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1、在正方体中, , 下列说法正确的是( )A、平面 B、 C、存在λ,使得 D、当时,平面截正方体的表面所得的图形为五边形
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2、已知向量、满足 , 则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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3、已知圆 , 直线 , 若直线l与圆C两交点记为A,B,点P为圆C上一动点,且满足 , 则最大值为( )A、 B、3 C、4 D、8
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4、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,若 , 且离心率为 , 则( )A、 B、 C、 D、
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5、当 , 定义 , 则为( )A、周期函数 B、奇函数 C、偶函数 D、单调递增函数
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6、已知样本的标准差为2,平均数为3,则值为( )A、35 B、77 C、49 D、91
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7、的展开式中常数项为( )A、5 B、10 C、15 D、20
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8、若复数满足 , 则( )A、1 B、-1 C、 D、16
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9、设集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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10、已知函数 , .(1)、当时,函数的最小值为5,求实数m的取值范围;(2)、对于函数和 , 若满足:对 , , 有成立,称函数是在区间D上的“相伴不减函数”,若函数是在区间的“相伴不减函数”,求实数的取值范围.
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11、已知函数 .(1)、判断函数在R上的奇偶性,并证明之;(2)、判断函数在R上的单调性,并用定义法证明;(3)、写出在R上的值域.
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12、已知对 , 都有 , 且当时,.(1)、求函数的解析式,并画出的简图(不必列表);(2)、求的值;(3)、求的解集.
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13、从①“充分不必要条件”、②“必要不充分条件”两个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,并解答下列问题:
已知集合 , .
(1)、若 , 求;(2)、若存在正实数m,使得“”是“”成立的_____,求正实数m的取值范围. -
14、已知定义在R上的偶函数和奇函数满足 , 且对任意的 , 恒成立,则实数的取值范围是.
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15、若 , 分别在同一坐标系内给出函数和函数的图象可能的是( )A、
B、
C、
D、
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16、幂函数满足时, , 则的值可以是( )A、 B、3 C、 D、
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17、已知正数 , , 满足 , 则的最小值为( )A、1 B、 C、2 D、
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18、已知命题p:x∈{x|1<x<3},x-a≥0,若是真命题,则实数a的取值范围是( )A、a<1 B、a>3 C、a≤3 D、a≥3
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19、已知全集 , 集合 , 集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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20、已知椭圆的左焦点 , 左、右顶点分别为 , 上顶点为.(1)、求椭圆的方程;(2)、是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点 , 且?若存在,求圆的方程以及的取值范围,若不存在,请说明理由.