相关试卷

1、国际上常用身体质量指数 $(B M I)$ 来衡量人体胖瘦程度，其计算公式 $B M I = \frac{体重（单位： kg ）}{身高^{2} （单位： m^{2} ）}$ .《国家学生体质健康标准》将学生体重指数 $(B M I)$ 分成四个等级（如表）．
等级
偏瘦 $(A)$
标准 $(B)$
超重 $(C)$
肥胖 $(D)$
男
$B M I \leq 15.7$
$15.7 < B M I \leq 22.5$
$22.5 < B M I \leq 25.4$
$B M I > 25.4$
女
$B M I \leq 15.4$
$15.4 < B M I \leq 22.2$
$22.2 < B M I \leq 24.8$
$B M I > 24.8$
某校七年级数学综合实践小组从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、若一位女生的身高为 $1.5 m$ ，体重为 $45 kg$ ，则她的体重指数 $(B M I)$ 属于______等级；（填“ $A$ ”，“ $B$ ”，“ $C$ ”，“ $D$ ”）

(2)、扇形统计图中“ $A$ ”等级对应的扇形的圆心角为______ $^{°}$ ；并把条形统计图补充完整；

(3)、根据调查结果，估计该校1800名学生中体重指数 $(B M I)$ 为“ $D$ ”等级学生的人数，并对他们提出一条合理的建议．

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2、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O, E O ⊥ A B$ 于点 $O$ ．

(1)、若 $∠ B O C = 130 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O C : ∠ D O E = 3 : 2$ ，求 $∠ B O C$ 的度数．

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3、把如图1中三个边长为 $1cm$ 的正方形拼成如图2的图形，其中点A，D，E在同一条直线上，点 $G$ 在边 $C D$ 上．

(1)、 $A B =$ ______ $cm$ ；

(2)、求 $A E - G C$ 的值．

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4、若 $\{\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程 $2 x - y + 1 = 0$ 的解，则 $2025 - 2 a + b =$ ．

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5、为了测量村庄 $A$ 是否对河道施工有影响，需测量村庄 $A$ 到河道的距离．某测绘队（点 $P$ ）沿河道规划路线 $M N$ 进行测量，如图，测量角度 $∠ A P N$ 与线段 $A P$ 的长度如表所示，则村庄 $A$ 到河道的距离为米．
$∠ A P N$ 的度数/度
52.3
69.5
90
93
105.8
117.8
$A P$ 的长度/米
693
586
549
552
570
620

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6、计算： $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8} =$ ．

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7、将点 $A (- 3, 2)$ 水平向右平移3个单位长度到达点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标为．

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8、如图，已知 $∠ 1 = 40^{°}$ ，如果 $∠ 2$ 的一边与 $∠ 1$ 的一边互相平行，且 $∠ 2$ 的另一边与 $∠ 1$ 的另一边互相垂直，那么 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $40^{°}$ B、 $50^{°}$ C、 $40^{°}$ 或 $140^{°}$ D、 $50^{°}$ 或 $130^{°}$

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9、关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 3 \\ 2 m x + 3 y = 2 \end{array}$ 的解x，y的和等于1．则 $m$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{8}{5}$ D、2

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10、已知 $a > b$ ，下列变形一定正确的是（）

A、 $2 a < 2 b$ B、 $- a < - b$ C、 $1 - a > 1 - b$ D、 $a - 3 < b - 3$

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11、如图，点 $A$ 表示梅华城市花园，坐标为 $(- 1, - 1)$ ；点 $B$ 表示珠海市便民服务中心，坐标为 $(2, 1)$ ，则点 $C$ 表示的香山驿站（正好在坐标系网格点上）的坐标为（）

A、 $(1, 4)$ B、 $(1, 5)$ C、 $(2, 4)$ D、 $(0, 3)$

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12、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、了解一捆百元钞票中有没有假钞 B、了解某校七年级一班学生的视力情况 C、选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D、调查超市售卖的草莓农药残留是否超标

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13、下列各点中，在第三象限的点是（）

A、 $(\sqrt{5}, - \sqrt{5})$ B、 $(- \sqrt{5}, - \sqrt{5})$ C、 $(- \sqrt{5}, \sqrt{5})$ D、 $(\sqrt{5}, \sqrt{5})$

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14、如图1，已知三角形 $A B C$ 与三角形 $A D E$ 摆放在一起，点 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一直线上，其中 $∠ A C B = 30 °$ ， $∠ D A E = 45 °$ ， $∠ B A C = ∠ D = 90 °$ ．如图2，固定三角形 $A B C$ ，将三角形 $A D E$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转，记旋转角 $∠ C A E = α$ （ $0 ° < α < 180 °$ ）．

(1)、当 $∠ C A D = 10 °$ 时， $α =$ ________°；

(2)、在旋转过程中，试探究 $∠ C A D$ 与 $∠ B A E$ 之间的关系：
①当 $0 ° < α \leq 45 °$ 时，______________；
②当 $45 ° < α \leq 90 °$ 时，______________；
③当 $90 ° < α < 180 °$ 时，______________；

(3)、当三角形 $A D E$ 的一边与三角形 $A B C$ 的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角 $α$ 所有可能的度数．

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15、身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供．碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如下表：
分解的营养物质
氧气消耗量/克
二氧化碳生成量/克
释放热量/千焦
1克碳水化合物
1
1.5
15
1克脂肪
3
3
45
请解答下列问题：

(1)、研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克．

(2)、已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟）

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16、如图，已知点E、F在直线 $A B$ 上，点N在线段 $C D$ 上， $E D$ 与 $F N$ 交于点M， $∠ C = ∠ 1, ∠ 2 = ∠ 3$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若 $∠ D = 47 °, ∠ E M F = 80 °$ ，求 $∠ A E P$ 的度数．

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17、如图， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A B D = ∠ A D B$ ，求证： $∠ A D C + ∠ B C D = 180 °$ ．
将下面的证明过程补全完整．
证明：
∵ $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，
∴ $∠ A B D =$ __________．
∵ $∠ A B D = ∠ A D B$ ，
∴ $∠ A D B =$ __________，
∴______ $∥$ ______（_______________）（填推理的依据）
∴ $∠ A D C + ∠ B C D = 180 °$ （____________________）（填推理的依据）

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18、去年3至8月份期间， $A, B, C$ 三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：

(1)、3至8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度；

(2)、8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？

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19、如图，在平面直角坐标系中， $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由 $△ A B C$ 经过平移得到的，点A， B， C分别与 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 对应．其中点A的坐标为 $(- 5, 4)$ ．

(1)、直接写出点B和点C的坐标，并在图中画出 $△ A B C$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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20、解不等式

(1)、 $\frac{2 x - 1}{3} - 1 > \frac{x}{2}$ ；

(2)、求不等式组 $\{\begin{cases} 2 x + 7 \leq 3 x + 10 ① \\ \frac{2 x - 1}{3} < - 1 ② \end{cases}$ 的解集并写出整数解．

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等级	偏瘦 $(A)$	标准 $(B)$	超重 $(C)$	肥胖 $(D)$
男	$B M I \leq 15.7$	$15.7 < B M I \leq 22.5$	$22.5 < B M I \leq 25.4$	$B M I > 25.4$
女	$B M I \leq 15.4$	$15.4 < B M I \leq 22.2$	$22.2 < B M I \leq 24.8$	$B M I > 24.8$

$∠ A P N$ 的度数/度	52.3	69.5	90	93	105.8	117.8
$A P$ 的长度/米	693	586	549	552	570	620

分解的营养物质	氧气消耗量/克	二氧化碳生成量/克	释放热量/千焦
1克碳水化合物	1	1.5	15
1克脂肪	3	3	45