• 1、若角θ的终边经过点P1,3 , 则sinθcosθ+cos2θ=.
  • 2、下列说法中正确的有(       )
    A、(ab)cabc B、已知ab上的投影向量为12b|b|=5 , 则ab=252 C、若非零向量a,b满足|a|=|b|=|ab| , 则aa+b的夹角是30° D、已知a=(1,2)b=(1,1) , 且aa+λb夹角为锐角,则λ的取值范围是53,+
  • 3、下列结论正确的是(       )
    A、sinαπ2=cosα B、cosαπ=cosα C、tanαπ=tanα D、cos5π2+α=sinα
  • 4、式子sin20°1+cos40°cos50°的值为(       )
    A、12 B、22 C、2 D、2
  • 5、函数f(x)=Asin(ωx+φ)+kA>0,ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示,则(       )

    A、f(x)=2sin2x+π6+1 B、f(x)=2sin2x+π61 C、f(x)=2sinx+π3+1 D、f(x)=2sinx+π31
  • 6、sin25°cos20°+cos25°sin20°=(       )
    A、22 B、22 C、32 D、12
  • 7、为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米,AD=5百米,且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形.拟修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),设∠BAD=θθ(π2π).

    (1)当cosθ55时,求小路AC的长度;

    (2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.

  • 8、正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1BB1=2 , 点D,E分别为BB1,AC1的中点.

    (1)、求证:DE//ABC
    (2)、求三棱锥C1ACD的体积.
  • 9、在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c , 已知m=a,c2bn=cosC,cosA ,且mn.

    (1)求角A的大小;

    (2)若b+c=5ΔABC的面积为3 , 求ΔABC的周长

  • 10、已知函数fx=2sinx2cosx22sin2x2
    (1)、求fx的最小正周期;
    (2)、求fx在区间π2,π2上的最大值.
  • 11、已知正四棱台的下底面边长为4,上底面边长和侧棱长均为2,则该四棱台的体积为
  • 12、已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为
  • 13、l1l2l3是空间三条不同的直线,则下列结论错误的是(       )
    A、l1l2l2l3l1l3 B、l1l2l2l3l1l3 C、l1l2l3l1l2l3共面 D、l1l2l3共点l1l2l3共面
  • 14、已知i是虚数单位,z=2i1i , 则下列说法正确的是(       )
    A、复数z对应的点位于第二象限 B、z=2 C、复数z的共轭复数是z¯=i+1 D、复数z的虚部是i
  • 15、已知角α的终边经过点P3,1 , 则cos2α=(       )
    A、35 B、35 C、45 D、45
  • 16、若向量a=x,2b=2,3c=2,4 , 且ac , 则ab上的投影向量为(       )
    A、813,1213 B、813,1213 C、8,12 D、41313
  • 17、复数z =(a2-1)+(a+1)i,(a∈R)为纯虚数,则的取值是
    A、3 B、-2 C、-1 D、1
  • 18、化简AB+BCAD=(       )
    A、AC B、CD C、DC D、DB
  • 19、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2c=b+2acosB
    (1)、求A;
    (2)、若a=1,cosC=35 , 求ABC的面积.
  • 20、如图,在ABCAD=25AB , 点EAC中点,点FBC的三等分点,且靠近点C , 设CB=aCA=bACB=60°AC=2 , 且CDEFCDEF交于点N.

    (1)、求CD
    (2)、若点M为线段EF上的任意一点,连接CM,DM , 求CMMD的取值范围.
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