相关试卷

1、已知函数 $y = x^{2} + b x + 3 b$ (b为常数).

(1)、若图象经过点((-2，4).判断图象经过点 (2，4)吗?请说明理由：

(2)、设该函数图象的顶点坐标为(m，n)，当b的值变化时，求m与n的关系式：

(3)、若该函数图象不经过第三象限，当-6≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值.

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2、如图，在⊙O中， AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是 $\hat{A D}$ 的中点，弦( $C M ⊥ A B$ 于点F，连接AD，交CF于点 P，连接BC， $∠ D A B = 3 0^{\circ} .$

(1)、求 $∠ A B C$ 的度数：

(2)、若( $C M = 8 \sqrt{3} .$ 求 $\vec{A C}$ 长度(结果保留π).

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3、如图. 在 $△ A B C$ 中， D. E分别是AB， AC上的点. $∠ A E D = ∠ B, A D = 2 . A C = 3, △ A B C$ 的角平分线AF交 DE 于点G，交 BC于点 F.

(1)、求证： △ADE∽△ACB：

(2)、求证： $△ A D G △ A C F .$ 并求 $\frac{A G}{G F}$ 的值.

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4、如图， ⊙O中，弦AB， CD 相交于点E，且，AB=CD.连结AC. B D.求证：AC=BD.

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5、如图，某科技馆展大厅有A. B两个入口. C. D. E三个出口.小钓任选一个入口进入展宽大厅。参观结束后任选一个出口离开。

(1)、若小钧已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率：

(2)、求小钧选择从入口A进入，从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示.

(1)、写出c的值；

(2)、求出函数的表达式.

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7、如图，AB是圆O的弦，OH⊥AB于点H，点P是AB所对的优弧上一点，若∠APB=60°，OH=1，则AB=.

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8、如图是用卡钳测量容器内径的示意图.若卡钳上A，D两端点的距离为6cm， $\frac{A O}{B O} = \frac{D O}{C O} = \frac{3}{5},$ 则容器的内径BC的长为 cm.

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9、黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割.如图，B为AC的黄金分割点(AB>BC)，如果AC的长度为10cm，则AB的长度为 cm.(结果保留根号)

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10、若二次函数. $y = a x^{2} (a \neq 0)$ 的图象过点 (2， -8)，则a的值是 .

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11、已知：二次函数 $y = x^{2} - 4 x - a .$ 下列说法中错误的个数是( )
①若图象与x轴有交点，则a<4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
③当a=3时，不等式 $x^{2} - 4 x + a > 0$ 的解集是1<x<3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 (1，-2)，则a=1
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x₁、x₂ ，则当x取x₁+x₂时的函数值与x取0时的函数值相等.

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上.三角形匀质薄板ABC放在如图所示的位置，则三角形匀质薄板ABC的重心是( )

A、点G B、点F C、点E D、点D

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13、如图， △OAB与△OMN是以点O为位似中心的位似图形，若A(2， 1)， B (3， 0)， N(9， 0)，则点 M的坐标为( )

A、(4， 2) B、(5， 3) C、(5. 4) D、(6， 3)

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14、如图，在⊙O中， AB=CC=CD， ∠AOB=40°，则∠CAD的度数为( )

A、10° B、20° C、30° D、40°

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15、若扇形的半径是 12cm，弧长是 20πcm，则扇形的面积为( )

A、 $120 π c m^{2}$ B、 $240 π c m^{2}$ C、 $360 π c m^{2}$ D、 $60 π c m^{2}$

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16、在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为( )

A、3/4 B、 $\frac{4}{3}$ C、37 D、 $\frac{4}{7}$

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17、如图， DE∥BC，且AE： AC=2： 3， AD=6，则AB的长为( )

A、3 B、4 C、9 D、12°

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18、综合与探究
数学活动课上，老师进行了如下操作：如图1，将三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，过点O作∠BOC平分线OE.

(1)、【操作发现】
“勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值：
∠AOC
10°
24°
50°
$66 °$
∠DOE
5°
12°
25°
$33 °$
请依据上表，写出∠AOC 与∠DOE 的数量关系.

(2)、【思考论证】
老师进一步提出了如下问题：当三角尺COD在直线AB上方绕顶点O旋转时(OD到达OB边时停止旋转)，∠AOC与∠DOE是否还满足 (1)中的数量关系，请说明理由.

(3)、【拓展延伸】
“创新小组”又提出如下问题：将图1中∠COD的边OC与OA 重合的位置开始，绕顶点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒9度，旋转时间t秒(0<t<20)，OF为 $∠ C O D$ 的角平分线，当∠EOF=30°时，求t的值.

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19、如图，AB是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦，半径( $O D ⟂ B C ，$ 垂足为E，若. $B C = 6 \sqrt{3} ， D E = 3 .$ 求：

(1)、⊙O的半径.

(2)、弦AC的长.

(3)、阴影部分的面积.

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20、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以 AB为直径的半圆O 分别交BC，AC 于点 D，E，连结DE，OD.

(1)、求证： $\hat{B D} = \hat{E D} .$

(2)、当 $\hat{A E} ， \hat{B E}$ 的度数之比为4：5时，求四边形ABDE 四个内角的度数.

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∠AOC	10°	24°	50°	$66 °$
∠DOE	5°	12°	25°	$33 °$