相关试卷

1、一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”。

(1)、判断：（正确的画“√”，错误的画“×”）
①当输入x=3后，程序操作仅进行一次就停止。（）
②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入的数大。（）

(2)、探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12?若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由。

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2、对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a-b。例如： $5 @ 3 = 10 - 3 = 7, (- 3) @ 5 = - 6 - 5 = - 11 。$

(1)、若 $x @ 3 < 5,$ 求x的取值范围。

(2)、已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足x@a<5，求a的取值范围。

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3、

(1)、解不等式：4x-1>3x。

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 3 (x - 1) \leq 5 (x + 1) - 2, \\ \frac{1 - 5 x}{2} ⩾ \frac{3 x + 1}{3} - 1 . \end{matrix}$

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4、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 4 \leq 0, \\ \frac{1}{2} (x + 8) - 2 > 0, \end{matrix}$ 并把解集在数轴上表示出来。

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5、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 + \frac{6}{m}, \\ x - y = \frac{2}{m}, \end{matrix}$ 若y>-1，则m的取值范围是。

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6、已知2x+y=3，且x≥y。

(1)、x的取值范围是。

(2)、若设m=3x+4y，则m的最大值是。

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7、某次比赛，初试有25道试题，比赛规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣2分，得分不低于80分则可以参加复试。若要参加复试，初试答对的题数至少为道。

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8、不等式组 ${\begin{matrix} x ⩾ - 2 \\ x < 1 \end{matrix}$ 的解集为。

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9、若x+y=3，x≥0，y≥0，则x+3y的最小值为（）

A、0 B、3 C、9 D、12

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10、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = k + 1, \\ x + 3 y = 3, \end{matrix}$ 若2<k<4，则x-y的取值范围是（）

A、-1<x-y<0 B、0<x-y<1 C、-3<x-y<-1 D、-1<x-y<1

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11、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - m < 0, \\ 7 - 2 x \leq 1 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A、6≤m<7 B、6<m<7 C、6<m≤7 D、6≤m≤7

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12、若x-3<0，则（）

A、2x-4<0 B、2x+4<0 C、2x>7 D、18-3x>0

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13、一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）

A、36人 B、48人 C、59人 D、60人

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14、已知实数a，b满足a>b，则下列不等式中，不一定成立的是（）

A、a-1>b-1 B、2a>2b C、 $a^{2} > b^{2}$ D、 $- \frac{1}{3} a < - \frac{1}{3} b$

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15、已知关于x的不等式（2-a）x>1的解集为 $x < \frac{1}{2 - a},$ 则a的取值范围是（）

A、a>0 B、a<0 C、a<2 D、a>2

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16、满足-1≤x≤2的数在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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17、不等式2x>4的解集为（）

A、x>2 B、x<2 C、x>-2 D、x<-2

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18、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = \frac{3}{4} x + b$ 分别交x轴于点A，交y轴于点D，并且经过点B（4，6），过点B作 $B C ⟂ x$ 轴，交x轴于点C，P是x轴上的一个动点，连结BP，设点P的横坐标为t。

(1)、求b的值。

(2)、连结PD，当.PD=PC时，求 $△ O P D$ 的面积。

(3)、以BP为腰，在它的左侧作等腰直角三角形BPQ，请问是否存在某个t的值，使得点Q落在直线AB上?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

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19、一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回。如图所示为甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)、直接写出A，B两地之间的距离。

(2)、求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。

(3)、当两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。

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20、设一次函数y=kx+b-3（k，b是常数，且k≠0）。

(1)、若该函数的图象过点（（-1，2），试判断点P（4，5k+2）是否也在此函数的图象上，并说明理由。

(2)、已知点A（a，y₁）和点 $B (a - 2, y_{1} + 2)$ 都在该一次函数的图象上，求k的值。

(3)、若k+b<0，点Q（5，m）（m>0）在该一次函数图象上，求证： $k > \frac{3}{4} 。$

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