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1、 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，CD平分∠ACB，AD=2，则⊙O的半径为( )
A、2 B、1 C、 D、 -
2、随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某公司计划购进 A，B两种型号的新能源汽车共3台，据了解，2辆 A 型和1 辆B 型汽车的进价共计55万元，2辆B型和1 辆 A 型汽车的进价共计50万元.若设每辆A 型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元，则可列二元一次方程组为( )A、 B、 C、 D、
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3、据报道，2024年4月26 日5 时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻距离地表约400000 米的中国空间站——“天宫”.数据400000用科学记数法表示为( )A、0.4×106 B、 C、40×104 D、
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4、
(1)、【探究发现】如图①，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，M为DE 的中点，连结AM并延长交BC于点N，求证：BN=NC.(2)、【拓展应用】如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点N，E，F分别是边AB，AD上的点，EF∥BD交AC于点M.若AD=2，BC=3，求 的值.(3)、【综合提升】如图③，在▱ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，动点E在边AB上，过点E作EF∥BD交AC于点 F，过点F作FG⊥EF交BC于点G，连结EG.求EG的最小值. -
5、学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后，小明知道在弹性限度内，弹簧的长度与它受到的拉力成一次函数关系，他想进一步探究“某个弹簧伸长的长度y(cm)与它所受到的拉力x(N)(0≤x≤6)之间的关系”，于是采用了如图所示的装置进行探究.
实验中，他观察到当拉力为2N时，弹簧长度为6cm，同时还收集到了如下数据：
弹簧受到的拉力x(N)
0.5
1
1.5
2
…
6
弹簧伸长的长度y(cm)
1
2
3
4
…
12
(1)、在受到的拉力为0N时，弹簧的长度是多少?(2)、求y关于x 的函数表达式；(3)、当弹簧的长度为10cm时，求弹簧受到的拉力. -
6、如图，均为4×4 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，画出满足要求的一种情况即可.
(1)、在图①中找格点P，连结BP，使∠ABP=45°；(2)、在图②中找格点D，E，连结DE，使直线DE⊥AB；(3)、在图③中找格点F，G，连结FG交线段AB于点C，使AC=3BC. -
7、问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明代科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图①).假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都沿逆时针方向做匀速圆周运动，每旋转一周用时 120秒.
问题设置：把筒车抽象为一个半径为2米的⊙O，如图②.OM始终垂直于水平面，在某一时刻，某盛水筒恰好位于水面A处，此时∠AOM=30°，经过95秒后该盛水筒运动到点B处.
问题解决：
(1)、求∠BOM的度数；(2)、求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离.(结果精确到0.1米，参考数据： -
8、为了解学生对篮球、足球、排球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人只能选择其中的一种，通过分析整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中的相关信息解答下列问题：
(1)、求参与调查的学生中喜爱篮球的人数；(2)、该校九年级共有 520名学生，请你估计该校九年级学生中喜爱足球的有多少人. -
9、如图，某兴趣小组运用数学知识设计徽标，将由边长为4的正方形分割成的七巧板拼成了一个轴对称图形，取名为“火箭”，并过该图形的A，B，C三个顶点作圆，则该圆的半径是.
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10、古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>4)的正方形土地租给老农，第二年他对老农说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的一边减少4米，变成矩形土地继续租给你，租金不变.”后来老农发现收益减少，感觉吃亏了.聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了平方米.
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11、已知y是x的一次函数，下表列出了y与x的部分对应值，则m=.
x
0
1
2
y
1
m
5
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12、已知圆的半径为4cm，则120°的圆心角所对的弧长为cm.
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13、某校组织研学活动，计划从“太湖淡港景区”“荻港渔村”“东衡游子部落”“江南红村”“五峰山运动村”五个研学基地中随机选一个前往，则选中“太湖淡港景区”的概率是.
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14、关于x的一元二次方程 0)的根的情况，有以下四种表述：
①当a<0，b+c>0，a+c<0时，方程一定没有实数根；
②当a<0，b+c>0，b-c<0时，方程一定有实数根；
③当a>0，a+b+c<0时，方程一定没有实数根；
④当a>0，b+4a=0，4a+2b+c=0时，方程一定有两个不相等的实数根.
其中表述正确的序号是( )
A、① B、② C、③ D、④ -
15、向高为50cm的空水瓶(形状如图)中匀速注水，注满为止，则水面高度y(cm)与注水时间x(s)的函数关系的大致图象是 ( )
A、
B、
C、
D、
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16、 如图，小明想利用“∠A=30°，AB=6cm，BC=4cm”这些条件作△ABC.他先作出了∠A和AB，在用圆规作BC时，发现点C出现C1和C2两个位置，那么C1C2的长是( )
A、3cm B、4cm C、2cm D、2cm -
17、如图①，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图②中的菱形ABCD是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变 AC的长来调节BD 的长.已知AB=30cm，BD的初始长为 30 cm，如果要使 BD的长达到36 cm，那么 AC的长需要缩短( )
A、6cm B、8cm C、 D、 -
18、 甲煤场有煤390吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?若设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下列方程中，正确的是( )A、390-x=2(96+x) B、390+x=2(96-x) C、390-x=2×96 D、390-2x=96
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19、下列运算中，正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、龙之梦景区在2023年全年接待游客约14500000人次.为读写方便，可将数据14500000用科学记数法表示为( )A、 B、1.45×106 C、14.5×106 D、