版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、在四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} ⊥$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，底面 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 是边长为1的正方形，侧棱 $A A_{1}$ 的长为 $a$ ， $E$ 为侧棱 $B B_{1}$ 上的动点（包括端点），则（）

A、对任意的 $a$ ，存在点 $E$ ，使得 $B_{1} D ⊥ E C_{1}$ B、当且仅当 $a = 1$ 时，存在点 $E$ ，使得 $B_{1} D ⊥ E C_{1}$ C、当且仅当 $a \geq 1$ 时，存在点 $E$ ，使得 $B_{1} D ⊥ E C_{1}$ D、当且仅当 $a \leq 1$ 时，存在点 $E$ ，使得 $B_{1} D ⊥ E C_{1}$

查看解析
2、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $A B = B C = A C = A A_{1}$ ，则异面直线 $A B_{1}$ 与 $B C_{1}$ 所成角的余弦值等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
3、某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为 $1$ ，方差为 $1$ ；高三（2）班答对题目的平均数为 $1.5$ ，方差为 $0. 35$ ，则这10人答对题目的方差为（）

A、 $0.61$ B、 $0.675$ C、 $0.74$ D、 $0.8$

查看解析
4、 $2023$ 年， $8$ 月 $29$ 日，华为 $Mate60Pro$ 在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在 $2019$ 年 $5$ 月 $19$ 日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在 $2020$ 年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 $300$ 万，每生产 $x ($ 千部 $)$ 手机，需另投入成本 $R (x)$ 万元，且 $R (x) = \{\begin{array}{l} 10 x^{2} + 100 x ， 0 < x < 50 \\ 701 x + \frac{10000}{x} - 9450 ， x \geq 50 \end{array}$ 由市场调研知此款手机售价 $0.7$ 万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.

(1)、求出 $2020$ 年的利润 $w (x) ($ 万元 $)$ 关于年产量 $x ($ 千部 $)$ 的表达式 $;$

(2)、 $2020$ 年年产量为多少 $($ 千部 $)$ 时，企业所获利润最大 $?$ 最大利润是多少 $?$

查看解析
5、已知圆 $M$ 与直线 $3 x - \sqrt{7} y + 4 = 0$ 相切于点 $(1, \sqrt{7})$ ，圆心 $M$ 在 $x$ 轴上.

(1)、求圆 $M$ 的标准方程；

(2)、若过点 $(1, 1)$ 的直线 $l$ 与圆 $M$ 交于 $P, Q$ 两点，当 $|P Q| = 2 \sqrt{7}$ 时，求直线 $l$ 的一般式方程；

(3)、过点 $M$ 且不与 $x$ 轴重合的直线与圆 $M$ 相交于 $A, B$ 两点， $O$ 为坐标原点，直线 $O A, O B$ 分别与直线 $x = 8$ 相交于 $C, D$ 两点，记 $△ O A B, △ O C D$ 的面积为 $S_{1}, S_{2}$ ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的最大值.

查看解析
6、如图，已知三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧棱与底面垂直，且 $A A_{1} = A B = A C = 2$ ， $A B ⊥ A C$ ， $M$ ､ $N$ 分别是 $C C_{1}$ 、 $B C$ 的中点，点 $P$ 在线段 $A_{1} B_{1}$ 上，且 $\vec{A_{1} P} = λ \vec{A_{1} B_{1}}$ .

(1)、求直线AM与直线PN所成角的大小；

(2)、当直线AM与平面PMN所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{30}}{10}$ 时，求实数 $λ$ 的值.

查看解析
7、如图，等边 $△ A B C$ 和等边 $△ D B C$ 所在的平面互相垂直，求：

(1)、直线 $B C$ 与平面 $A B D$ 所成角的正弦值；

(2)、平面 $A B D$ 和平面 $B D C$ 的夹角的余弦值.

查看解析
8、直线l： $(λ + 3) x + (λ - 1) y - 4 λ = 0$ （其中 $λ \in R$ ）.

(1)、求直线l所经过的定点P的坐标；

(2)、若向量 $\vec{a} = (- 1, 2)$ 是直线 $l$ 的一个方向向量，求直线 $l$ 的一般式方程.

查看解析
9、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：一动点 $P$ 到两定点 $A 、 B$ 的距离之比等于定值 $λ （ λ > 0 且 λ \neq 1 ）$ ，则 $P$ 点的轨迹是圆，此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (6, 0)$ ，满足 $| M A | : | M O | = 2 : 1$ 的动点 $M$ 的轨迹为 $C$ ，若在直线 $l : x - a y + 6 a = 0$ 上存在点 $P$ ，在曲线 $C$ 上存在两点 $D 、 E$ ，使得 $P D ⊥ P E$ ，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
10、已知在平面直角坐标系中，点 $P$ 到两定点 $(3, 0)$ ， $(- 3, 0)$ 的距离之和为8，则点 $P$ 的轨迹方程为.

查看解析
11、已知随机事件A，B，C， $A$ 与 $B$ 相互独立， $B$ 与 $C$ 对立，且 $P (A) = 0.6$ ， $P (C) = 0.3$ ，则 $P (A B) =$ .

查看解析
12、已知圆 $C : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$ 和圆外一点 $P (2, - 1)$ ，过点 $P$ 作圆 $C$ 的切线 $P A, P B$ ，其中 $A, B$ 是切点，则下列结论正确的是（）.

A、 $|P A| = 2 \sqrt{2}$ B、 $P C ⊥ A B$ C、四边形 $P A C B$ 的面积为8 D、点 $P$ 在 $△ A B C$ 外接圆的外部

查看解析
13、已知 $2 b = a + c$ ，直线 $a x + b y + c = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} + 4 y - 1 = 0$ 交于 $A, B$ 两点，则 $|A B|$ 的最小值为（）

A、1 B、2 C、4 D、 $2 \sqrt{5}$

查看解析
14、阅读材料：空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，过点 $P (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ 且一个法向量为 $\vec{n} = (a, b, c)$ 的平面 $α$ 的方程为 $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$ ，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面 $α$ 的方程为 $x - y + 2 z = 1$ ，点 $Q (3, - 1, 1)$ ，则点 $Q$ 到平面 $α$ 距离为（）

A、 $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ C、 $\frac{5 \sqrt{102}}{102}$ D、 $\frac{\sqrt{102}}{34}$

查看解析
15、已知一条光线从点 $(4, 0)$ 发出被直线 $x + y - 10 = 0$ 反射，若反射光线过点 $(0, 1)$ ，则反射光线所在的直线方程为（）

A、 $x - 2 y + 2 = 0$ B、 $3 x - 2 y + 2 = 0$ C、 $2 x - 3 y + 3 = 0$ D、 $2 x - y + 1 = 0$

查看解析
16、如图所示，在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $M$ 为 $A_{1} C_{1}$ 与 $B_{1} D_{1}$ 的交点，若 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}, \vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，则 $\vec{B M}$ 等于（）

A、 $- \frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$ B、 $- \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$ D、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$

查看解析
17、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{m} = 1$ 的一个焦点坐标为 $(0, - 2)$ ，则实数 $m$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $4$ C、 $7$ D、 $9$

查看解析
18、直线 $y = x + 1$ 的倾斜角为（）

A、30° B、45° C、60° D、135°

查看解析
19、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{7}}{2}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\sqrt{3}$ ．

(1)、求双曲线 $C$ 的标准方程；

(2)、若 $O$ 为坐标原点，直线 $l : x - y + 2 = 0$ 交双曲线 $C$ 于 $A, B$ 两点，求 $△ O A B$ 的面积．

查看解析
20、如图所示，平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = A D = 1, A A_{1} = 2$ ， $∠ B A D = \frac{π}{2}, ∠ B A A_{1} = ∠ D A A_{1} = \frac{π}{3}$ .

(1)、用向量 $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A A_{1}}$ 表示向量 $\vec{B D_{1}}$ ，并求 $|\vec{B D_{1}}|$ ；

(2)、求 $\vec{B D_{1}} \cdot \vec{A C}$ .

查看解析

上一页 46 47 48 49 50 下一页跳转