• 1、下列说法正确的个数为(       )

    ①180的正因数有16个②以正方体为顶点的三棱锥有70个③5555+9能被7整除

    ④投一枚质地均匀的硬币十次,正面朝上频率在 0.4,0.6的概率为2132

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2、若方程x22x+mx22x+n=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则mn=(       )
    A、1 B、34 C、12 D、38
  • 3、已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是(     )
    A、2πR2 B、94πR2 C、83πR2 D、32πR2
  • 4、存在狄利克雷函数fx=0,x1,x , 若x=21+y2y0,5 , 则fx的所有值之和为(       )
    A、3 B、6 C、12 D、13
  • 5、双曲线x2a2y212=1a>0两个焦点F1,F2 , 焦距为8,M为曲线上一点,MF1=5,|MF2|=(       )
    A、1 B、1或9 C、9 D、3
  • 6、已知空间中向量AB=(0,1,0),向量AC的单位向量为(333333),则点B到直线AC的距离为(       )
    A、33 B、63 C、233 D、153
  • 7、已知函数fx=2sinxcosx+3cos2x
    (1)、求函数fx的最小正周期及对称轴;
    (2)、在锐角ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若fA=0a=3 , 求b+c的取值范围.
  • 8、如图,在四边形ABCD中,BCAD,BC=1,AD=3,ABC为等边三角形,E是边CD上靠近C的三等分点.设AB=a,AD=b.

    (1)、用a,b表示AC,AE
    (2)、求BAE的余弦值.
  • 9、已知向量a,b , 若a=2b=2ab=1
    (1)、求ab的夹角θ;
    (2)、求2ab
    (3)、当λ为何值时,向量λa+b与向量a3b互相垂直?
  • 10、函数fx=12sinωx+32cosωxω>0x0,π上恰有2个零点,则ω的取值范围是
  • 11、如图,在矩形ABCD中,AB=2 , BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若ABAF2 , 则AEBF的值是

  • 12、如图是四边形ABCD的水平放置的直观图A'B'C'D' , 则原四边形ABCD的面积是

  • 13、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c , 下列说法中正确的是(       )
    A、AB , 则sinAsinB B、acosB=bcosA , 则ABC为一定是等腰三角形 C、asinA=b+csinB+sinC D、ABC为锐角三角形,则sinAcosB
  • 14、已知下列四个命题为真命题的是(       )
    A、已知非零向量abc , 若a//bb//c , 则a//c B、若四边形ABCD中有AB=DC , 则四边形ABCD为平行四边形 C、已知e1=1,2e2=2,4e1e2可以作为平面向量的一组基底 D、已知向量a=1,1b=3,1 , 则ba方向上的投影向量的模为2
  • 15、如图,所有棱长都等于23的三棱柱ABCA1B1C1的所有顶点都在球O上,球O的体积为(       )

    A、273π B、2821π3 C、287π D、2873π
  • 16、把函数y=sin2x+4π3的图像向右平移φφ>0个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的最小值是(       )
    A、5π6 B、2π3 C、5π12 D、π6
  • 17、已知αβ为锐角,且sinβ=35cos(α+β)=513 , 则sinα的值为(       )
    A、6365 B、3365 C、-4865 D、4865
  • 18、把一个铁制的底面半径为4 , 侧面积为163π的实心圆柱熔化后铸成一个球,则这个铁球的半径为(       )
    A、32 B、3 C、2 D、6
  • 19、如图,在四边形ABCD中,DAB=π2B=π6 , 且ABC的外接圆半径为4.

    (1)、若BC=42AD=22 , 求ACD的面积;
    (2)、若D=2π3 , 求BCAD的最大值.
  • 20、已知函数fx=(sinx+cosx)2+2acos2xa.
    (1)、若函数fx的图象关于直线x=π8对称,求实数a的值;
    (2)、当a=1时,

    ①求函数fx的单调增区间;

    ②若fx0=2 , 求tanx0的值.

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