相关试卷

1、如图，∠2与∠4是一对（　　）

A、对顶角 B、内错角 C、同旁内角 D、同位角

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2、在下列各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\frac{10}{7}$ B、 $\sqrt[3]{8}$ C、﹣3.14 D、 $\sqrt{3}$

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3、如图是我国古代的数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.
⑴连结BF，若F恰为AG的中点，则∠BFG的度数为°；
⑵连结CF，若△ABF与△FEC的面积相等，DF=2，则AF 的长为.

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4、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象上，点B在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上，AB∥y轴，交x轴于点C，连结OA，取OA的中点D，连结BD，则△ADB(阴影部分)的面积为.

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5、如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为cm².(结果保留π)

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6、如图，在菱形ABCD中，AC，BD为对角线，AE平分∠CAB交BC于点E.若∠CAE=32°，则∠ABC的度数为.

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7、如图，AB 是⊙O的弦，将 $\hat{A B}$ 沿弦AB翻折，使 $\hat{A B}$ 恰好经过圆心O，C是 $\hat{A B}$ 上一点，连结BC并延长交⊙O于点E.若AE= $2, t a n ∠ A B C = \frac{\sqrt{3}}{6},$ 则AB的长为( )

A、2 $\sqrt{3}$ B、6 C、 $\sqrt{39}$ D、3 $\sqrt{5}$

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8、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c是常数)的图象过(-2，0)，(m，0)两个不重合的点，一次函数y=x+d的图象过点(m，0)和二次函数图象的顶点，则m的值为( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

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9、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边的三等分点(AE<EC)，连结AD，BE，交点为F，过点D作 DG∥EF交AC于点G.若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为( )

A、144 B、120 C、60 D、48

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10、在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+a(a≠0)的图象如图所示，若一次函数y=ax+1的图象与x轴交于点(m，0)，则下列判断正确的是( )

A、m<-1 B、-1<m<0 C、0<m<1 D、m>1

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11、如图所示，转盘中8个扇形的面积都相等，涂色的为灰色部分，其余为白色部分.任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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12、如图所示的几何体是6个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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13、截至2023年年底，浙江省农村公路总里程达到102000公里.数据102000用科学记数法表示为( )

A、10.2×10⁴ B、 $1.02 \times 1 0^{5}$ C、0.102×10⁶ D、1.02×10⁶

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14、某日上午八点温州市的气温为-1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为( )

A、-4℃ B、-2℃ C、2℃ D、4℃

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15、甲、乙两位同学将两张全等的直角三角形纸片进行裁剪和拼接，尝试拼成一个尽可能大的正方形.
要求：①直角三角形纸片的两条直角边长分别为30cm和40cm；
②在两张直角三角形纸片中各裁剪出一个图形，使它们的形状和大小都相同；
③将这两个图形无缝隙地拼成一个正方形，正方形的边长尽可能大.
甲同学的方案
乙同学的方案
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、计算甲、乙两位同学方案中拼成的正方形的边长，并比较大小；

(2)、请设计一个方案，使拼成的正方形的边长比甲、乙两位同学拼成的正方形的边长都大.(方案要求：请在图的两个直角三角形中分别画出裁剪线，标出所有裁剪线的长，求出这个正方形的边长)

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16、用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图所示，拖把头为矩形ABCD，AB=16cm，DA=2cm.该沙发与地面的空隙为矩形EFGH，EF=55cm，HE=12cm.拖把杆为线段OM，长为45cm，O为DC的中点，OM与DC所成角α的可变范围是14°≤α≤90°，当α大小固定时，若OM经过点G，或点A与点E重合，则此时AF的长即为沙发底部可拖最大深度.

(1)、如图①，当α=30°时，求沙发底部可拖最大深度 AF的长；(结果保留根号)

(2)、如图②，为了能将沙发底部地面拖干净，将α减小到14°，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度 AF 的长能否达到55cm.(参考数据： $s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24, c o s 1 4^{\circ} \approx$ 0.97， tan 14°≈0.25)

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17、某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动.为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A，B，C，D，E五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图如图①.跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图如图②.
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求抽取的九年级学生人数，并补全图②中的统计图；

(2)、若全校600名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变.请通过计算，估计这600名学生在跳绳活动结束后的测试中，得分不低于9分的有多少人；

(3)、选择一个适当的统计量，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价.

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18、台灯的亮度控制可以通过用旋钮调节电阻控制电流的变化来实现.如图是通过该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)的关系图象，该图象经过点 P(440，0.5).

(1)、求Ⅰ关于R的函数表达式；

(2)、当880Ω<R<1000Ω时，求Ⅰ的取值范围.

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19、如图，在△ABC中，∠C=50°，将AB沿射线BC的方向平移至A'B'的位置，使B'为BC的中点，连结AA'，记A'B'与AC的交点为O.

(1)、求证：△AOA'≌△COB'；

(2)、若AC平分∠BAA'，求∠B的度数.

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20、【知识链接】
对于三角形中的重要结论“在同一个三角形中，等边对等角”，我们可以构造全等三角形来证明．如图1，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = A C$ ，可证 $∠ B = ∠ C$ ，蛟蛟同学的证法是：作 $∠ B A C$ 的角平分线交 $B C$ 于点 $D$ ，则 $∠ 1 = ∠ 2$ ，通过“边角边”证明 $△ A B D ≌ △ A C D$ ，则 $∠ B = ∠ C$ ．请你利用该结论继续探究：

(1)、【初步应用】
在 $△ A B C$ 中，若 $A B = A C$ ， $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ A =$ °．

(2)、【破茧启思】
如图2，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，点 $D$ 在 $A B$ 上，点 $F$ 在 $B C$ 上， $F D$ 延长线与 $C A$ 延长线交于点 $H ， E$ 是 $△ A B C$ 外一点， $E F$ 与 $A B$ 交于点 $G$ ，若 $D E = E F$ ， $∠ A B C = ∠ D E F = α$ ．
① $∠ E F D =$ ▲ ．（用含 $α$ 的代数式表示）
②若 $∠ 1 = 42 °$ ，求 $∠ 2$ ．

(3)、【攀登高峰】
如图3，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，点 $D$ 、 $F$ 分别在 $B A$ 、 $B C$ 延长线上， $E$ 是 $△ A B C$ 外一点， $E F$ 与 $A B$ 交于点 $G$ ，若 $B E = A B ， D E = E F ， ∠ E D B = ∠ E F B$ ，试探究 $A C 、 B D 、 B F$ 的数量关系并证明．

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甲同学的方案
乙同学的方案