相关试卷

1、如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm，那么这张扇形纸板的面积为cm².(结果保留π)

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2、如图，在菱形ABCD中，AC，BD为对角线，AE平分∠CAB交BC于点E.若∠CAE=32°，则∠ABC的度数为.

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3、如图，AB 是⊙O的弦，将 $\hat{A B}$ 沿弦AB翻折，使 $\hat{A B}$ 恰好经过圆心O，C是 $\hat{A B}$ 上一点，连结BC并延长交⊙O于点E.若AE= $2, t a n ∠ A B C = \frac{\sqrt{3}}{6},$ 则AB的长为( )

A、2 $\sqrt{3}$ B、6 C、 $\sqrt{39}$ D、3 $\sqrt{5}$

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4、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c是常数)的图象过(-2，0)，(m，0)两个不重合的点，一次函数y=x+d的图象过点(m，0)和二次函数图象的顶点，则m的值为( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

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5、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边的三等分点(AE<EC)，连结AD，BE，交点为F，过点D作 DG∥EF交AC于点G.若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为( )

A、144 B、120 C、60 D、48

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6、在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+a(a≠0)的图象如图所示，若一次函数y=ax+1的图象与x轴交于点(m，0)，则下列判断正确的是( )

A、m<-1 B、-1<m<0 C、0<m<1 D、m>1

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7、如图所示，转盘中8个扇形的面积都相等，涂色的为灰色部分，其余为白色部分.任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、如图所示的几何体是6个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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9、截至2023年年底，浙江省农村公路总里程达到102000公里.数据102000用科学记数法表示为( )

A、10.2×10⁴ B、 $1.02 \times 1 0^{5}$ C、0.102×10⁶ D、1.02×10⁶

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10、某日上午八点温州市的气温为-1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为( )

A、-4℃ B、-2℃ C、2℃ D、4℃

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11、阅读下列材料：我们把形如 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子称为“行列式”，其运算法则为： $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ．例如： $| \begin{array}{l} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{array} | = 4 \times 7 - 5 \times 6 = 28 - 30 = - 2 ； | \begin{array}{l} m & 3 \\ 8 & n \end{array} | = m n - 3 \times 8 = m n - 24$ ．请你运用材料回答：

(1)、计算： $| \begin{array}{l} 8 & 2 \\ 9 & 3 \end{array} | =$ ．

(2)、已知 $m - n = 3 ， m n = 1$ ，求 $| \begin{array}{l} m & - 3 n \\ n & m + 3 n \end{array} | + | \begin{array}{l} - n + 2 m & 6 n \\ m & m \end{array} |$ 的值．

(3)、若 $△ A B C$ 的三边长为 $a 、 b 、 c$ ，满足 $c = b + 1$ ， $| \begin{array}{l} a & - 2 \\ 4 a & a - \frac{26}{3} c \end{array} | = | \begin{array}{l} - \frac{2}{3} & b^{2} \\ a^{2} + 9 & a + \frac{8}{3} \end{array} |$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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12、 2025年春晚《秧BOT》节目中的机器人舞蹈，体现了我国人工智能领域的飞速发展．某物流公司采用 $A$ 、 $B$ 型机器人打包物品，某天共有11个机器人运作， $A$ 型机器人共打包1080件物品， $B$ 型机器人共打包750件物品，已知 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人每天多打包30件物品．

(1)、一个 $A$ 、 $B$ 型机器人每天分别打包多少件物品？

(2)、“618”期间，物流公司每天使用 $A$ 、 $B$ 型机器人共同完成2460件物品的打包，请你求出所有的安排方案．

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13、为响应国家“体重管理年”政策，某校要了解七年级学生的课外锻炼情况，随机选取某班学生进行“最喜欢的一项体育运动”调查，并根据统计数据绘制了如下统计图，请解答：

(1)、请你补全条形统计图．

(2)、该校共对名学生进行了调查，在扇形统计图中，“跳绳”对应的圆心角为度．

(3)、若该校七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中最喜欢游泳运动的人数．

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14、先化简 $\frac{x - 3}{x^{2} - 4 x} \div (x + 4 + \frac{7}{x - 4})$ ，再从 $- 4$ ， 3，4中选取一个合适的数作为 $x$ 的值代入求值．

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15、

(1)、计算： $(8 x^{3} y - 4 x^{2} y^{2} + \frac{3}{8} x^{2} y) \div (- \frac{1}{2} x y) + {(4 x - y)}^{2}$ ．

(2)、解二元一次方程组： ${\begin{array}{l} \frac{x + y}{3} = \frac{2 x - y}{5} - 1 \\ x + 8 y = 17 \end{array}$ ．

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16、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = B C$ ， $D$ 为射线 $B C$ 上一动点，连结 $A D$ ，将 $A D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 至 $A E ， C E$ 交直线 $A B$ 于点 $F$ ，若 $B C = 5 ， C D = 4$ ，则 $A F =$ ．

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17、已知关于 $a$ 、 $b$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 5 a + 2 m b = 12 \\ 3 a - 4 n b = 47 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} a = 7.6 \\ b = 3.9 \end{array}$ ，则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 10 x - 4 m = 7 - 2 m y \\ 3 x + 4 n = 22 + 2 n y \end{array}$ 的解为．

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18、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{4}{x - 2} = \frac{a x}{x - 2} + 5$ 有增根，则 $a$ 的值是．

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19、如图， $△ A B C$ 的三条角平分线交于点 $O$ ， $O D ⊥ A C$ ，若 $△ A B C$ 的周长为10， $O D = 4$ ，则 $S_{△ A B C} =$ ．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中，某同学用尺规作图的方法在 $B C$ 上作出 $D$ 、 $E$ 点，若 $B D = 2$ ， $C D = 7$ ，则 $△ A D E$ 的周长为．

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