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1、下列说法正确的个数为( )
①180的正因数有16个②以正方体为顶点的三棱锥有70个③+9能被7整除
④投一枚质地均匀的硬币十次,正面朝上频率在 的概率为
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
2、若方程的四个根组成一个首项为的等差数列,则( )A、1 B、 C、 D、
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3、已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A、 B、 C、 D、
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4、存在狄利克雷函数 , 若 , , 则的所有值之和为( )A、3 B、6 C、12 D、13
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5、双曲线两个焦点 , 焦距为8,M为曲线上一点,则( )A、1 B、1或9 C、9 D、3
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6、已知空间中向量=(0,1,0),向量的单位向量为(),则点B到直线AC的距离为( )A、 B、 C、 D、
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7、已知函数 .(1)、求函数的最小正周期及对称轴;(2)、在锐角中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若且 , 求的取值范围.
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8、如图,在四边形中,为等边三角形,是边上靠近的三等分点.设.(1)、用表示;(2)、求的余弦值.
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9、已知向量 , 若 ,(1)、求与的夹角θ;(2)、求;(3)、当λ为何值时,向量与向量互相垂直?
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10、函数在上恰有个零点,则的取值范围是 .
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11、如图,在矩形ABCD中,AB= , BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若= , 则的值是 .
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12、如图是四边形ABCD的水平放置的直观图A'B'C'D' , 则原四边形ABCD的面积是 .
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13、在中,角所对的边分别为 , 下列说法中正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则为一定是等腰三角形 C、 D、若为锐角三角形,则
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14、已知下列四个命题为真命题的是( )A、已知非零向量 , , , 若 , , 则 B、若四边形中有 , 则四边形为平行四边形 C、已知 , , , 可以作为平面向量的一组基底 D、已知向量 , , 则在方向上的投影向量的模为
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15、如图,所有棱长都等于的三棱柱的所有顶点都在球上,球的体积为( )A、 B、 C、 D、
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16、把函数的图像向右平移个单位长度,所得图像关于轴对称,则的最小值是( )A、 B、 C、 D、
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17、已知、为锐角,且 , , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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18、把一个铁制的底面半径为 , 侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球,则这个铁球的半径为( )A、 B、 C、 D、
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19、如图,在四边形中, , , 且的外接圆半径为4.(1)、若 , , 求的面积;(2)、若 , 求的最大值.
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20、已知函数.(1)、若函数的图象关于直线对称,求实数的值;(2)、当时,
①求函数的单调增区间;
②若 , 求的值.