义域为.(1)、求的取值范围;(2)、设.
(ⅰ)求证:函数是偶函数;
(ⅱ)解关于的不等式.
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11、为响应温州市“打造数字乡村,助力共同富裕”的号召,某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营,致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品,该平台会员人数(主要为本地农户及采购商)增长迅速,下表记录了平台成立初期的会员人数情况:
平台成立年数(2023年为第1年)
1
2
3
会员人数(单位:百人)
16
24
36
为了更好地规划物流和供应链,平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势:
①;②;③.
(1)、求此函数模型的解析式;(2)、若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”,问平台成立的第几年就能实现该目标?(参考数据: , , )
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12、已知.(1)、求的值;(2)、若 , , , 求的值.
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13、设集合 , 集合.(1)、若 , 求集合;(2)、若 , 求实数的取值范围;
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14、已知函数 , , 则.
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15、已知正实数 , 满足 , 则的最小值为.
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16、函数的值域为.
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17、已知函数 , 若 , 则的取值可能是( )A、 B、 C、 D、
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18、已知函数的部分图象如图所示,则下列说法正确的有( )
A、 B、 C、的图象向左平移个单位长度后关于原点对称 D、的图象向右平移个单位长度后关于轴对称 -
19、已知 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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20、已知函数 , 若存在使得成立,则实数的取值范围为( )A、 B、 C、 D、