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1、下列结论正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、 D、若 , 则
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2、已知命题 , 若p为真命题,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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3、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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4、在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,已知阳马中,侧棱底面;且 , 在的中点中选择一个记为点 , 使得四面体为鳖臑.(1)、确定点的位置,并证明四面体为鳖臑;(2)、若底面是边长为1的正方形,求平面与平面夹角的余弦值.
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5、已知圆的圆心在直线上,且过点 ,(1)、求圆的方程;(2)、若直线与圆交于、两点,求线段的长度.
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6、如图所示,在三棱锥中, , 直线两两垂直,点分别为棱的中点.(1)、证明:平面;(2)、求平面与平面所成角的余弦值.
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7、直线的方程为 , .(1)、若直线在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)、若直线分别交轴、轴的正半轴于点、 , 点是坐标原点.若的面积为 , 求的值.
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8、已知点为直线上的动点,过点作圆的切线 , 切点为 , 则周长的最小值为 .
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9、已知实数、满足方程 , 则下列说法正确的是( )A、直线被圆截得的弦长为 B、的最大值 C、的最大值为 D、的最大值为
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10、下列说法一定正确的是( )A、过点的直线方程为 B、直线的倾斜角为 C、若 , , 则直线不经过第三象限 D、过、两点的直线方程为
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11、已知平面与平面平行,若是平面的一个法向量,则平面的法向量可能为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知向量 , 则与的夹角为( )A、 B、 C、 D、
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13、若椭圆的右焦点坐标是 , 长轴长是 , 则椭圆的标准方程为( )A、 B、 C、 D、
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14、已知直线的倾斜角为 , 在轴上的截距是 , 则直线的方程为( )A、 B、 C、 D、
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15、向量 , , 若 , 则( )A、 B、 , C、 , D、 ,
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16、已知点、 , 则过、两点的直线斜率为( )A、 B、 C、 D、
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17、如图,在四棱锥中,平面为的中点,点在上,且 , 设点是线段上(含端点)的一动点.(1)、求证:平面;(2)、设与平面所成角为 , 求的范围;(3)、若 , 判断直线是否在平面内,说明理由.
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18、已知双曲线的左、右顶点分别是 , 点在双曲线上,且直线的斜率之积为3.(1)、求双曲线的方程;(2)、过且斜率不为0的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,证明为定值,并求出该定值.
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19、已知圆的圆心在直线上,且过点.(1)、求圆的方程;(2)、已知点是圆上的一点,求的取值范围;(3)、已知直线与圆交于两点,求的最小值.
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20、已知点是抛物线上一点,点是抛物线的焦点,为上异于的两动点,且 , 则的最小值为.