• 1、某校学生2000人,其中高三年级学生500人,为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为(             )
    A、60 B、50 C、40 D、30
  • 2、已知函数fx=11x的定义域为Agx=ln1+x的定义域为B , 则AB=(       )
    A、xx>1 B、xx<1 C、x1<x<1 D、
  • 3、若函数f(x)的定义域为D , 集合MD , 若存在非零实数t , 使得对于任意xM都有x+tD , 且f(x+t)>f(x) , 则称f(x)M上的t增长函数.
    (1)、已知函数g(x)=xh(x)=x2 , 判断g(x)h(x)是否为区间[1,0]上的32增长函数,并说明理由;
    (2)、已知函数f(x)=|x| , 且f(x)是区间[4,2]上的n增长函数,求正整数n的最小值;
    (3)、如果f(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f(x)=|xa2|a2 , 且f(x)R上的4增长函数,求实数a的取值范围.
  • 4、已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
    (1)、求f(x)的解析式;
    (2)、若f(x)在区间2a,a+1上不单调,求实数a的取值范围;
    (3)、当x12,2时,f(x)>4mx+1恒成立,求实数m的取值范围.
  • 5、已知函数f(x)=xx24(2<x<2).
    (1)、证明:f(x)为奇函数;
    (2)、用定义证明:f(x)在区间(2,2)上是减函数;
    (3)、解不等式f(2t1)+f(t)<0.
  • 6、已知全集U=RA={xx2}B={xx28x+70}C={xa1x2a+1}.
    (1)、求ABAUB
    (2)、若BC=C , 求实数a的取值范围.
  • 7、函数f(x)=x1+|x|(xR) , 给出下列四个结论

    f(x)的值域是(1,1)

    ②任意x1,x2Rx1x2 , 都有fx1fx2x1x2>0

    ③任意x1,x2(0,+)x1x2 , 都有fx1+fx22>fx1+x22

    ④规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=ffn(x) , 其中nN , 则f1012=112

    其中,所有正确结论的序号是

  • 8、已知函数f(x)=x2+x,2xc1x,c<x3.若c=0 , 则f(1)=;若f(x)的值域是[14,2] , 则实数c的取值范围是.
  • 9、已知函数y=f(x)的图象如图所示,则f(f(0)+2)的值为.

  • 10、绝对值不等式x21的解集为..
  • 11、对xRx表示不超过x的最大整数,我们把f(x)=xxR称为取整函数,以下关于“取整函数”的性质叙述错误的是(  )
    A、xR4x=4x+2 B、xRx+x+12=2x C、x,yRx+yx+y D、x,yRx=y , 则xy<1
  • 12、“x>1”是“1x<1”的(     )
    A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 13、某物流公司为了提高运输效率,计划在机场附近建造新的仓储中心.已知仓储中心建造费用C(单位:万元)与仓储中心到机场的距离s(单位km)之间满足的关系为C=800s+2s+2000 , 则当C最小时,s的值为(     )
    A、2080 B、20 C、202 D、400
  • 14、已知集合A=xmx2-2x+3=0,mR , 若A中恰有2个元素,则m的取值范围是(     )
    A、(,0)(0,13) B、0 C、(,0)(0,13] D、(,13)
  • 15、下列命题中正确的是(     )
    A、a>b , 则ac>bc B、a>bc>d , 则ac>bd C、ab>0a>b , 则1a<1b D、a>bc>d , 则ac<bd
  • 16、下列图象中,表示定义域和值域均为[0,1]的函数是(       )
    A、    B、    C、    D、   
  • 17、已知集合A={x2x<2},B=2,1,0,1,2 , 则AB=(       )
    A、2,1,0 B、2,1,0,1 C、2,1,0,1,2 D、{x2x<2}
  • 18、若存在常数k,b使得函数F(x)G(x)在给定区间上的任意实数x都有F(x)kx+bG(x) , 则称y=kx+by=F(x)y=G(x)的隔离直线函数.已知函数f(x)=x2x+1,g(x)=12x1x+1
    (1)、证明:函数y=g(x)在区间(0,+)上单调递增.
    (2)、当x>0时,y=fxy=gx是否存在隔离直线函数?若存在,请求出隔离直线函数解析式;若不存在,请说明理由.
  • 19、已知函数f(x)=a2x1+1为奇函数,其中a为常数.
    (1)、求fx的解析式和定义域;
    (2)、若不等式fx2+2x+2>f(2)成立,求实数x的取值范围.
  • 20、已知函数fx是定义在R上的奇函数,且当x0时,fx=x2+2x

    (1)、求出当x>0时,fx的解析式;
    (2)、如图,请补出函数fx的完整图象,根据图象直接写出函数fx的单调递减区间;
    (3)、结合函数图象,求当x3,1时,函数fx的值域.
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