• 1、高考改革新方案.新方案规定:语文、数学、英语是考生的必考科目,考生还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门科目中选取3门作为选考科目.某校为了解高一年级学生选科方案的意向,对高一(1)班36名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

    性别

    人数

    物理

    化学

    生物

    政治

    历史

    地理

    男生

    20

    20

    20

    8

    3

    0

    9

    女生

    16

    6

    6

    16

    4

    10

    6

    利用排列组合和古典概型的知识解决以下问题:

    (1)、求从20名男生中随机选出2名有            种情况,2人中恰好有1人选“物理、化学、生物”组合有               种情况,2人中恰好有1人选“物理、化学、生物”组合的概率等于          
    (2)、已知16名女生有且仅有“物理、化学、生物”、“生物、政治、历史”、“生物、历史、地理”3种选科方案.若从16名女生中随机选出2名,求2人选科方案不同的概率.
  • 2、已知等差数列an的前n项和为Sn , 若S9=1 , 则a3+a7=
  • 3、大自然的美丽,总是按照美的密码进行,而数学是美丽的镜子,斐波那契数列,就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上,斐波那契数列an可以用递推的方法来定义:a1=1a2=1an+2=an+1+annN , 则(       )
    A、a1+a3+a5++a2021=a2022 B、a1+a2+a3++a2020=a2022 C、a12+a22+a32++a20212=a2021a2022 D、1a1a3+1a2a4++1a2019a2021+1a2020a2022=1a1a21a2021a2022
  • 4、已知m,nN*nm , 则下列结论正确的是(     )
    A、Anm=CnmAmm B、Cn+1n1=21 , 则n=6 C、Cn+1m=Cnm1+Cnm D、Cn+1m+1=n+1Cnm
  • 5、若函数y=f(x)的定义域为R , 对于xRf'(x)<f(x) , 且f(x+1)为偶函数,f(2)=1 , 则不等式f(x)<ex的解集为(       )
    A、2,+ B、(0,+) C、,0 D、,2
  • 6、已知数列an是递增数列,且an=3tn8,n5tn5,n>5(nN*) , 则实数t的取值范围是(       )
    A、76,3 B、65,3 C、107,3 D、1,3
  • 7、将5名志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(     )
    A、240种 B、180种 C、120种 D、60种
  • 8、一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60,则前3n项的和为(       ).
    A、83 B、108 C、75 D、63
  • 9、若函数y=fxx=x0处切线斜率为1,则limx0fx0+xfx02x=(     )
    A、1 B、0.5 C、1 D、2
  • 10、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0) , 其左右焦点为F1F2 , 过F1直线l:x+my+3=0与椭圆C交于A,B两点,且椭圆离心率e=32
    (1)、求椭圆C的方程;
    (2)、若椭圆存在点M,使得2OM=OA+3OB , 求直线l的方程.
  • 11、已知函数f(x)=lnx+ax+2(a<0) , 若f(x)的最大值为2.
    (1)、求a的值;
    (2)、若f(x)bx[1,+)上恒成立,求b的取值范围.
  • 12、在直角梯形PBCD中,D=C=π2BC=CD=2PD=4APD的中点,如图,将PAB沿AB折到SAB的位置,使SBBC , 点ESD上,且SE=13SD , 如图.

    (1)求证:SA平面ABCD

    (2)求二面角EACD的正切值.

  • 13、已知等差数列an中,a3=9,a8=29

    (1)求数列an的通项公式及前n项和Sn的表达式;

    (2)记数列1anan+1的前n项和为Tn , 求T100的值.

  • 14、在ΔABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c , 已知a=bcosC+csinB.

    (1)求B

    (2)若c=22b=25 , 求ΔABC的面积.

  • 15、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有种.
  • 16、若Sn为数列an的前n项和,且Sn=2an+1nN* , 则下列说法中正确的是(     )
    A、a3=4 B、S5=64 C、an是等比数列 D、Sn1是等比数列
  • 17、对于2x1x26的展开式,下列说法错误的是(       )
    A、展开式共有6 B、展开式中的常数项是240 C、展开式的二项式系数之和为64 D、展开式的各项系数之和为2
  • 18、(多选)下列函数中,在区间1,+上为增函数的是(       )
    A、y=sin2x B、y=xex C、y=x3x D、y=lnxx
  • 19、已知函数fx=x3+ax2+bx+c , 下列结论中错误的是(       )
    A、x0Rfx0=0 B、函数fx的值域为R C、x0fx的极值点,则f'x0=0 D、x0fx的极小值点,则fx在区间,x0单调递减
  • 20、已知随机变量X~B2,p , Y服从两点分布,若PX1=0.64PY=1=p , 则PY=0=(       )
    A、0.2 B、0.4 C、0.6 D、0.8
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