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1、 已知：如图，△ABC的两条高线BE，CF相交于点O。
求证：∠BOC=180°-∠A(填空)。
证明：因为BE，CF是△ABC的两条高线( )，
所以∠OEC=∠BFC=90°()。
因为∠ACF+∠A=∠BFC=90°()，
所以∠ACF=90°-∠A。
所以
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2、 已知：如图，O为△ABC内任意一点。求证：∠BOC=∠1+∠2+∠A。
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3、 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∠ADC=72°。
求证：AD平分∠BAC。
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4、已知：如图，∠B+∠D=∠BCD。求证：AB∥DE。
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5、证明命题“三角形三个内角的和等于180°”是真命题。
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6、我国古代发明了利用水流作动力取水灌田的筒车，它是我国古代劳动人民智慧的结晶。筒车中的转轮可以抽象成一个圆，圆上一点离水面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图所示。
(1)、根据图象填表：x/ min
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
y/m
(2)、变量y是x的函数吗?为什么?(3)、根据图中的信息写出转轮旋转一周需要的时间和转轮的半径。 -
7、如图表示的是距离y(米)关于时间x(分)的函数图象，请你给这个函数图象写一件事，使得事件发生过程中两个变量之间的关系符合这个函数图象。
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8、北京某日8时至次日8时(次日的时间前面加0表示)的温度变化趋势如图所示。根据图象回答下列问题。
(1)、写出这个时间段内温度的变化范围。(2)、估计11时所对应的温度。 -
9、均匀地向一个茶壶倒入开水，最后茶壶内注满水。茶壶中水面的高度h是注水时间t的函数。如图两个函数图象中，哪个符合茶壶中水面高度h随注水时间t变化的规律?请说明理由。
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10、放学后，小明骑自行车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的关系如图所示，那么小明的骑车速度是。
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11、小鹏某天上学途中离开家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象如图所示，请你根据图象描述小鹏在上学途中的过程。
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12、根据函数图象(如图)，描述一个符合图象所表示的函数关系的情景。
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13、某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是：每组选出男、女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地。若途中气球掉落，须捡回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程。
图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数关系。
根据函数图象，回答下列问题：
(1)、这项比赛的总路程是多少?(2)、哪一组同学获胜?(3)、线段AB表示的实际意义是什么?(4)、比赛途中两组同学相遇了几次?在哪个时间段内他们第一次相遇? -
14、根据卫生要求，游泳池必须定期换水、清洗。某游泳池在上午9：00打开排水口开始排水，排水口的排水速度保持不变，其间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在12：00全部排完。游泳池内的水量Q(m3)是排水时间t的函数，函数图象如图所示。根据图象回答下列问题。
(1)、开始排水前，游泳池内的水量有多少?(2)、几时该游泳池开始暂停排水进行清洗?暂停排水时间有多长?(3)、排水口的排水速度是多少?暂停排水时游泳池内还剩多少水量? -
15、如图，是等边三角形． ， 是边上的高，点E在边上，连接 ， 以为边在其下方作等边 ， 连接 ．
(1)、当是等腰三角形时， ；(2)、求证：；(3)、当是等腰三角形时，求的大小；(4)、直接写出的最小值． -
16、如图，在中， ， ， 是的垂直平分线，交于点E，交于点D．
(1)、求的度数：(2)、如图2，若于点F，连接交于点H．①求证：垂直平分；
②若 ， ， 且 ， 求的长（用含m，n的式子表示）．
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17、如图，在和中， ， ．
(1)、求证：；(2)、过点D作交于点E，求证：是等腰三角形． -
18、如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯高度相同（），都为2.5米，他想知道左右两个滑梯和的长度是否相等，于是制定了如下方案：
课题
探究两个滑梯的长度是否相等
测量工具
长度为6米的卷尺
测量步骤
①测量线段的长度；②测量线段的长度
测量数据
米，米
(1)、根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由；(2)、猜想两个滑梯和所在直线的位置关系，并证明． -
19、如图，在的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点在格点上．
(1)、画出 ， 使它与关于直线m对称；(2)、在直线m上找一点D，使得的和最小：（保留作图痕迹）(3)、延长交直线m于E，若是以为底边的等腰三角形，那么图中这样的格点F共有 个． -
20、如图是等边三角形，是中线，延长到 ， 使 ． 求证： ．
