• 1、下列命题正确的是(       )
    A、棱锥是由一个底面为多边形,其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 B、球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 C、有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 D、用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分为棱台
  • 2、ABC中,AB=2ACB=π4OABC外接圆圆心,是OCAB+CACB的最大值为(       )
    A、1 B、2+1 C、3 D、5
  • 3、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b、c,若b=acosC+33sinCADABC的角平分线,点DBC上,AD=3b=3c , 则a=(       )
    A、473 B、73 C、43 D、4
  • 4、在ABC中,角ABC的对边分别为abc , 若5cosB8cosC8c5b=cosAa , 又ABC的面积S=103 , 且B+C=2A , 则ABBC+BCCA+CAAB=(       )
    A、64 B、84 C、-69 D、-89
  • 5、嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内,历经1400多年风雨侵蚀,仍巍然屹立,是中国现存最早的砖塔. 如图,为测量塔的总高度AB , 选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点CD , 现测得 BCD=30BDC=45CD=4 , 在 C点测得塔顶 A的仰角为60 , 则塔的总高度为(     )

    A、1242 B、1243 C、12+42 D、12+43
  • 6、紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品,经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶,其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(其他因素忽略不计),如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶装满水的体积约为(       )

    A、0.182升 B、0.205升 C、0.218升 D、0.235升
  • 7、若复数z满足z(2i)=(2+i)(34i) , 则|z|=
    A、5 B、3 C、5 D、25
  • 8、已知函数f(x)=exax2bx1 , 其中a,bR , e为自然对数的底数.
    (1)、若a=0 , 讨论f(x)的单调性;
    (2)、若b=0 , 对任意x1,x2[1,2],x1x2 , 都有f(x1)f(x2)x1x2<a(x1+x2) , 同时f(x)(0,+)上存在两个极值点m,n,求a的取值范围.
  • 9、有n个编号分别是1,2,,n的不透明的罐子里装有除颜色外完全相同的糖果.第1个罐子中装有3颗红色糖果和2颗绿色糖果,其余罐子中都装有2颗红色糖果和2颗绿色糖果.现先从第1个罐子中随机取出一颗糖果放入第2个罐子,再从第2个罐子中随机取出一颗糖果放入第3个罐子,依此类推,直至从第n个罐子中随机取出一颗糖果.设事件Ai表示从第ii=1,2,,n个罐子中取出红色糖果,记事件Ai发生的概率为PAi.
    (1)、求PA1的值;
    (2)、求PA2的值,并证明:当n2时,5PAn=PAn1+2
    (3)、求PAn(用含n的式子表达).
  • 10、在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c , 已知bsinA+3c=3bcosA.
    (1)、求角B
    (2)、若b=26 , 设DAC的中点,且BD=2 , 求三角形ABC的周长.
  • 11、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F,M,NC上两个不同的点,MF+NF=2OFO为坐标原点),MFNF=233SMNF=12OF2 , 则C的离心率为
  • 12、已知圆锥的底面半径为6,体积为96π , 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,若截得的圆台体积为84π , 则该圆台的表面积为
  • 13、有一散点图如图所示,在5个x,y数据中去掉D3,10后,下列说法错误的是(     )

    A、残差平方和变小 B、相关系数r变大 C、决定系数R2变大 D、解释变量x与响应变量y的相关性变弱
  • 14、已知函数fx=x3+2x2+2120x,x0lnxx,x>0gx=fx2ax , 若函数gx有5个零点,则实数a的取值范围为(        )
    A、120,14e B、120,12e C、120,1e D、140,14e
  • 15、若函数an+1=fan , 则称f(x)为数列an的“伴生函数”,已知数列an的“伴生函数”为fx=2x+1a1=1 , 则数列nan的前n项和Tn=(       )
    A、n2n+2n(n+1)2 B、n2n+1+2nn+12 C、n12n+1+2nn+12 D、n12n+2nn+12
  • 16、已知A,B,C是球O的球面上的三个点,且ACB=120°,AB=3,AC+BC=2.若三棱锥OABC的体积是66 , 则球O的体积为(     )
    A、36π B、24π C、12π D、8π
  • 17、若将函数f(x)=cosx+3sinx的图象向左平移π6个单位长度,再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的12 , 得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的对称轴可能是(     )
    A、直线x=π2 B、直线x=π4 C、直线x=π12 D、直线x=π6
  • 18、在ABC中,点D在BC上,且满足BD=14BC , 点E为AD上任意一点,若实数x,y满足BE=xBA+yBC , 则1x+2y的最小值为(     )
    A、22 B、43 C、4+23 D、9+42
  • 19、已知a=0.10.01,b=log0.50.6,c=log2710 , 则(       )
    A、c<b<a B、b<c<a C、a<c<b D、a<b<c
  • 20、已知复数z满足1iz=i , 则z在复平面内对应的点位于(     )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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