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1、如图，点 $A (1,1)$ 在平面直角坐标系中，对其进行轴对称和平移运动：点A关于y轴的对称点为 $A_{1}$ ，点 $A_{1}$ 关于x轴的对称点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 向右平移3个单位长度得到点 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 向上平移3个单位长度得到点 $A_{4}$ ，点 $A_{4}$ 关于y轴的对称点为 $A_{5}$ ，点 $A_{5}$ 关于x轴的对称点为 $A_{6}$ ，点 $A_{6}$ 向右平移5个单位长度得到点 $A_{7}$ ，点 $A_{7}$ 向上平移5个单位长度得到点 $A_{8}$ ， …，以此规律，点 $A_{99}$ 的坐标为．

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2、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如 $(1, 0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (1, 2), \cdot \cdot \cdot$ ，根据这个规律，第2025个点的坐标为（）

A、 $(1,44)$ B、 $(45,0)$ C、 $(46,0)$ D、 $(1,45)$

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3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $A (0, - 2), B (1,1), C (5,1)$ ．

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；

(3)、 $△ A B C$ 的面积为；

(4)、已知点P为坐标系内一点，连接 $A P, B P$ ，当 $△ A B P$ 为以 $A B$ 为斜边的等腰直角三角形时，则点P的坐标为．

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4、平面直角坐标系中，已知点 $M (m + 2, m - 5)$ ．

(1)、若点 $M$ 在 $x$ 轴上，求 $m$ 的值，

(2)、在同一平面直角坐标系中，点 $A (4,6)$ ，且 $A M ∥ y$ 轴，求点 $M$ 的坐标

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5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 $1$ ，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $A B C$ 的顶点 $A$ ， $C$ 的坐标分别为 $(- 1 ， 4)$ ， $(- 4 ， 3)$ ．

(1)、在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)、作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，再作出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A^{″} B^{″} C^{″}$ ；

(3)、将 $△ A B C$ 内一点 $P (a ， b)$ 按照（2）中图形的变换规律进行变换后所得点的坐标为．

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6、已知点 $P (x - a, 5 - 2 x)$ 在第一象限，要使x取值有4个整数，则a的取值范围为．

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7、已知，在平面直角坐标系中有一点 $P (2 - m, 3 m + 6)$

(1)、若点P在第一象限的角平分线上，则 $m =$ ；若点P在第四象限的角平分线上，则 $m =$ ；

(2)、若点P在第二象限，则m的取值范围是；

(3)、多解法点P不可能在第象限；

(4)、将点P先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点B，若点B的横，纵坐标互为相反数，则 $m =$ ．

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8、已知点 $M (1 - a, 12 - 4 a)$ 在第二象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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9、已知点 $P (a, b)$ ，且 $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ，则点P在第象限；

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10、若点 $A$ 的坐标 $(x, y)$ 满足条件 ${(x - 1)}^{2} + |y + 2| = 0$ ，则点 $A$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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11、如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(- 1,0)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(1,0)$ ，过 $x$ 轴上的点 $B$ 作 $B C$ 垂直于 $x$ 轴，若 $B C = 1$ ，以 $A$ 为圆心， $A C$ 为半径作圆弧交 $x$ 轴正半轴于点 $P$ ，则点 $P$ 的坐标为．

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12、【数对、位置与方向】

(1)、如图中，D点的位置为 $(2,1)$ ， A点的位置用数对表示是．

(2)、如图中，B点在O点的偏°方向上．

(3)、计算如图阴影部分的周长和面积（图中每小格为边长1cm的正方形，π取3.14）分别为、．

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13、在电影院里，如果用 $(3,10)$ 表示3排10号，那么7排8号可以表示为（）

A、 $(8,7)$ B、 $(7,8)$ C、 $(- 7,8)$ D、 $(7, - 8)$

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14、 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的高．

(1)、如图1，若 $∠ B = 40 °, ∠ C = 62 °$ ，请说明 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、如图2（ $∠ B < ∠ C$ ），试说明 $∠ D A E$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的数量关系；

(3)、如图3，延长 $A C$ 到点F， $∠ C A E$ 和 $∠ B C F$ 的角平分线交于点G，求 $∠ G$ 的度数．

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15、潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离 $y$ （千米）与离开家的时间 $x$ （小时）之间的函数关系．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、求图中 $B C$ 段 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？

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16、如图， $A C$ 与 $B D$ 交于点O，若 $A C = B D$ ， $A B = D C$ ，求证： $∠ A = ∠ D$ ．

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17、已知一次函数 $y = (2 k - 1) x + 3 k + 2$ ．

(1)、若函数图象在y轴上的截距是正数，求k的取值范围；

(2)、若函数图象平行于直线 $y = x - 5$ ，求这个函数的表达式．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是线段 $B C$ ， $A B$ ， $B D$ ， $A D$ 的中点，设四边形 $E F D G$ 的面积为2，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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19、函数 $y = \frac{x}{2}$ 的图象是(　　)

A、双曲线 B、抛物线 C、直线 D、线段

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D ⊥ B C$ ，垂足为点D，且 $B C = 6 cm$ ，则 $B D =$ （）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、 $4 cm$

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