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1、如图，下列条件中能判定AB∥CD的是(    )
① $∠$ DAC= $∠$ BCA；   ② $∠$ BAC= $∠$ ACD；
③ $∠$ B= $∠$ D；   ④ $∠$ EAB= $∠$ DCF

A、② B、B.②③④ C、②④ D、①③

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2、科学家在研究某种新型细胞时，测量出该细胞的直径约为 $0.000000521$ 米，数据 $0.000000521$ 用科学记数法表示为( )

A、 $0.521 \times 10^{- 6}$ B、 $5.21 \times 10^{- 6}$ C、 $52.1 \times 10^{- 8}$ D、 $5.21 \times 10^{- 7}$

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3、下列方程中，是二元一次方程的是( )

A、xy=1-y B、x+2y=3x-2 C、3x-1=2 D、x+1=2－ $\frac{1}{y}$

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4、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a (a - 3) x (a \neq 0)$ ，设抛物线的对称轴为 $x = t .$ 点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ 是抛物线上两个点，当 $- 1 < x_{1} < 2$ 时，对 $x_{1}$ 的每一个值，总存在 $x_{2}$ ，使得 $- 1 < x_{2} < 2$ ， $x_{2} > x_{1}$ ，且 $y_{2} > y_{1}$ 成立，则 $t$ 的取值范围为．

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5、一个几何体如图水平放置，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6、2025是春意盎然，生机勃勃的双春年，2025的倒数是（）

A、 $- 2025$ B、2025 C、 $- \frac{1}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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7、如图，弦 $A D$ ， $B C$ 相交于点P， $A C = B D$ ．

(1)、求证： $△ A C P ≌ △ B D P$ ；

(2)、若连接 $A B$ 恰是 $⊙ O$ 的直径，且 $∠ A B C = 35 °$ ，则 $∠ C A P =$ $°$ ．

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8、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $C E ⊥ A D$ ，垂足为 $E$ ．

(1)、证明： $△ C D E ∽ △ A D C$ ；

(2)、证明： $△ B A D ∽ △ E B D$ ．

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9、已知直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，分别与直线l交于点A，B，把一块含 $30 °$ 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 $∠ 2 = 100 °$ ，试求 $∠ 1$ 的度数．

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10、因式分解：

(1)、 $x^{2} - 9$ ；

(2)、 ${(m^{2} - 5)}^{2} + 2 (m^{2} - 5) + 1$

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11、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 3, 2)$ ，点 $B (3, 2)$ ，则直线 $A B$ 与（填“x”或“y”）轴平行．

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12、如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $B C = C D = D E$ ， $∠ B O C = 42 °$ ，那么弧 $A E$ 度数等于．

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13、若 $x$ ， $y$ 互为相反数， $a$ ， $b$ 互为倒数，则 ${(a b)}^{x + y} =$ ．

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14、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 过点 $C (0, - 2)$ 与x轴交点的横坐标分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $- 1 < x_{1} < 0$ ， $2 < x_{2} < 3$ ，则下列结论：
① $a - b + c < 0$ ；
②方程 $a x^{2} + b x + c + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根；
③ $a + b > 0$ ；
④ $a > \frac{2}{3}$ ；
⑤ $b^{2} - 4 a c > 4 a^{2}$ ．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，四边形 $O A B C$ 为矩形，点 $A$ ， $C$ 分别在 $y$ 轴、 $x$ 轴上，且点 $B (4, 3)$ ， $D$ 为边 $B C$ 上一点，将 $∠ B$ 沿 $A D$ 所在直线翻折，当点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 恰好落在对角线 $A C$ 上时，点 $D$ 的坐标为( )

A、 $(4, \frac{4}{3})$ B、 $(4, \frac{5}{3})$ C、 $(4, \frac{9}{5})$ D、 $(4, \frac{7}{5})$

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16、按一定规律排列的单项式： $- x, 3 x^{4}, - 5 x^{9}, 7 x^{16}, \dots$ ．则第7个单项式是（）

A、 $13 x^{49}$ B、 $- 13 x^{49}$ C、 $15 x^{49}$ D、 $- 15 x^{49}$

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17、下列调查样本中最适合用普查的是（）

A、了解一批电视机的使用寿命 B、了解我市居民的年人均收入 C、了解我市学生的视力情况 D、了解某校学生的课外阅读情况

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18、已知 $x - 2 y - 3 = 0$ ，求代数式 $\frac{x (x - 2 y) + y (2 x - 4 y)}{x + 2 y}$ 的值．

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19、如图，已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ， D为 $B C$ 上一点，构造菱形 $A D E F$ ，点E在线段 $C D$ 上，G为 $A D$ 上一点， $A G = B D$ ，连接 $F G$ 交 $A C$ 于点H．

(1)、求证： $∠ A G F = ∠ C$ ．

(2)、当G为 $A D$ 的中点， $A H = 2$ ， $A C = 8$ 时，求 $B E$ 的长．

(3)、若 $∠ A H G = 60 °$ ，求证： $A G = C E$ ．

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20、如图，在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 $O$ 处开始减速，此时白球在黑球前面 $20 cm$ 处保持 $2 cm / s$ 的速度匀速运动．小聪测量黑球减速后运动距离 $y$ （单位：cm）随运动时间 $t$ （单位：s）变化的数据，整理得下表．
运动时间 $t / s$
0
1
2
3
4
…
运动距离 $y / cm$
0
$7.5$
14
$19.5$
24
…
探究发现， $y$ 与 $t$ 之间的数量关系可以用二次函数来描述．

(1)、求 $y$ 关于 $t$ 的函数关系式．

(2)、当 $t = 5$ 时，求两球之间的距离．

(3)、黑球能否追上白球？若能，求出追上时 $t$ 的值；若不能，求出它们之间的最短距离．

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运动时间 $t / s$	0	1	2	3	4	…
运动距离 $y / cm$	0	$7.5$	14	$19.5$	24	…