相关试卷

1、通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的投影称为中心投影．如图，河对岸有一灯杆 $A B$ ，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 $D F = 3 m$ ，沿 $B D$ 方向前进到达点F处测得自己的影长 $F G = 4 m$ ．已知小明的身高为 $1.6 m$ ，求灯杆 $A B$ 的高度．

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2、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、设该方程的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $2 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2} = 6$ ，请求出k的值．

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3、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次研究中，一共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是

(3)、在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？

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4、图1是地面上由8个棱长为 $1 cm$ 的正方体积木搭成的几何体，回答下列问题：

(1)、在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

(2)、将图1中小立方块①移走后，从面看到的新几何体的形状图不发生改变，如果保持从这个面看的形状不改变，最多可以再移走个小立方块．正，2

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5、（1）解方程： $x^{2} - 4 x - 5 = 0$
（2）已知 $\frac{y}{2} = \frac{2 y - x}{3}$ （ $y \neq 0$ ），求 $\frac{x}{y}$ 的值．

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6、已知线段 $A B = 6$ ， P是 $A B$ 的黄金分割点，且 $P A > P B$ ，那么 $P B$ 的长是．

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7、将一元二次方程 $x^{2} - 8 x + 13 = 0$ 用配方法，化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，得：．

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8、如图，O是 $△ A B C$ 内任意一点，D、E、F分别为 $A O$ 、 $B O$ 、 $C O$ 上的点，且 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似三角形，位似中心为O．若 $A D = \frac{1}{3} A O$ ，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的面积比为．

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9、如图正方形 $A B C D$ 的边长为4，E为 $C D$ 中点，四边形 $C E F G$ 为矩形，连接 $D F$ ， $A G$ ，取 $D F$ 中点N， $A G$ 中点M，连接 $M N$ ，则 $M N$ 的长度为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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10、已知方程 $a x^{2} + b x - 3 = 0$ 的解是 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 3$ ，则另一个方程 $a {(x + 3)}^{2} + b (x + 3) - 3 = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 6$ B、 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = - 6$ C、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 3$

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11、如图，一个游戏转盘被分成灰色，白色两个扇形，其中灰色扇形的圆心角度数为 $120 °$ ，转动转盘，停止后指针落在白色区域的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{7}{12}$

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12、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（）

A、 $688 {(1 + x)}^{2} = 1299$ B、 $1299 {(1 + x)}^{2} = 688$ C、 $688 {(1 - x)}^{2} = 1299$ D、 $1299 {(1 - x)}^{2} = 688$

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13、若方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} + 3 x - 6 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、 $\pm 2$ C、2 D、 $- 2$

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14、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A C ⊥ B D$ B、 $A B = B C$ C、 $A C = B D$ D、 $O B = O D$

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15、将一个三角形的各边扩大为原来的3倍，则这个三角形的面积扩大为原来的（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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16、如图，使 $△ A B C ∽ △ A D E$ 成立的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ A$ B、 $∠ A D E = ∠ A E D$ C、 $∠ A B C = ∠ A D E$ D、 $\frac{A B}{A E} = \frac{B C}{D E}$

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17、如图所示，几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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18、在整式 $m x + n$ 中， $m 、 n$ 为常数 $(m \neq 0)$ ，下表是当x取不同值时对应的整式 $m x + n$ 的值：
x
$- 2$
$- 1$
0
1
2
$m x + n$
$- 5$
$- 2$
1
4
7
则关于x的方程 $m x + n = 4$ 的解为（）

A、 $x = - 2$ B、 $x = - 1$ C、 $x = 1$ D、 $x = 2$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A B = 5 c m, B C = 3 c m,$ 若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t（s）。

(1)、出发2s后，求 $△ A B P$ 的周长。

(2)、求当t为何值时， $△ B C P$ 是等腰三角形。

(3)、现有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm。若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把 $△ A B C$ 的周长分成相等的两部分?

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20、已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路匀速从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与t之间的函数关系如图所示。请观察并分析图象，解决以下问题：

(1)、乙比甲先出发h，甲骑摩托车的速度是km/h，第一次相遇的时间在乙出发h。

(2)、求出线段BC所在直线的函数表达式。

(3)、当 $30 \leq y \leq 50$ 时，求t的取值范围。

(4)、若甲到达B地后立即按原路返回，返回途中甲、乙何时相距10km?

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