相关试卷

1、如图，已知折扇的骨柄AB=30cm，折扇张开的最大角度为120°，此时 $\hat{B C}$ 的长度为.(结果保留π)

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2、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何.”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是 16步，则这块田的面积为( )

A、120平方步 B、240平方步 C、 $\frac{32}{3} π$ 平方步 D、 $\frac{44}{3}$ π平方步

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3、如图，半径为 5 的扇形 AOB 中，∠AOB=90°，C 是 $\hat{A B}$ 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D，E.若CD=CE，则图中阴影部分的面积为( )

A、 $\frac{25 π}{16}$ B、 $\frac{25 π}{8}$ C、 $\frac{25}{6}$ D、 $\frac{25 π}{4}$

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4、工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污管道的横截面是直径为2m 的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面(图中阴影部分)宽AB为1m，则淤泥横截面的面积为( )

A、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{4}) m^{2}$ B、 $(\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{2}) m^{2}$ C、 $(\frac{2}{3} π - \sqrt{3}) m^{2}$ D、 $(\frac{1}{6} π - \frac{1}{4}) m^{2} .$

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5、点A，B，C在⊙O上的位置如图所示，∠A=70°，⊙O的半径为3，则 $\overset{⏜}{B C}$ 的长是( )

A、 $\frac{7}{6} π$ B、 $\frac{7}{3} π$ C、 $\frac{7}{2} π$ D、7π

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6、实践活动：确定 LED台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图①为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯，图②为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R₂ 来调节亮度，电流I与总电阻R 成反比例关系，其中 $R = R_{1} + R_{2} .$ 已知 $R_{1} = 5 Ω,$ 实验测得当 $R_{2} = 10 Ω$ 时，I=0.4 A.
素材2：图③是该台灯电流和光照强度的关系图象.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在 300~750 Lux之间(包含临界值).

(1)、任务1：求Ⅰ关于R 的函数表达式；

(2)、任务 2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R₂ 的取值范围.

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7、如图所示，点A，B，C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象上，连结OA，OB，OC，分别过点A，B，C作x轴的垂线，垂足分别为M，N，P.

(1)、如图①所示，图中两块阴影部分面积的大小关系为 S₁S₂；(填“<”“>”或“=”)

(2)、如图②所示，若OM=MN=NP，且图中三块阴影部分的面积之和为62，则k的值是.

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8、设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x},$ 函数 $y_{2} = k_{2} x + b (k_{1}, k_{2},$ b是常数， $k_{1} \neq 0, k_{2} \neq 0) .$

(1)、若函数 y₁ 和函数 y₂ 的图象交于点A(1，m)，B(3，1)，
①求函数 y₁ ， y₂的表达式；
②当2<x＜3时，比较y₁与y₂的大小(直接写出结果).

(2)、若点 C(2，n)在函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点 D，点D 恰好落在函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，求n的值.

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9、若反比例函数 $y_{1} = \frac{2}{x}, y_{2} = - \frac{3}{x},$ 当1≤x≤3时，函数y₁ 的最大值是a，函数y₂ 的最大值是b，则 $a^{b} =$ .

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10、如图，已知一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数： $y_{2} =$ $\frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点A(1，6)，B(-3，m).

(1)、求 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ， m，b的值；

(2)、求△AOB的面积；

(3)、观察函数图象，当 $y_{1} \leq y_{2}$ 时，直接写出x的取值范围.

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11、如图，反比例函数 y= $\frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过▱ABCO的顶点A，OC在x轴上.若点 B(-1，3)，S_▱ABCO=3，则实数k的值为.

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12、机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6 m/s；当其载重后总质量m=90 kg时，它的最快移动速度v=m/s.

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13、在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上有P(t， $y_{1}$ )，Q(t+4， $y_{2}$ )两点，下列选项正确的是( )

A、当t<-4时， $y_{2} < y_{1} < 0$ B、当-4<t<0时， $y_{2} < y_{1} < 0$ C、当-4<t<0时， $0 < y_{1} < y_{2}$ D、当t>0时， $0 < y_{1} < y_{2}$

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14、如图，正比例函数y=mx(m≠0，m为常数)的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k≠0，k 为常数)的图象交于 A，B 两点，AH⊥x轴于点 H，连结 BH交 y轴于点 G.若S_△OGB=3，则k的值为( )

A、-3 B、-6 C、-9 D、一12

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15、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} +$ 2x+1-k=0无实数根，则函数y= kx与y= $\frac{2}{x}$ 的图象的交点个数为 ( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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16、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( )

A、-3 B、-1 C、1 D、3

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17、已知点(-3，2)在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则k的值为( )

A、-3 B、3 C、-6 D、6

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18、如图，已知 AB∥CD，点 P 在 AB，CD 之间，连结AP，CP.

(1)、如图①，A $P_{1}$ 平分∠PAB，C $P_{1}$ 平分∠PCD，试探究∠APC与∠A $P_{1}$ C的数量关系，并说明理由；

(2)、如图②，在(1)的条件下，A $P_{2}$ 平分∠ $P_{1}$ AB，C $P_{2}$ 平分∠ $P_{1}$ CD，则∠APC 与∠A $P_{2}$ C的数量关系为；

(3)、按照以上规律进行下去，∠APC 与 $∠ A P_{n} C$ 的数量关系为.

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19、如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，点 E 在 BA 的延长线上，连结CE.

(1)、求证：∠E=∠ECD；

(2)、若∠E=60°，CE平分∠BCD，直接写出△BCE 的形状.

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20、如图是一把椅子的侧面图，椅面 DE 与地面 AB 平行，∠DEC=60°，∠DCE=70°，则∠DBA的度数为.

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