相关试卷

1、如图，图形在方格（小正方形的边长为1个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为 $x$ （向右为正，向左为负，平移 $|x|$ 个单位），沿竖直方向平移的数量为 $y$ （向上为正，向下为负，平移 $|y|$ 个单位），则把有序数对 $(x, y)$ 叫做这一平移的“平移量”．如图，已知 $△ A B C$ ，点 $A$ 按“平移量” $(2,3)$ 可平移到点 $B$ ．

(1)、填空，点 $B$ 可看作点 $C$ 按“平移量”平移得到；

(2)、若将 $△ A B C$ 依次按“平移量” $(- 1,1)$ 平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请在图（1）中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、将点 $A$ 按“平移量” $(a, b)$ 平移得到点 $D$ ，使 $S_{△ A B D} = S_{△ A B C}$ ，写出所有满足条件的平移量 $(a, b)$ ．

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2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标 $(- 3,0)$ ，点B的坐标是 $(0,4)$ ，将线段 $A B$ 向右平移得到线段 $C D$ ，点D的坐标为 $(5,4)$ ，过点D作 $D E ⊥ x$ 轴，垂足为E ，动点P以每秒2个单位长度的速度匀速从点A出发，沿着A→E→D的方向向终点D运动，设运动时间为t秒.

(1)、点C的坐标是，当点P出发5秒时，则点P的坐标是；

(2)、当点P运动时，用含t的式子表示出点P的坐标；

(3)、当点P在线段 $A E$ 上运动时，是否存在点P使得三角形 $B C P$ 的面积是四边形 $A B D C$ 面积的 $\frac{1}{5}$ ，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，试说明理由.

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3、如图，平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标依次为 $A (4,1)$ ， $B (2,3)$ ， $C (2,1)$ ．将 $△ A B C$ 沿射线 $A C$ 平移，当点A的对应点与点C重合时，点B的对应点的坐标为．

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4、已知点 $B (1,2)$ 将它先向左平移 $2$ 个单位，再向上平移 $3$ 个单位后得到点 $B^{″}$ ，则点 $B^{″}$ 的坐标是．

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5、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $2 cm$ ，将正方形 $A B C D$ 沿对角线 $B D$ 向右平移 $1cm$ ，则 $B_{1} D$ 等于（）

A、 $(2 \sqrt{2} - 2) cm$ B、 $2 cm$ C、 $(\sqrt{2} - 1) cm$ D、 $(2 \sqrt{2} - 1) cm$

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6、如图1，将矩形 $A B C D$ 绕点D逆时针旋转 $90 °$ 得到矩形 $E F G D$ ，点P从点C出发沿 $C \to D \to E$ 向点E运动，同时，点M以相同速度从点E出发沿 $E \to F \to G$ 向点G运动，连接 $M P ， M B ， P B$ ．设 $P C = x ， △ P B M$ 的面积为 $y ， y$ 与x的函数关系如图2所示，其中图象最低点N的纵坐标为 $\frac{11}{2}$ ，则 $a + b$ 的值为．

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7、如图1， $△ A B C$ 是等边三角形，点 $D$ 在边 $A B$ 上， $B D = 2$ ，动点 $P$ 以每秒1个单位长度的速度从点 $B$ 出发，沿折线 $B C - C A$ 匀速运动，到达点 $A$ 后停止，连接 $D P$ ．设点 $P$ 的运动时间为 $t (s)$ ， $D P^{2}$ 为 $y$ ．当动点 $P$ 沿 $B C$ 匀速运动到点 $C$ 时， $y$ 与 $t$ 的函数图象如图2所示．有以下三个结论：① $A B = 3$ ；②当 $t = 5$ 时， $y = 1$ ；③当 $4 \leq t \leq 6$ 时， $1 \leq y \leq 3$ ；正确的有（）

A、①②③ B、②③ C、③④ D、①②

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8、为保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图1所示的水压表和深度表．图2是深度表的工作原理简化电路图，其中 $R_{1} (Ω)$ 的阻值会随下潜深度 $h (m)$ 的变化而变化．其变化关系图象如图3所示．深度表由电压表改装．已知电压表示数 $U (V)$ 与电阻 $R_{1}$ 的关系式是 $U = \frac{90}{R_{1} + 15}$ ．则下列说法不正确的是（）

A、随着潜水深度的增大， $R_{1}$ 的阻值不断减小 B、随着潜水深度的增大，电压表数值不断减小 C、当下潜的深度为 $10 m$ 时， $R_{1}$ 的阻值为 $30 Ω$ D、当下潜的深度为 $40 m$ 时，电压表的示数为 $3 V$

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9、A、B两地之间是一条直路，小红步行从A地往B地，小明跑步从B地往A地，两人同时出发，小明先到达目的地，两人之间距离 $y (m)$ 与小红的运动时间 $x (min)$ 的函数关系是大致如图，下列说法不正确的是（）

A、两人出发2分钟后相遇 B、小红步行的速度是 $90 m / m i n$ C、小明到达目的地时两人相距 $260 m$ D、A、B两地相距 $720 m$

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10、已知二次函数 $f (x) = a x^{2} - 6 a x + c$ ，如果 $f (1) = 5$ 那么 $f (5) =$ ．

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11、定义：自变量为 $x$ 的某个函数记为 $f (x)$ ，当自变量 $x$ 取某个实数 $a$ 时的函数值记为 $f (a)$ ．若已知函数 $f (x) = x (x - 1)$ ，则以下结论正确的是（）

A、 $f (a) + f (- a) = 0$ B、若 $f (a) = a$ ，则 $a = 0$ C、 $f (a) \cdot f (\frac{1}{a}) = 1$ D、 $f (a) = f (1 - a)$

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12、函数 $y = \frac{{(x - 4)}^{- 2} - \sqrt{x - 3}}{x - 5}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是．

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13、 $y = {(x^{2} - 5)}^{0} + \frac{x + 2}{\sqrt{x - 1}}$ 自变量 $x$ 的取值范围．

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14、下列函数中，自变量 $x$ 的取值范围是 $\frac{1}{3} < x < 1$ 的是（）

A、 $y = \sqrt{\frac{x - 1}{3 x - 1}}$ B、 $y = \sqrt{\frac{3 x - 1}{x - 1}}$ C、 $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x - 1}}$ D、 $y = \frac{1}{\sqrt{1 - x}} + \frac{1}{\sqrt{3 x - 1}}$

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15、如图为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该点正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕．若阿凯原本的结账金额为 $x$ 元，后来的结账金额为 $y$ 元，则 $x$ 与 $y$ 的关系式不可能为下列何者？（）

A、 $y = x$ B、 $y = x + 5$ C、 $y = x + 10$ D、 $y = x + 15$

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16、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $y$ （单位： $cm$ ）与所挂的物体的质量 $x$ （单位： $kg$ ）（不超过 $10kg$ ）间有下面的关系：

$x / kg$
0
1
2
3
4
5
…

$y / cm$
10
10.5
11
11.5
12
12.5
…
则下列说法不正确的是（）

A、 $x$ 与 $y$ 都是变量 B、弹簧不挂重物时的长度为 $10cm$ C、物体质量每增加 $1kg$ ，弹簧长度 $y$ 增加 $0.5cm$ D、当所挂物体质量为 $9kg$ 时，弹簧的长度为 $14cm$

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17、下列 $y$ 与 $x$ 的关系中， $y$ 不是 $x$ 的函数关系的是．（填序号）
① $y = - 2 x - 1$ ； ② $|y| = 2 x$ ； ③ $y^{2} = x$ ； ④ $y = - x^{2}$ ； ⑤ $y = \frac{2}{x}$ ； ⑥ $y = \frac{2}{x + 1}$ ．

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18、下列图象中，不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是．（填序号）

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19、下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、 $y = 2 x$ B、 $y = x^{2}$ C、 $y = \pm \sqrt{x} (x > 0)$ D、 $y = \frac{1}{x} (x \neq 0)$

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20、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $O M_{0} M_{1}$ 的直角边 $O M_{0}$ 在 $x$ 轴上，点 $M_{1}$ 在第一象限，且 $O M_{0} = 1$ ，以点 $M_{1}$ 为直角顶点， $O M_{1}$ 为一直角边作等腰直角三角形 $O M_{1} M_{2}$ ，再以点 $M_{2}$ 为直角顶点， $O M_{2}$ 为直角边作等腰直角三角形 $O M_{2} M_{3} \cdot \cdot \cdot$ 依此规律则点 $M_{2025}$ 的坐标是．

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$x / kg$	0	1	2	3	4	5	…
$y / cm$	10	10.5	11	11.5	12	12.5	…