• 1、在正方体ABCDA1B1C1D1中,AM=λAA1,CN=λCC1(0λ1) , 下列说法正确的是(     )
    A、MN//平面ABCD B、BDMN C、存在λ,使得CMD1N D、λ=13时,平面D1MN截正方体的表面所得的图形为五边形
  • 2、已知向量ab满足a=2,2a+bb=2 , 则a+b的取值范围是(     )
    A、[0,1] B、[1,+) C、[1,2] D、12,+
  • 3、已知圆C:(x1)2+(y2)2=4 , 直线l:(a+1)x+(2a2)y4a=0 , 若直线l与圆C两交点记为A,B,点P为圆C上一动点,且满足CPAB , 则PAPB最大值为(     )
    A、22 B、3 C、4 D、8
  • 4、已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,若AFBF(|AF|<|BF|) , 且离心率为63 , 则ABF=(     )
    A、π12 B、5π12 C、π3 D、π6
  • 5、当nZ,x[n,n+1) , 定义[x]=n , 则f(x)=x[x],xR为(     )
    A、周期函数 B、奇函数 C、偶函数 D、单调递增函数
  • 6、已知样本x1,x2,,x7的标准差为2,平均数为3,则x12+x22++x72值为(     )
    A、35 B、77 C、49 D、91
  • 7、x+1x6的展开式中常数项为(     )
    A、5 B、10 C、15 D、20
  • 8、若复数z满足z1i=1+i , 则z4=(       )
    A、1 B、-1 C、i D、16
  • 9、设集合A={xRx<4},B={0,1,4,9,16} , 则AB=(     )
    A、{0,1} B、{0,1,4} C、{0,1,4,9} D、{1,4,9,16}
  • 10、已知函数fx=x2+32x+2gx=4x+m2x+1+2m3.
    (1)、当0x1时,函数gx的最小值为5,求实数m的取值范围;
    (2)、对于函数hxkx , 若满足:对x1Dx2D , 有hx1+hx12kx2成立,称函数kxhx在区间D上的“相伴不减函数”,若函数fxgx在区间1,2的“相伴不减函数”,求实数m的取值范围.
  • 11、已知函数fx=122x+1xR
    (1)、判断函数fx在R上的奇偶性,并证明之;
    (2)、判断函数fx在R上的单调性,并用定义法证明;
    (3)、写出fx在R上的值域.
  • 12、已知对xR , 都有f(x)+f(x)=0 , 且当x>0时,f(x)=4x2.

    (1)、求函数fx的解析式,并画出fx的简图(不必列表);
    (2)、求ff3的值;
    (3)、求xfx>0的解集.
  • 13、从①“充分不必要条件”、②“必要不充分条件”两个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,并解答下列问题:

    已知集合A=x|142x32B=x|x24x+4m20,m>0

    (1)、若m=3 , 求AB
    (2)、若存在正实数m,使得“xA”是“xB”成立的_____,求正实数m的取值范围.
  • 14、已知定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx+gx=ex , 且对任意的x1,22fxexm0恒成立,则实数m的取值范围是.
  • 15、若a0,b>0 , 分别在同一坐标系内给出函数y=ax+b和函数y=bax的图象可能的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 16、幂函数fx=xα满足x>1时,fx>1 , 则α的值可以是(     )
    A、1 B、3 C、12 D、2
  • 17、已知正数abc满足b2=ac , 则a+cb+ba+c的最小值为(       )
    A、1 B、32 C、2 D、52
  • 18、已知命题p:x∈{x|1<x<3},x-a≥0,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是(       )
    A、a<1 B、a>3 C、a≤3 D、a≥3
  • 19、已知全集U=2,1,0,1,2 , 集合A=0,1 , 集合B=1,2 , 则UBA=(       )
    A、 B、1,0 C、1 D、0
  • 20、已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F12,0 , 左、右顶点分别为A,B , 上顶点为P,cosAPB=13.
    (1)、求椭圆E的方程;
    (2)、是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点M,N , 且OMON?若存在,求圆的方程以及MN的取值范围,若不存在,请说明理由.
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