相关试卷

1、按一定规律排列的一列数：2¹，2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， ….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是.

查看解析
2、阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图①可以得到(a+ $2 b) (a + b) = a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} .$ 请解答下列问题：

(1)、写出图②中所表示的数学等式.

(2)、利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+ bc+ac=38，求 $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ 的值.

(3)、图③中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片，若干个长为b和宽为a 的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式： $2 a^{2} + 5 a b + 2 b^{2} = (2 a + b) (a +$ 2b).

查看解析
3、设( ${(3 x - 1)}^{5} = a_{5} x^{5} + a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ ，求：

(1)、 $a_{5} - a_{4} + a_{3} - a_{2} + a_{1} - a_{0}$ 的值.

(2)、 $∣ a_{5} ∣ + ∣ a_{4} ∣ + ∣ a_{3} ∣ + ∣ a_{2} ∣ + ∣ a_{1} ∣$ 的值.

查看解析
4、设a，b，c，d都是正整数，并且 $a^{5} = b^{4} ， c^{3} = d^{2} ， c - a =$ 19，求d-b的值.

查看解析
5、把 2⁵⁵ ， 3⁴⁴ ， 5³³ ， 6²²这 4 个数从小到大排列，正确的是( ).

A、 $2^{55} < 3^{44} < 5^{33} < 6^{22}$ B、 $2^{55} < 5^{33} < 6^{22} < 3^{44}$ C、 $2^{55} < 6^{22} < 5^{33} < 3^{44}$ D、 ${2^{5}}^{5} < {6^{2}}^{2} < {3^{4}}^{4} < {5^{3}}^{3}$

查看解析
6、

(1)、若n 为不等式 $n^{200} > 6^{300}$ 的解，则n 的最小正整数的值为.

(2)、已知 $x^{2} + x = 1 ，$ 那么 $x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 2005 =$ .

查看解析
7、如图，点B 是反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x⟩ 0)$ 图象上一点，过点 B 分别向坐标轴作垂线，垂足为 A，C.反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象经过OB 的中点M，与AB，BC 分别相交于点 D，E.连接 DE 并延长交x轴于点F，点G 与点O关于点C 对称，连接BF，BG.

(1)、填空：k=.

(2)、求△BDF 的面积.

(3)、求证：四边形 BDFG 为平行四边形.

查看解析
8、如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 与y= $\frac{n}{x} (x⟩ 0,0 < m < n)$ 的图象上，对角线 BD∥y 轴，且 BD⊥AC于点 P.已知点 B 的横坐标为4.

(1)、当m=4，n=20时.
①若点 P 的纵坐标为2，求直线 AB 的函数表达式；
②若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由.

(2)、四边形ABCD 能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.

查看解析
9、如图，点P 是函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} ＞ 0, x > 0)$ 的图象上一点，过点 P 分别作x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为点 A，B，交函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ (k₂>0，x>0)的图象于点 C，D，连接OC，OD，CD，AB，其中 $k_{1} > k_{2} .$ 下列结论：①CD∥A $B; ② S_{△ O C D} = \frac{k_{1} - k_{2}}{2}; ③$ S△DCP = $\frac{{(k_{1} - k_{2})}^{2}}{2 k_{1}} .$ 其中正确的是( ).

A、①② B、①③ C、②③ D、①

查看解析
10、如图，平行于 x 轴的直线与函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} ＞ 0, x > 0), y = \frac{k_{2}}{x}$ (k₂>0，x>0)的图象分别相交于 A，B两点，点A 在点 B 的右侧，C 为x轴上的一个动点.若△ABC 的面积为4，则. $k_{1} - k_{2}$ 的值为( ).

A、8 B、-8 C、4 D、-4

查看解析
11、如图，点A 是反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (x < 0)$ 图象上一点，AC⊥x 轴于点 C 而且与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 B，AB=3BC，连接OA，OB.若△OAB 的面积为6，则 $k_{1} + k_{2} =$ 。

查看解析
12、反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a⟩ 0,$ a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M 在 $y = \frac{a}{x}$ 的图象上，MC⊥x 轴于点 C，交 y= $\frac{2}{4}$ 的图象于点A；MD⊥y 轴于点D，交 y= $\frac{2}{x}$ 的图象于点B.当点M在. $y = \frac{a}{x}$ 的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB 的面积不变；
③当点 A 是 MC 的中点时，点 B 是 MD 的中点.
则正确结论的序号是.

查看解析
13、如图，分别位于反比例函数y= $\frac{1}{x}, y = \frac{k}{x}$ 在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且 $\frac{O A}{O B} = \frac{1}{3} .$

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式.

(2)、过点 A 作x 轴的平行线交 $y = \frac{k}{x}$ 的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积.

查看解析
14、如图，在平面直角坐标系中，函数y= kx与 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象交于A，B两点，过点 A 作y轴的垂线，交函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象于点C，连接 BC，则△ABC 的面积为( ).

A、2 B、4 C、6 D、8

查看解析
15、如图，点A 为函数 $y = \frac{9}{x} (x⟩ 0)$ 图象上一点，连接OA，交函数 $y = \frac{1}{x} (x⟩ 0)$ 的图象于点 B，点 C 是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC 的面积为.

查看解析
16、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，点 E 在直线BC上(不与点B，C重合)，连接DE，过点 D 作DF⊥DE 交直线AC 于点F，连接EF.

(1)、如图①，当点 F 与点A 重合时，请直接写出线段EF 与BE 的数量关系.

(2)、如图②，当点 F 不与点A 重合时，请写出线段AF，EF，BE 之间的数量关系，并说明理由.

(3)、若AC=5，BC=3，EC=1，请直接写出线段AF 的长.

查看解析
17、长方形ABCD 中嵌入了如图所示的5个相同的正方形和一个三角形，E，F，G，H 分别在长方形的边AB，BC，CD 和DA 上.已知AB=22m，BC=20m，求嵌入的图形总面积.

查看解析
18、

(1)、问题背景
在△ABC 中，AB，BC，AC 三边的长分别为 $\sqrt{5} ， \sqrt{10} ， \sqrt{13} ，$ 求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示.这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积.
请你将△ABC 的面积直接填写在横线上：.

(2)、思维拓展
我们把上述求△ABC 面积的方法叫作构图法，若△ABC 三边的长分别为 $\sqrt{5} a ， 2 \sqrt{2} a ， \sqrt{17} a (a⟩ 0) ，$ 请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积.

(3)、探索创新
若△ABC三边的长分别为 $\sqrt{m^{2} + 16 n^{2}} ， \sqrt{9 m^{2} + 4 n^{2}} ，$ $2 \sqrt{m^{2} + n^{2}} (m⟩ 0 ， n > 0 ，$ 且m≠n)，试运用构图法求出这个三角形的面积.

查看解析
19、满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有( ).

A、1个 B、2个 C、3个 D、无穷多个

查看解析
20、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH，连接 EG，BD 相交于点O，BD 与HC相交于点 P.若GO=GP，则 $\frac{S_{正方形 A B C D}}{S_{正方形 E F G H}}$ 的值是( ).

A、 $1 + \sqrt{2}$ B、 $2 + \sqrt{2}$ C、 $5 - \sqrt{2}$ D、 $\frac{15}{4}$

查看解析

上一页 828 829 830 831 832 下一页跳转