版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设点 $A (2, - 3)$ ， $B (- 3, - 2)$ ，若点 $P (x, y)$ 在线段 $A B$ 上（含端点），则 $\frac{y - 1}{x - 1}$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, - 4] \cup [\frac{3}{4}, + \infty)$ B、 $[- 4, \frac{3}{4}]$ C、 $[- \frac{3}{4}, 4]$ D、以上都不对

查看解析
2、已知 $△ A B C$ 的三个顶点分别为 $A (4, 3), B (1, 2), C (3, - 4)$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、5 B、10 C、 $10 \sqrt{2}$ D、20

查看解析
3、已知点 $M (1, 2, 3)$ 是空间直角坐标系 $O - x y z$ 中的一点，下列点的坐标与点M关于 $x O z$ 平面对称的点是（）

A、 $(- 1, 2, 3)$ B、 $(1, - 2, - 3)$ C、 $(- 1, - 2, 3)$ D、 $(1, - 2, 3)$

查看解析
4、已知向量 $\vec{a} = (2, - 1, 2), \vec{b} = (- 4, 2, x)$ ，若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 共线，则 $x$ 的值为（）

A、5 B、4 C、 $- 4$ D、 $- 5$

查看解析
5、在投掷一枚质地均匀的骰子试验中，事件A表示“向上的点数为偶数”，事件B表示“向上的点数是5或6”，事件C表示“向上的点数小于5”，则下列说法正确的是（）

A、A与B是对立事件 B、B与C是对立事件 C、A与C是互斥事件 D、A与B是互斥事件

查看解析
6、我校学生会招纳学生会干部，甲、乙两名同学分别从“纪检部”、“卫生部” 、“宣传部”三个部门中选取一个部门加入，则这两名同学加入同一个部门的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看解析
7、设 $y = m x^{2} + (1 - m) x + m - 2$ ．

(1)、若不等式 $y \geq - 2$ 对一切实数 $x$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值范围；

(2)、在（1）的条件下，求 $\frac{m^{2} + 2 m + 5}{m + 1}$ 的最小值；

(3)、解关于 $x$ 的不等式 $m x^{2} + (1 - m) x - 1 < 0 (m \in R)$ ．

查看解析
8、已知二次函数 $f (x)$ 的图象经过点（2，-6），方程 $f (x) = 0$ 的解集是 ${- 1, 4}$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若 $g (x) = f (x) + (3 - 2 m) x$ ，求 $g (x)$ 在 $[- 1, 3]$ 上的最值.

查看解析
9、设函数 $f (x)= \frac{2 x^{2}}{x +1}, g (x)= a x +5−2 a (a >0)$ ，若对任意的 $x_{1} ∈ [0,1]$ ，存 $x_{2} ∈[0,1]$ 使得 $f (x_{1}) ≥ g (x_{2})$ ，则实数a的取值范围为；若对任意的 $x_{1} ∈[0,1]$ ，存在 $x_{2} ∈[0,1]$ 使得 $f (x_{1}) = g (x_{2})$ ，则实数a的取值范围为．

查看解析
10、定义在 $(- 1, 1)$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x) - f (y) = f (\frac{x - y}{1 - x y})$ ，且当 $x \in (- 1, 0)$ 时， $f (x) < 0$ ，则有( )

A、 $f (x)$ 为奇函数 B、存在非零实数a，b，使得 $f (a) + f (b) = f (\frac{1}{2})$ C、 $f (x)$ 为增函数 D、 $f (\frac{1}{2}) + f (\frac{1}{3}) > f (\frac{5}{6})$

查看解析
11、若实数 $m$ ， $n >0$ ，满足 $2 m + n =1$ ，以下选项中正确的有（）

A、 $m n$ 的最小值为 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{n}{m} + \frac{1}{n}$ 的最小值为 $1+2 \sqrt{2}$ C、 $\frac{3}{m +1} + \frac{6}{n +2}$ 的最小值为 $\frac{24}{5}$ D、 $4 m^{2} + n^{2}$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$

查看解析
12、计算 ${(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}} =$ （）

A、 $\frac{81}{16}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{8}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看解析
13、已知 $⊙ O ： x^{2} + y^{2} = 9$ 与 $x$ 轴分别相交于 $A, B$ 两点，过点 $F (- 1, 0)$ 的直线 $l$ 交 $⊙ O$ 于 $M, N$ 两点（不同于 $A, B$ 两点）．

(1)、当 $|M N| = 4 \sqrt{2}$ 时，求直线 $l$ 的方程；

(2)、当 $△ O M N$ 的面积 $S_{△ O M N}$ 取得最大值时，将 $⊙ O$ 沿 $x$ 轴折成直二面角．如图，在上半圆上是否存在一点 $Q$ ，使平面 $O N Q$ 与平面 $B M N$ 的夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ ？若存在，求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、若直线 $M A$ 与直线 $B N$ 相交于点 $T$ ，判断点 $T$ 是否在定直线上？若在，请求出定直线方程；若不在，请说明理由．

查看解析
14、在如图所示的实验装置中，两个正方形框架 $A B C D ， A B E F$ 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子 $M ， N$ 分别在正方形对角线 $A C$ 和 $B F$ 上移动，且 $C M$ 和 $B N$ 长度保持相等，记 $C M = B N = a (0 < a < \sqrt{2}) ．$

(1)、求证： $M N / /$ 平面 $C B E$ ；

(2)、求 $M N$ 的长，并求其最小值；

(3)、当 $M N$ 的长最小时，求平面 $M N A$ 与平面 $M N B$ 夹角的余弦值．

查看解析
15、如图，圆 $x^{2} + y^{2} = 8$ 内有一点 $P (- 1, - \sqrt{3})$ ， $A B$ 为过点 $P$ 且倾斜角为 $α$ 的弦．

(1)、当 $α = 120^{\circ}$ 时，求 $\overset{}{A B}$ 的长；

(2)、是否存在弦 $A B$ 被点 $P$ 平分？若存在，写出直线 $A B$ 的方程；若不存在，说明理由．

查看解析
16、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中．

(1)、求证： $A_{1} C ⊥$ 平面 $B C_{1} D$ ；

(2)、求 $B D_{1}$ 与平面 $B C_{1} D$ 所成角的余弦值．

查看解析
17、（1）直线 $l_{1}$ 经过两条直线 $2 x + y - 8 = 0$ 和 $x - 2 y + 1 = 0$ 的交点，且垂直于直线 $3 x - 2 y + 4 = 0$ ，求直线 $l_{1}$ 的方程，并化成一般式；
（2）已知直线 $l_{2}$ 经过 $P (0, 1)$ ，若直线 $l_{2}$ 与连接 $A (1, 0)$ ， $B (2, 3)$ 两点的线段总有公共点，求直线 $l_{2}$ 的斜率 $k$ 与倾斜角 $α$ 的取值范围．

查看解析
18、已知 $M$ 为直线 $y = 2$ 上一动点，过点 $M$ 作圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 的两条切线，切点分别为 $A ， B$ ，则点 $N (- 2, - 1)$ 到直线 $A B$ 的距离的最大值为

查看解析
19、直线 $3 x - 4 y + 5 = 0$ 关于直线 $3 x - 4 y - 1 = 0$ 对称的直线的方程为．（用一般式表示）

查看解析
20、在空间直角坐标系 $O x y z$ 中，点 $P (1, 3, 5)$ 关于 $z$ 轴对称的点的坐标为．

查看解析